Hipótesis para el cálculo manual
En los modelos de cálculo manuales, las cargas triangulares o trapezoidales en barras de las vigas de cuelgue se determinan por medio de las áreas de aplicación de la carga y las tablas. Sólo se diferencia en cómo se conecta la placa con la línea (de contorno) respectiva. Si la placa es continua, se considera una coacción en la línea. Si el extremo de la placa está en esta línea, es una unión articulada. La inclinación de la distribución de la carga es de 45 ° en el punto de intersección de dos líneas perpendiculares con la misma propiedad de conexión (articulada o rígida). Si las líneas son perpendiculares entre sí y tienen diferentes propiedades de conexión, la inclinación de la línea de división es de 60 °. La línea con la coacción recibe una mayor carga debido a la mayor rigidez. Los apoyos semirrígidos se pueden considerar con un ángulo entre 45º y 60º. Si la línea paralela opuesta está lo suficientemente lejos de la línea considerada, el resultado es una carga triangular. Sin embargo, si la distancia de la línea opuesta es más bien pequeña, el resultado es una carga trapezoidal.
Esta aproximación es independiente de la rigidez de la barra. Esto quiere decir que la carga asumida permanece igual para la viga de cuelgue pequeña y grande. Además, se ignora la conexión de cortante entre la placa y la viga del soporte, y se ignora por completo la transferencia de carga por parte de la placa. Además, no se tiene en cuenta el efecto favorable de la excentricidad.
Ejemplo de cálculo de una viga de cuelgue
Una chapa de 20 centímetros de espesor con apoyos articulados en todos los lados con unas dimensiones de 5 m por 8 m se reforzará en el centro con una viga del caballete con las dimensiones de la sección de 30 cm x 40 cm. La carga total de 10 kN/m² sólo es un ejemplo como carga sin considerar el peso propio.
Cálculo manual según las tablas de construcción Schneider
Como la placa se encuentra sobre la viga de cuelgue, la aplicación de la carga de la barra se considera en un ángulo de 60º.
La ordenada máxima de carga de una carga trapezoidal da como resultado:
0,634 · 10 kN/m² · 4,00 m = 25,36 kN/m
Como las condiciones de contorno son las mismas en ambos tramos, se debe duplicar la carga. La carga comienza con 0 kN/m en el inicio de la barra y se incrementa sobre la longitud de 0,366 · 4,00 m = 1,464 m en la ordenada de carga máxima. Si la viga de cuelgue tiene alguna carga, el resultado es un momento máximo del tramo con My = 140,38 kNm.
Cálculo en RFEM
La viga del montante se colocó excéntricamente durante el modelado. El borde superior de la barra está conectado al borde inferior de la superficie. Todos los apoyos de la línea transfieren sólo fuerzas verticales. Para evitar que el sistema se convierta en cinemático, se colocó adicionalmente en un nudo un apoyo en nudo con un apoyo en las direcciones X e Y y una restricción de giro alrededor de Z. La carga se supone que es una carga superficial de 10 10 kN/m².
El resultado es M sub>y = 16,77 kNm.
Sin embargo, hay que destacar aquí que, además del momento flector, una distribución de esfuerzo normal con un máximo N = 254,48 kN resulta afín a la distribución de momentos. Esto resulta del hecho de que la carga no sólo se transfiere por medio de flexión, sino también por un par de fuerzas (compresión en la placa, tracción en la barra). En la mitad del vano, alcanza el valor máximo y decrece en dirección parabólica hacia el borde.
Si se realiza un cálculo de hormigón armado para ambas barras, la barra simple necesita una armadura inferior de 10,13 cm², mientras que la viga de cuelgue "real" sólo necesita 3,98 cm².
Para comprobar el cálculo manual, se ha copiado la estructura combinada y se ha utilizado una barra rígida en vez de las dimensiones de la sección actual. En este sistema, se obtiene un momento flector máximo de 141,69 kNm, que corresponde de forma relativamente precisa al cálculo manual (140,38). El esfuerzo axil se puede despreciar con 0,01 kN.
Conclusión
Para las vigas de cuelgue muy rígidas o para determinar las fuerzas en el apoyo para los apoyos empotrado rígido en la dirección vertical, el cálculo manual proporciona resultados consistentes para el cálculo por el MEF. Sin embargo, los programas del MEF se deben usar para obtener resultados más precisos y económicos. Además de la sobrestimación de los esfuerzos internos de la barra descritos anteriormente, es similar con los esfuerzos internos de la placa. Por ejemplo, en el caso de una viga menor, puede ocurrir que, en lugar de la armadura de apoyo asumida con el programa FEA, se siga produciendo un momento positivo debido a la deformación mayor. En lugar de la armadura de apoyo aplicada (en el lado superior de la placa), se debería disponer una armadura de barras (en el lado inferior de la placa) cuando se consideran las rigideces realistas.