Baza informacji

Powrót do Bazy informacji

2723x

001644

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2020-07-02

Obliczanie ognioodporności słupa pod wpływem działania siły osiowej

W poniższym artykule technicznym przestawiono projektowanie słupa podpartego przegubowo z uwagi na warunki pożarowe. Użyto w tym celu modułu dodatkowego RF-/STEEL EC3 a obliczenia przeprowadzono zgodnie z EN 1993-1-2, z wykorzystaniem niemieckiego załącznika krajowego.

Układ konstrukcyjny i obciążenie

Układ i obciążenie

1 Układ i obciążenie

Przekrój dźwigara HEA 240, S355

2 Przekrój dźwigara HEA 240, S355

Sprawdzenie warunku wyboczenia giętne względem słabej osi bezwładności

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} k_{zy} \cdot \frac{M_{y, Ed}}{χ_{LT} \cdot \frac{M_{y, Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

Sprawdzenie warunku wyboczenia giętne względem słabej osi bezwładności

Długość efektywna słupa podpartego przegubowo wynosi _cr = 3,50 m.

Zgodnie z EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

χ = \frac{1}{ϕ \sqrt{ϕ^{2} - {\bar{λ}}^{2}}} \leq 1

ϕ = 0.5 \cdot [1 α \cdot (\bar{λ} - 0.2) {\bar{λ}}^{2}]

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{cr, z}}}

N_{cr, z} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{z}}{l^{2}} = \frac{π^{2} \cdot 21000 kN / {cm}^{2} \cdot 9465 {cm}^{4}}{{(350 cm)}^{2}} = 16014.10 kN

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{178 {cm}^{2} \cdot 23.5 kN / {cm}^{2}}{16014.10 kN}} = 0.511

Obliczenia dla analizy wyboczenia giętnego

Wybór krzywej wyboczeniowej zgodnie z tabelą 6.2:

\frac{h}{b} = \frac{440 mm}{300 mm} = 1.47 > 1.2

t_{f} = 21.0 mm \leq 40 mm

Wybór krzywej wyboczenia zgodnie z tabelą 6.2

Niestateczność w kierunku prostopadłym do osi Z: Krzywa wyboczeniowa BSC_z : b

Tabela 6.1 przedstawia współczynnik imperfekcji α = 0,34.

ϕ = 0.5 \cdot [1 \cdot 0.34 \cdot (0.511 - 0.2) \cdot 0 . 511^{2}] = 0.683

χ_{z} = \frac{1}{0.683 \sqrt{0 . 683^{2} - 0 . 511^{2}}} = 0.879 \leq 1.0

N_{Ed} = 1.35 \cdot G_{K} \cdot 1.5 \cdot Q_{K} = 1.35 \cdot 1000 1.5 \cdot 800 = 2550 kN

Obliczenia zgodnie z EN 1993-1-1, 6.3.1.2

Dla przekrojów typu I, H i prostokątnych rurowych, które poddane są jedynie ściskaniu, można przyjąć współczynnik _kyy = 0.

Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy:

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

N_{Rk} = A \cdot f_{y} = 178 {cm}^{2} \cdot 23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}} = 4183 kN

\frac{2550 kN}{\frac{0.879 \cdot 4183 kN}{1.1}} = 0.76 \leq 1

Obliczanie wyboczenia giętnego względem słabej osi

→ Warunek nośności został spełniony.

Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe

Temperatura końcowa została zdefiniowana jako 500 stopni.

Współczynniki redukcyjne wynoszą:
k_{y, Θ} = 0,78 Tabela 3.1
k_{E, Θ} = 0,60 Tabela 3.1

Obliczenia w warunkach pożaru zgodnie z punktem 4.2.3.2

Współczynniki imperfekcji:

α = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.65

współczynnik imperfekcji

Bezwymiarowa smukłość względna:

{\bar{λ}}_{θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, θ}}{k_{E, θ}}]}^{0.5} = 0.511 \cdot {[\frac{0.78}{0.60}]}^{0.5} = 0.583

Bezwymiarowa smukłość względna

Współczynnik pomocniczy:

φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 α \cdot \bar{λ_{θ}} \bar{λ_{θ}^{2}}] = \frac{1}{2} \cdot [1 0.65 \cdot 0.583 \cdot 0 . 583^{2}] = 0.859

Wsp. pomocniczy

Współczynnik redukcyjny dla wyboczenia giętnego w sytuacji pożaru:

χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} \sqrt{φ_{θ}^{2} - \bar{λ_{θ}^{2}}}} = \frac{1}{0.859 \sqrt{{0.859}^{2} - 0 . 583^{2}}} = 0.671

Współczynnik redukcyjny dla wyboczenia giętnego w warunkach pożaru

Nośność na wyboczenie elementu konstrukcyjnego poddanego ściskaniu:

N_{b, fi, Ed} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ_{M, fi}} = \frac{0.671 \cdot 178.0 \cdot 0.78 \cdot 23.5}{1.0} = 2189 kN

Nośność na wyboczenie elementu konstrukcyjnego poddanego ściskaniu

Obciążenie obliczeniowe w przypadku pożaru:

N_{fi, Ed} = 1.0 \cdot G_{k} \cdot 0.9 \cdot Q_{k} = 1.0 \cdot 1000.0 \cdot 0.9 \cdot 800.0 = 1720.0 kN

Obciążenie w przypadku pożaru

Wymiarowanie:

η = \frac{N_{fi, Ed}}{N_{b, fi, Rd}} = \frac{1720}{2189} = 0.79

Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe

→ Warunek nośności został spełniony.

KB|001644

Baza informacji

KB 001644 | Obliczanie odporności ogniowej słupa pod wpływem siły osiowej

Autor

Pani Matula zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Oprogramowanie do analizy statyczno -wytrzymałościowej konstrukcji stalowych

Odniesienia

Oprogramowanie firmy Dlubal. (2020). Instrukcja obsługi RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. red.). Kolonia: Dziennik Federalny
Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-2: Reguły ogólne - Projektowanie konstrukcji z uwagi na warunki pożarowe , EN 1993-1-2. Berlin: Beuth.

Pobrane

Model do artykułu technicznego | Plik RSTAB 8

;