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001587

Alex Bacon, EIT

2019-10-30

木结构梁设计按照 2018 NDS 标准

使用模块 RF-TIMBER AWC，可以按照 2018 NDS 标准 ASD 方法进行木梁设计。准确计算木杆件抗弯承载力和调整系数对于安全考虑和设计非常重要。以下文章将按照 NDS 2018 标准，使用计算公式逐步验证 RF-TIMBER AWC 中的最大临界屈曲屈曲值，包括受弯调整系数、调整后的受弯设计值和最终设计比率。

木梁分析

将设计一根 15 英尺长、4 英寸 ⋅ 14 英寸的花旗松-落叶松类结构梁，跨中点荷载为 2.500 kip。该分析的目的是确定调整后的梁的抗弯系数和抗弯承载力。假设杆件两端为正荷载，并且杆件两端有销钉支撑。对于本例，荷载准则进行了简化。法向荷载准则见第 3 章。 1.4.4 [1]. 在图 01中显示了一个包含荷载和尺寸的简单梁。

梁荷载与尺寸说明

梁属性

本例中使用的截面是公称尺寸为 4 英寸 × 14 英寸的木材。木梁的实际截面属性计算如下：

b = 3.50 in ., d = 13.25 in ., L = 15 ft .

公式 1

总截面积:

A_{g} = b \cdot d = (3.50 in .) \cdot (13.25 in .) = 46.38 in .^{2}

公式 2

截面模量:

S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(3.50 in .) \cdot {(13.25 in .)}^{2}}{6} = 102.41 in .^{3}

公式 3

转动惯量：

I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(3.50 in .) \cdot {(13.25 in .)}^{3}}{12} = 678.48 in .^{4}

公式 4

在本例中使用的材料是选择结构花旗松-落叶松类(北)。材料属性如下：

参考弯曲设计值：

F_{b} = 1, 350 psi

公式 5

最小弹性模量:

E_{\min} = 690, 000 psi

公式 6

梁调整系数

按照 2018 NDS 规范和 ASD 法进行木杆件设计时，抗弯设计参考值 (F_b ) 必须采用稳定性系数（或调整系数）。这将最终提供调整后的受弯设计值 (F'_b )。系数 F'_b由以下公式确定，很大程度上取决于表 4.3.1 [1]中列出的调整系数：

F'_{b} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{L} \cdot C_{F} \cdot C_{fu} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

公式 7

下面确定每个调整系数：

C_D - 考虑不同的荷载作用周期，使用荷载持续时间系数。 C_D考虑了雪、风和地震。该系数必须乘以所有参考设计值，除了弹性模量 (E)、梁和柱稳定性的弹性模量 (E_min ) 和垂直于晶粒的压力 (F_c )（基于 Sec. 3）。 4.3.2 [1]. C_D在这种情况下按秒设置为 1.00。 2.3.2 [1] , 假设正常荷载持续时间为 10 年。

C_M - 潮湿使用系数参考了锯材结构的设计值，该值基于在第 21 章中规定的潮湿使用条件。 4.1.4 [1]. 在这种情况下，基于秒。 4.3.3 [1] , C_M取1.00。

C_t - 温度系数由杆件在高达 150 华氏度的高温环境中的持续作用控制。所有参考设计值都将乘以_Ct 。利用表 2.3.3 [1] ，假设温度小于或等于 100 华氏度，所有参考设计值的 C_t设置为 1.00。

C_F - 锯材的尺寸系数是考虑到木材不是均质材料的事实。考虑梁的尺寸和木材的类型。在本例中，梁的宽度在 2 英寸到 4 英寸之间，标称深度为 14 英寸。参考表 4A，根据梁的材料和尺寸，应用系数 1.00。该信息可以在第二节中找到。 4.3.6.1 [1].

C_i - 切入系数用于考虑木材经过防腐处理以抵抗可能导致真菌生长的腐烂。大多数情况下，这涉及压力处理，但在某些情况下，它需要对木材进行切割，从而增加化学覆盖的表面积。在本例中，我们假设木材是切割的。各杆件属性必须乘以的系数见表 4.3.8 [1] 。

C_r - 杆件重复系数用于多个锯材以均匀方式作用，导致在杆件之间均匀分布荷载的情况。这些杆件距中心的距离不能超过 24 英寸。在本例中，我们假设梁是靠面板或面板连接的。在这种情况下，杆件重复系数 C_r等于 1.15（从截面计算）。 4.3.9 [1].

