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009066
2024-11-22

VE0066 | Recipiente plástico de pared gruesa

Descripción del trabajo

Un recipiente de paredes gruesas se carga mediante una presión interna, que se elige para que el recipiente alcance el estado elástico-plástico. El problema se modela como un modelo de un cuarto. Mientras se omite el peso propio, determine y compare la solución analítica y numérica para la posición radial del límite de la zona plásticary bajo la hipótesis de Tresca para la superficie de fluencia.

Material Elástico-plástico Módulo de elasticidad E 200000,000 MPa
Coeficiente de Poisson ν 0,250 -
límite elástico fy 200,000 MPa
Geometría Radio interior r1 200,000 mm
Radio exterior r2 300,000 mm
Carga Presión interior p1 80,000 kPa

Solución analítica

La solución analítica del problema dado es análoga a la solución analítica de VE0064 - Vasija de pared gruesa y VE0065 - Tanque de pared gruesa de dos capas.

El estado de tensiones del recipiente de paredes gruesas se describe mediante la ecuación de equilibrio

El criterio de Tresca implica que el límite elástico a tracciónfy es igual a

que entonces con la condición de contorno σr = -p1 convierte la ecuación de equilibrio en la relación

La relación entre la presión py en el radio de fluenciary es la siguiente:

Además, se debe describir la parte elástica del recipiente. Nuevamente del criterio de Tresca resulta otra fórmula para la presión en el radio de fluencia:

Por último, al combinar las fórmulas anteriores se obtiene la relación buscada:

La solución numérica de esta fórmula sigue en la tabla de resultados.

Configuración de RFEM

  • Modelado en RFEM 5.06 y RFEM 6.06
  • El tamaño global del elemento es lFE = 2.000 mm
  • El refinamiento de la malla se aplica en las líneas de simetría (lEF = 0,100 mm)
  • El número de incrementos es 10
  • Se utiliza el modelo de material isótropo plástico 2D/3D

Resultados

Cantidad Solución analítica RFEM 6 Razón RFEM 5 Razón
ry [mm] 278,103 277,900 0,999 276,200 0,993


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