Meios permeáveis ou porosos são utilizados em CFD para modelar componentes complexos que não são completamente sólidos. No mundo real, estas podem ser, por exemplo, malhas de arame, fachadas perfuradas e revestimentos, persianas, margens de tubos (pilhas de cilindros horizontais) etc. Os modelos destas estruturas podem ter uma geometria tão complexa que não pode ser aplicada de forma eficiente à malha, a malha gerada pode ser extremamente fina ou, em alguns casos, de má qualidade. Tais casos levam a um cálculo demorado e hardware ou a um cálculo impreciso. Portanto, é preferível utilizar um modelo de meio permeável para tais estruturas.
Com base num cálculo físico a partir de medições experimentais, assume-se que na zona permeável a energia é removida do fluxo na forma de uma queda de pressão. Assumimos que com o aumento da velocidade através da zona permeável a queda de pressão aumenta. A queda de pressão através da zona pode ser expressa pela função polinomial da velocidade, sendo que a parte linear é o termo de viscosidade e a parte quadrática é o termo de inércia (a carga dinâmica):
Em seguida, implementamos o efeito de permeabilidade nas equações de Navier-Stokes (equações NS).
Permeabilidade nas Equações NS
Em seguida, é feita uma breve introdução à modelação numérica da permeabilidade. O efeito de permeabilidade é adicionado como termo de origem ao lado direito das Equações NS É importante não incluir a queda de pressão diretamente nas nossas equações, mas o termo de origem deve ser expressa em termos da queda de pressão. O termo de origem S é aplicado nos centros de gravidade das células da zona permeável, o termo S é zero nas células onde a zona permeável não está definida, ver a imagem abaixo.
O termo fonte é uma força expressa pela queda de pressão relacionada com o volume da célula. Após algumas alterações, o termo de origem para a equação na direção do fluxo pode ser escrito da seguinte forma:
O comprimento (espessura) do meio permeável L expressa a espessura do meio permeável na direção do fluxo.
Agora, temos o termo de origem que descreve a perda de pressão no meio permeável. Em seguida, é necessário especificar os coeficientes:
Para isso, é necessária outra relação, que é a lei de Darcy'. A lei de Darcy' é válida para um fluxo laminar lento através de um meio permeável para números de Re pequenos. É dada pela relação:
| α [m2 ] | Permeabilidade |
| μ [Pa.s] | Viscosidade dinâmica do fluido |
| Ux[m/s] | Velocidade do fluido na direção x |
Comparando isto com a relação geral de queda de pressão, é obtida uma equação para C1 :
A lei de Darcy ' dá-nos uma relação para C1 em função da viscosidade dinâmica, da permeabilidade e do comprimento do meio permeável, depois é necessário especificar o coeficiente C2. Existem várias formas de fazer isso. Pode utilizar os dados empíricos obtidos a partir da medição da queda de pressão e da velocidade ou do fluxo através da zona permeável. O coeficiente C2 pode ser ajustado a partir da regressão polinomial dos dados medidos. Em alternativa, podemos utilizar alguns dados publicados, por exemplo, os dados empíricos de um disco permeável, compará-los com a geometria (comparar o número de furos e a respetiva geometria) e deduzir coeficientes. Podem ser encontradas algumas abordagens para a determinação do coeficiente aqui, esta abordagem está descrita no nosso Artigo da base de conhecimento.