C_L - 梁稳定性系数检查在非横向支撑的长跨上不会发生扭转屈曲或弱轴屈曲。这是参考秒。 5.3.4 [1]并且将在下面计算。

C_fu - 当木杆构件的荷载作用于弱轴和强轴时使用的单位面积利用率。在本例中，我们将荷载施加在强轴上，因此我们的计算中不包括该系数。

C_T - 屈曲刚度系数用于考虑胶合板覆盖件，该系数可以增加受压桁架弦杆的屈曲承载力。在本例中，我们假设没有胶合板保护层，因此 C_T等于 1.00。

调整后的弹性模量

还必须调整参考弹性模量值（E 和 E_min ）。调整后的弹性模量（E' 和 E'_min ）由表 4.3.1 [1]确定，切入系数 C_i等于 0.95，由表 4.3.8 [1]确定。

\begin{array}{l} E' = E \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{i} \\ E' = 160, 550 psi \\ E'_{\min} = E_{\min} \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{i} \cdot C_{T} \\ E'_{\min} = 690, 000 psi \end{array}

公式 8

梁稳定性系数 (C_L )

为了计算调整后的梁的受弯设计值，以及计算受弯承载力，需要使用梁的稳定性系数 (C_L )。以下步骤将包括找到 C_L所需的方程和数值。

该梁的有效长度可以通过无支座的侧向长度 (l_u ) 计算，即梁的全长。杆件长度转换为英寸用于有效长度公式中的表 3.3.3 [1] 。

\begin{array}{l} l_{u} = 15 ft . \cdot \frac{12 in .}{1 ft .} = 180 in . \\ l_{e} = 1.37 l_{u} 3 \cdot d \\ l_{e} = 23.86 ft . \end{array}

公式 9

接下来，我们将使用 Sec. 计算受弯杆件的长细比 (R_B )。 3.3.3.6 [1]与梁的宽度、高度和有效跨长。

\begin{array}{l} R_{B} = \sqrt{\frac{l_{e} \cdot d}{b^{2}}} = \sqrt{\frac{23.86 ft . \cdot 13.25 in . \cdot \frac{1 ft .}{12 in .}}{{(3.50 in .)}^{2}}} = \sqrt{2.15 ft .} = 1.47 ft \cdot \frac{12 in .}{1 ft .} \\ R_{B} = 17.60 in . \end{array}

公式 10

受弯杆件的临界屈曲屈曲设计值 (F_be ) 参考 30 段计算。 3.3.3.8 [1]. 使用计算的梁稳定性弹性模量 (E'_min ) 和之前计算的受弯长细比 (R_B )。

F_{be} = \frac{1.20 \cdot E'_{\min}}{R_{B}^{2}} = \frac{1.20 \cdot (655, 500 psi)}{{(17.60 in .)}^{2}} = 2539.39 psi

公式 11

梁的稳定性系数 (C_L ) 可以参考上面相同的部分进行计算。

C_{L} = \frac{1 \frac{F_{be}}{F *_{b}}}{1.9} - \sqrt{{(\frac{1 \frac{F_{be}}{F *_{b}}}{1.9})}^{2} - \frac{\frac{F_{be}}{F *_{b}}}{0.95}} = 0.96

公式 12

对于表 4.3.8 [1]中的 F_b ，切入系数 C_i等于 0.80。现在，所有调整系数都由表 4.3.1 [1]确定。因此，可以计算调整弯曲设计值(F'_b )。

\begin{array}{l} F'_{b} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{L} \cdot C_{F} \cdot C_{fu} \cdot C_{i} \cdot C_{r} \\ F'_{b} = 1192.32 psi \end{array}

公式 13

梁设计利用率

本例的最终目标是获得该简单梁的设计比率。这将决定在给定荷载下杆件尺寸是否足够，或者是否需要进一步优化。计算设计利用率时需要最大弯矩和实际弯曲应力。

绕 x 轴的最大弯矩 (M_max ) 由下式计算。

M_{\max} = \frac{P \cdot L}{4} = 9, 375 lb \cdot ft

公式 14

接下来，通过代入之前计算的 M_max和 S 来计算实际弯曲应力 (f_b )。这可以在下面看到，使用 Sec。 3.3.2.1 [1].

f_{b} = \frac{M_{\max}}{S} = \frac{9, 375 lb \cdot ft . \cdot \frac{12 in .}{1 ft .}}{102.40 in .^{3}} = 1, 098.63 psi

公式 15

最后，设计比 (η) 按照 Sec. 现在可以计算 3.3.1。

η = \frac{f_{b}}{f'_{b}} \cdot η = \frac{1, 098.63 psi}{1192.32 psi} \cdot η = 0.92

公式 16

RFEM中的应用

对于在 RFEM 中按照 2018 NDS 标准进行木结构设计，附加模块 RF-TIMBER AWC 根据荷载规范和杆件承载力对单个或一组杆件的截面进行分析和优化。这适用于 LRFD 或 ASD 设计方法。在 RF-TIMBER AWC 中对上述梁进行建模和设计时，可以对计算结果进行比较。

RFEM 模型

在附加模块 RF-TIMBER AWC 的常规数据表中选择了杆件、荷载条件和设计方法。材料和截面由 RFEM 定义，荷载持续时间为 10 年。湿度使用条件设置为干燥，并且温度等于或小于 100 华氏度。弯扭屈曲的定义见表 3.3.3 [1] 。模块计算得出的实际弯曲应力 (f_b ) 为 1,098.50 psi，调整后的弯曲设计值 (f'_b ) 为 1,189.59 psi。由这些值确定的设计系数 (η) 为 0.92。

附加模块RF-TIMBER AWC

作者

Alex 负责北美市场的客户培训、技术支持和持续的程序开发。

链接

木结构分析与设计软件

参考

National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition

下载

RFEM Model File

468 KB

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