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22-04-2025

VE0035 | Mixed Dimensional Coupling

Descripción del trabajo

Demuestre que el acoplamiento de diferentes elementos dimensionales'no afecta a los resultados. Un voladizo con una sección rectangular está fijo en un extremo y cargado en el otro con fuerzas F_x y F_z. Ignorando su peso propio y asumiendo solo pequeñas deformaciones, determine la flecha axial máxima_ux, la flecha transversal_uz y la flecha total u del voladizo.

Material	Elástico lineal	Módulo de elasticidad	E	200000,000	MPa
Material	Elástico lineal	coeficiente de Poisson	ν	0,000	-
Geometría	Voladizo	perímetro	L	1,000	m
		Ancho	b	100,000	mm
		Altitud	h	10,000	mm
Carga		Esfuerzo axil	_Fx	1000,000	kN
Carga		Fuerza transversal	_Fz	0,100	kN

Mixed Dimensional Coupling

Solución analítica

Deflection of the cantilever with a rectangular cross-section in the axial (X) direction can be calculated according to the following formula:

u_{x} = \frac{F_{x} L}{E b h} = 5.000 m m

Flecha axial

Deflection in the transversal direction (Z), including shear effect, can be calculated according to the following formula:

u_{z} = \frac{4 F_{z} L^{3}}{E b h^{3}} + β \frac{2 F_{z} L}{E b h} = 20.001 mm

β	Parámetro dependiente de la forma de la sección

Flecha transversal

El parámetro β es para la sección rectangular igual a 1,2. Finally, the total deflection of the cantilever can be calculated.

u = \sqrt{u_{x}^{2} + u_{z}^{2}} = 20.617 m m

Flecha total del voladizo

Configuración de RFEM

Modelado en la versión RFEM 5.26 y RFEM 6.06
El tamaño del elemento es l_FE = 0,010 m
Se considera el análisis geométricamente lineal
Se utiliza la teoría de placas de Mindlin
Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo
La rigidez a cortante de las barras está activada

Resultados

Cantidad	Solución analítica	RFEM 6 (Placa-Barra)		RFEM 6 (sólido-barra)		RFEM 6 (placa maciza)
Cantidad	[mm]	[mm]	Razón [-]	[mm]	Razón [-]	[mm]	Razón [-]
u_x	5,000	5,000	1,000	5,018	1,004	5,000	1,000
u_z	20,001	20,001	1,000	20,002	1,000	20,002	1,000
u_z	20,617	20,616	1,000	20,622	1,000	20,617	1,000

Cantidad	Solución analítica	RFEM 5 (Placa-Barra)		RFEM 5 (sólido-barra)		RFEM 5 (placa maciza)
Cantidad	[mm]	[mm]	Razón [-]	[mm]	Razón [-]	[mm]	Razón [-]
u_x	5,000	5,000	1,000	5,018	1,004	5,000	1,000
u_z	20,001	20,001	1,000	20,002	1,000	20,002	1,000
u_z	20,617	20,617	1,000	20,621	1,000	20,617	1,000

410x

11x

Ejemplo de verificación 0035 | 1

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