Descripción del trabajo
Un recipiente de paredes gruesas se carga mediante una presión interna, que se elige para que el recipiente alcance el estado elástico-plástico. El problema se modela como un modelo de un cuarto. Mientras se omite el peso propio, determine y compare la solución analítica y numérica para la posición radial del límite de la zona plásticary bajo la hipótesis de Tresca para la superficie de fluencia.
Material | Elástico-plástico | Módulo de elasticidad | E | 200000,000 | MPa |
Coeficiente de Poisson | ν | 0,250 | - | ||
límite elástico | fy | 200,000 | MPa | ||
Geometría | Radio interior | r1 | 200,000 | mm | |
Radio exterior | r2 | 300,000 | mm | ||
Carga | Presión interior | p1 | 80,000 | kPa |
Solución analítica
La solución analítica del problema dado es análoga a la solución analítica de VE0064 - Vasija de pared gruesa y VE0065 - Tanque de pared gruesa de dos capas.
El estado de tensiones del recipiente de paredes gruesas se describe mediante la ecuación de equilibrio
El criterio de Tresca implica que el límite elástico a tracciónfy es igual a
que entonces con la condición de contorno σr = -p1 convierte la ecuación de equilibrio en la relación
La relación entre la presión py en el radio de fluenciary es la siguiente:
Además, se debe describir la parte elástica del recipiente. Nuevamente del criterio de Tresca resulta otra fórmula para la presión en el radio de fluencia:
Por último, al combinar las fórmulas anteriores se obtiene la relación buscada:
La solución numérica de esta fórmula sigue en la tabla de resultados.
Configuración de RFEM
- Modelado en RFEM 5.06 y RFEM 6.06
- El tamaño global del elemento es lFE = 2.000 mm
- El refinamiento de la malla se aplica en las líneas de simetría (lEF = 0,100 mm)
- El número de incrementos es 10
- Se utiliza el modelo de material isótropo plástico 2D/3D
Resultados
Cantidad | Solución analítica | RFEM 6 | Razón | RFEM 5 | Razón |
ry [mm] | 278,103 | 277,900 | 0,999 | 276,200 | 0,993 |