Descripción del trabajo
Un recipiente de paredes gruesas se carga mediante una presión interna, que se elige para que el recipiente alcance el estado elástico-plástico. El problema se modela como un modelo de un cuarto. Mientras se omite el peso propio, determine y compare la solución analítica y numérica para la posición radial del límite de la zona plásticary bajo la hipótesis de Tresca para la superficie de fluencia.
Material | Elástico-plástico | Módulo de elasticidad | E | 200000,000 | MPa |
Coeficiente de Poisson | ν | 0,250 | - | ||
límite elástico | fy | 200,000 | MPa | ||
Geometría | Radio interior | r1 | 200,000 | mm | |
Radio exterior | r2 | 300,000 | mm | ||
Carga | Presión interior | p1 | 80,000 | kPa |
Solución analítica
La solución analítica del problema dado es análoga a la solución analítica de VE0064 - Vasija de pared gruesa y VE0065 - Tanque de pared gruesa de dos capas.
El estado de tensiones del recipiente de paredes gruesas se describe mediante la ecuación de equilibrio
σr
|
Tensión radial |
σt
|
Tensión tangencial |
El criterio de Tresca implica que el límite elástico a tracciónfy es igual a
que entonces con la condición de contorno σr = -p1 convierte la ecuación de equilibrio en la relación
La relación entre la presión py en el radio de fluenciary es la siguiente:
Además, se debe describir la parte elástica del recipiente. Nuevamente del criterio de Tresca resulta otra fórmula para la presión en el radio de fluencia:
Por último, al combinar las fórmulas anteriores se obtiene la relación buscada:
La solución numérica de esta fórmula sigue en la tabla de resultados.
Configuración de RFEM
- Modelado en RFEM 5.06 y RFEM 6.06
- El tamaño global del elemento es lFE = 2.000 mm
- El refinamiento de la malla se aplica en las líneas de simetría (lEF = 0,100 mm)
- El número de incrementos es 10
- Se utiliza el modelo de material isótropo plástico 2D/3D
Resultados
Cantidad | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RFEM 5 | Razón |
ry [mm] | 278,103 | 277,900 | 0,999 | 276,200 | 0,993 |