VE0066 | Recipiente plástico de parede espessa

Descrição

O recipiente de parede espessa é sujeito a compressão interna, a qual é escolhida de forma a que o recipiente alcance o estado elástico-plástico. O problema foi modelado como um quarto de modelo. Determine e compare a solução analítica e numérica para a posição radial da zona de fronteira plástica r_y segundo a hipótese de Tresca para a superfície de cedência, sem considerar o peso próprio.

Material	Elástico-plástico	Módulo de elasticidade	E	200 000,000	MPa
		coeficiente de Poisson	ν	0,250	-
		Ponto de cedência	f_y	200,000	MPa
Geometria		Raio interior	r₁	200,000	mm
Geometria		Raio exterior	r₂	300,000	mm
Carga,		Pressão interior	p₁	80 000	kPa

Recipiente plástico de parede espessa

Solução analítica

A solução analítica do problema dado é análoga à solução analítica do VE0064 - Recipiente de parede espessa e VE0065 - Recipiente de duas camadas e parede espessa.

O estado de tensão do recipiente de parede espessa é descrito pela equação de equilíbrio

\frac{d σ_{r}}{d r} + \frac{σ_{r} - σ_{t}}{r} = 0

σ_r	Tensão radial
σ_t	Tensão tangencial

Equação de equilíbrio para recipientes de parede espessa

O critério de Tresca implica que o limite de elasticidade de tração f_y é igual a

f_{y} = σ_{t} - σ_{r}

Critério de Tresca para recipientes de parede espessa

o qual então com a condição de fronteira σ_r =-p₁ coloca a equação de equilíbrio na relação

σ_{r} (r) = f_{y} \ln \frac{r}{r_{1}} - p_{1}

Dimensionamento

A relação entre a pressão p_y no raio de cedência r_y é a seguinte:

p_{y} = p_{1} - f_{y} \ln \frac{r_{y}}{r_{1}}

Pressure at Yield Radius

Além disso, a parte elástica do recipiente tem de ser descrita. Novamente a partir do critério de Tresca resulta outra fórmula para a pressão no raio de cedência: