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001644

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2020-07-02

Diseño de la resistencia al fuego de un pilar bajo fuerza axil

En este artículo técnico, se diseñará un pilar articulado con una fuerza axil actuando centralmente por medio del módulo adicional RF-/STEEL EC3 según EN 1993-1-2. Utilizaremos en este caso el Anejo Nacional de Alemania.

Sistema estructural y cargas

Sistema y cargas

1 Sistema y cargas

Sección HEA de la viga, S355

2 Sección HEA de la viga, S355

Diseño de pandeo por flexión sobre el eje menor

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} k_{zy} \cdot \frac{M_{y, Ed}}{χ_{LT} \cdot \frac{M_{y, Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

Diseño de pandeo por flexión sobre el eje menor

La longitud eficaz del pilar articulado es L_cr = 3,50 m.

Según EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

χ = \frac{1}{ϕ \sqrt{ϕ^{2} - {\bar{λ}}^{2}}} \leq 1

ϕ = 0.5 \cdot [1 α \cdot (\bar{λ} - 0.2) {\bar{λ}}^{2}]

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{cr, z}}}

N_{cr, z} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{z}}{l^{2}} = \frac{π^{2} \cdot 21000 kN / {cm}^{2} \cdot 9465 {cm}^{4}}{{(350 cm)}^{2}} = 16014.10 kN

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{178 {cm}^{2} \cdot 23.5 kN / {cm}^{2}}{16014.10 kN}} = 0.511

Cálculo para el análisis de pandeo por flexión

Selección de la curva de pandeo según la tabla 6.2:

\frac{h}{b} = \frac{440 mm}{300 mm} = 1.47 > 1.2

t_{f} = 21.0 mm \leq 40 mm

Selección de la curva de pandeo según la tabla 6.2

Inestabilidad perpendicular al eje z: Curva de tensión de pandeo BSC_z: b

La tabla 6.1 muestra el coeficiente de imperfección α = 0,34.

ϕ = 0.5 \cdot [1 \cdot 0.34 \cdot (0.511 - 0.2) \cdot 0 . 511^{2}] = 0.683

χ_{z} = \frac{1}{0.683 \sqrt{0 . 683^{2} - 0 . 511^{2}}} = 0.879 \leq 1.0

N_{Ed} = 1.35 \cdot G_{K} \cdot 1.5 \cdot Q_{K} = 1.35 \cdot 1000 1.5 \cdot 800 = 2550 kN

Cálculo según EN 1993-1-1, 6.3.1.2

Para secciones en I, H y huecas rectangulares que sólo están sujetas a compresión, se puede suponer el coeficiente k_zy = 0.

Esto da como resultado el diseño como sigue:

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

N_{Rk} = A \cdot f_{y} = 178 {cm}^{2} \cdot 23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}} = 4183 kN

\frac{2550 kN}{\frac{0.879 \cdot 4183 kN}{1.1}} = 0.76 \leq 1

Cálculo del cálculo de pandeo por flexión alrededor del eje menor

→ El diseño se cumple.

cálculo frente al fuego

La temperatura final está definida con 500 grados.

Determinación de los coeficientes de reducción:
k_y,Θ = 0,78 Tabla 3.1
k_E,Θ = 0,60 Tabla 3.1

Diseño bajo exposición al fuego según el apartado 4.2.3.2

Coeficiente de imperfección:

α = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.65

coeficiente de imperfección

Esbeltez relativa adimensional:

{\bar{λ}}_{θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, θ}}{k_{E, θ}}]}^{0.5} = 0.511 \cdot {[\frac{0.78}{0.60}]}^{0.5} = 0.583

Esbeltez relativa adimensional

Coeficiente auxiliar:

φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 α \cdot \bar{λ_{θ}} \bar{λ_{θ}^{2}}] = \frac{1}{2} \cdot [1 0.65 \cdot 0.583 \cdot 0 . 583^{2}] = 0.859

Coeficiente auxiliar

Coeficiente de reducción para pandeo por flexión bajo exposición al fuego:

χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} \sqrt{φ_{θ}^{2} - \bar{λ_{θ}^{2}}}} = \frac{1}{0.859 \sqrt{{0.859}^{2} - 0 . 583^{2}}} = 0.671

Coeficiente de reducción para pandeo por flexión sometido a exposición al fuego

Resistencia a pandeo del componente estructural sometido a compresión:

N_{b, fi, Ed} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ_{M, fi}} = \frac{0.671 \cdot 178.0 \cdot 0.78 \cdot 23.5}{1.0} = 2189 kN

Resistencia a pandeo del componente estructural sometido a compresión

Carga en caso de fuego:

N_{fi, Ed} = 1.0 \cdot G_{k} \cdot 0.9 \cdot Q_{k} = 1.0 \cdot 1000.0 \cdot 0.9 \cdot 800.0 = 1720.0 kN

Carga en caso de incendio

El cálculo:

η = \frac{N_{fi, Ed}}{N_{b, fi, Rd}} = \frac{1720}{2189} = 0.79

cálculo frente al fuego

→ El diseño se cumple.

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KB 001644 | Diseño de la resistencia al fuego de un pilar bajo fuerza axil

Autor

La Sra. Matula proporciona soporte técnico para nuestros clientes.

Enlaces

Software de análisis para estructuras de acero

Referencias

Software de Dlubal. (2020). Manual de instrucciones RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, febrero de 2016.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. edición. Colonia: Boletín Federal
Eurocódigo 3: Diseño de estructuras de acero - Parte 1-2: Reglas generales. Cálculo de estructuras frente al fuego , EN 1993-1-2. Berlín: Beuth.

Descargas

Modelo de artículo técnico | Archivo de RSTAB 8

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