Modellverhalten
Das Nichtlinear elastische Modell zeichnet sich durch ein hyperbolisches nichtlinear-elastisches Verhalten aus. Eine entsprechende Spannungs-Dehnungs-Beziehung ist im nachfolgenden Bild veranschaulicht.
A. Reversible, Elastische Spannungszustände
Das Modell zeigt elastisches Verhalten dessen Spannungs-Dehnungs-Beziehung durch einen veränderlichen Elastizitätsmodul gekennzeichnet ist. Es beschreibt das Bodenverhalten für ödometrische Bedingungen, also solche in denen die horizontalen Verschiebungen vernachlässigbar klein gegenüber den vertikalen sind.
B. Steifigkeit
Abhängigkeit von der Spannung:
Das Stoffmodell ist in der Lage, die Spannungsabhängigkeit der Steifigkeit von Boden abbilden zu können. Boden weist für größere Spannungen höhere Steifigkeiten auf. Diese Eigenschaft wird durch die Funktion für den Ödometrischen Modul abgebildet, wie folgt:
Zu den Scherfestigkeitsparametern c und φ werden für die Abbildung der Spannungsabhängigkeit die nachfolgenden Kennwerte benötigt.
| Variable | Bedeutung |
|---|---|
| Eoed,ref | Tangentenmodul der aus dem Ödometerversuch für einen bestimmten Referenzspannungswert ermittelt wurde. |
| pref | Referenzspannung für den Steifigkeitsmodul. |
| m | Exponent der die Spannungsabhängigkeit des Steifigkeitsmoduls steuert. Dieser kann sowohl im Ödometerversuch als auch im Triaxialversuch gemessen werden. |
Abhängigkeit von der Belastungsrichtung:
Weiterhin berücksichtigt das Stoffmodell die Abhängigkeit der Steifigkeit vom Belastungsweg. Boden zeigt eine wesentlich höhere Steifigkeit im Fall der Ent- und Wiederbelastung gegenüber der Erstbelastung. Diese Eigenschaft wird durch einen modifizierten Ödometrischen Modul für Ent- und Wiederbelastung realisiert, der sich dafür wie folgt ergibt:
Small Strain Stiffness:
Im Materialmodell kann die Berücksichtigung der höheren Steifigkeit im Bereich kleiner Dehnungen ("Small Strain Stiffness") aktiviert werden. Die kleinen Dehnungen bilden dafür eine zusätzliche Zustandsgröße. Die unterhalb aufgeführte Abbildung zeigt schematisch die Abhängigkeit der Steifigkeit von den mobilisierten Dehnungen.
C. Irreversible, Plastische Spannungszustände
Versagenskriterien und Plastizität bildet das Modell nicht ab.
Eignung
Das beschriebene Nichtlinear elastische Model kann essenzielle Bodenstoffeigenschaften, wie die Spannungsabhängigkeit sowie die Abhängigkeit vom Belastungspfad der Steifigkeit repräsentieren und ist damit geeignet für Verformungsberechnungen. Es ist gültig für Problemstellungen, für die die Annahme der ödometrischen Bedingungen zutrifft sowie für Spannungszustände mit Abstand zur Belastungsgrenze.
Anwendungsbereiche bilden Setzungsberechnungen von Flachgründungen und unter Dammschüttungen mit Abstand zum Versagensfall.