Моделирование потока у стены в пограничном слое является численно сложным, здесь преобладают вязкие свойства жидкости, а профиль скорости очень крутой.
Скорость на поверхности модели равна нулю и продолжает очень быстро расти (большие градиенты скорости). Чтобы отобразить такие большие градиенты скорости в расчете CFD, необходима очень мелкая сетка близко к стене, но это приводит к большой сетке, а также к тому, что расчет требует большого объема памяти и времени.
Поэтому в CFD моделировании профиля скорости в пограничном слое не применяется аппроксимация кусочно-линейной функцией, а применяются нелинейные функции (см. изображение выше). Нелинейные функции, или функции стен, позволяют иметь значительно более крупные ячейки сетки на стене и при этом учитывать все свойства потока в граничном слое. Чтобы знать форму функции стены, нам необходимо знать форму реального профиля скорости в пограничном слое, который получен либо из эксперимента, либо из глубины допуска (Прямое численное моделирование), см. изображение ниже, взято из литературы [1].
Функции стен (единицы стен) - это безразмерные функции, которые мы измерили профиль скорости и постарались его максимально точно аппроксимировать, U+ и y+ - безразмерная скорость и безразмерное расстояние от стены, более подробную информацию о функциях пристенки можно найти в ANSYS Manual или CFD Direct [2]. Мы приводим величины в безразмерной форме, чтобы достичь правильного развития граничного слоя в нашем CFD расчете независимо от условий свободного потока, формы и размеров геометрии. Безразмерная метрика (расстояние) y+ дает расстояние от стены в пограничном слое, масштабированное в соответствии с параметрами потока, скоростью трения и вязкостью, и определяется по формуле:
| ρ это | Плотность жидкости (однородный и несжимаемый поток) |
| y | Расстояние от нормали до стены |
| uτ | скорость трения |
| μ | Динамическая вязкость жидкости |
Скорость трения uτ может быть основана на напряжении сдвига на стенках или кинетической энергии турбулентности, в нашем случае она основана на напряжении на стенках и рассчитывается по уравнению:
Безразмерное расстояние, также известное как расстояние до стены в RWIND 3, пока доступно только для расчета Устойчивого потока. Значение y+ рассчитывается по расстоянию от стенки модели y до центра тяжести ячейки в первом слое ячеек сетки вокруг модели, затем значение y+ можно отобразить и проверить в ячейках модели.
Для отображения y+ необходимо в диалоговом окне «Изменить Стержень - Моделирование» активировать функцию «Результаты на расчетной сетке»:
Затем это количество можно найти в окне Инспектора сеток, в котором можно использовать мышь для отображения y+ на ячейках модели.
