手动计算的假设
在手动计算模型中,下支架的三角形或梯形杆件荷载通过荷载应用区和表格确定。 只需要区分板如何连接到相应的(边界)线。 如果板是连续的,则认为它是在线上的一个约束。 如果板在该线处结束,则为铰接。 在两条具有相同连接属性(铰接或刚性)的垂直线的交点处,荷载分布的倾斜是 45°。 如果两条线相互垂直并且具有不同的连接属性,则分隔线的倾斜角为 60°。 由于刚度较高,带约束的线承受的荷载也较大。 可以考虑夹角在 45° 和 60° 之间的半刚性支座。 如果相对的平行线距所考虑的线足够远,则结果是三角形荷载。 但是,如果相对线的距离很小,则结果是梯形荷载。
这种方法与杆件刚度无关。 这意味着对于一个小的和一个大的下立柱,假设的荷载是相同的。 此外,忽略板与下立柱之间的受剪连接,完全忽略板传递的荷载。 此外没有考虑偏心的有利影响。
下立柱梁计算示例
一块厚 20 cm 的板在所有面上都有铰接支座,板的尺寸为 5 x 8 m,在板的中心部分用一根截面尺寸为 30 cm x 40 cm 的下立梁进行配筋。 总荷载 10 kN/m² 仅为示例,不考虑自重。
根据施耐德施工图手动计算
由于板在下立柱上延伸,因此假设杆件的荷载夹角为 60°。
梯形荷载的最大荷载纵坐标为:
0.634 · 10 kN/m² · 4.00 m = 25.36 kN/m
由于两个跨中存在相同的边界条件,因此荷载必须是两倍。 杆件始端荷载为 0 kN/m,沿最大荷载纵坐标增加 0.366 · 4.00 m = 1.464 m。 如果下层梁也受荷载,最大跨距弯矩 My = 140.38 kNm。
RFEM 计算
在建模过程中,下立柱被设置为偏心。 杆件的上边缘连接到面的下边缘。 所有线支座只传递竖向力。 为了避免系统出现运动学问题,在一个节点中额外设置了一个节点支座,该支座在 X 和 Y 方向上具有一个支座,并且绕 Z 轴有一个转动约束。 荷载假设为面荷载,为 10 kN/m²。
结果是 My = 16.77 kNm。
但是需要注意的是,除了弯矩外,法向力分布与弯矩分布相似,最大 N = 254.48 kN。 这是因为荷载不仅通过弯曲传递,而且通过力对传递(板中的压力,杆件中的拉力)。 在跨中,该应力达到最大值,然后向边缘呈抛物线方向减小。
如果两个杆件均采用钢筋混凝土结构设计,则单个杆件底部跨距所需配筋面积为 10.13 cm²,而“真实”的下立梁只需要 3.98 cm²。
为了验证手动计算的正确性,我们复制了组合结构并使用刚性杆件代替了实际的截面尺寸。 在该系统中,最大弯矩为 141.69 kNm,这与手动计算(140.38)相对精确。 正向力为 0.01 kN,可以忽略不计。
概述总结
对于非常刚性的下立梁或要确定垂直方向的刚性固定支座的支座力,手动计算可以为有限元分析提供一致的结果。 但是,应该使用有限元分析程序以获得更准确和更经济的结果。 杆件内力除了上面提到的高估外,对于板的内力也类似。 例如,对于小梁,由于较大的变形,可能会出现正弯矩,而不是在有限元分析程序中假设的支座配筋。 当考虑实际刚度时,必须布置跨距配筋(在板的底部),而不是应用的支座配筋(在板的顶部)。