VE0126 | Modèle de matériau Max bois

Description du projet

Le modèle de matériau Max plastique est composé d'un ressort linéaire et d'un amortisseur visqueux connectés en série. Le comportement de ce modèle dans le temps est testé dans cet exemple. Le modèle de matériau Max plastique est chargé par une force constante F_x. Cette force provoque une déformation initiale grâce au ressort, la déformation s'intensifie ensuite avec le temps à cause de l'amortisseur. La déformation est observée au moment du chargement (20 s) et à la fin de l'analyse (120 s). L'analyse de l'historique de temps avec la méthode linéaire implicite Newmark est utilisée.

Propriétés du système	Ressort	Rigidité	k	100,000	kN/m
Propriétés du système	Amortisseur	Amortissement visqueux	c	1000,000	kNs/m
Import	Force	F_x	1,000	kN

Modèle de matériau Max bois

Solution analytique

Le modèle de matériau Max plastique est un assemblage en série du ressort et de l'amortisseur. La contrainte dans le ressort σ_e et la contrainte dans l'amortisseur σ_v sont égales (σ_e = σ_v = σ). La déformation totale de ce modèle est définie comme suit :

ε = σ (\frac{1}{E} + \frac{t}{η})

E	Module d'élasticité
t	temps
eta	Dynamic viscosity

Déformation du modèle de matériau Max plastique

Cette formule peut être modifiée pour obtenir la déformation du modèle de matériau Maxll à un moment précis, considérant que le chargement commence à l'instant t₀.