generale
Le strutture reticolari snelle realizzate con sezioni trasversali chiuse sono molto diffuse in architettura. Grazie alla produzione assistita da computer di tagli e geometrie di collegamento, è possibile avere anche nodi spaziali complessi. Questo articolo tecnico si occupa della progettazione di un nodo K. La definizione del nodo ed il progetto, in particolare, sono descritti in dettaglio.
Dettagli del modello
Materiale: S355
Sezione trasversale della corda: RO 108x6.3 | DIN 2448, DIN 2458
Sezione trasversale del puntone: RO 60.3x4 | DIN 2448, DIN 2458
Dimensioni: vedi grafico
Assegnare il nodo al tipo di giunto
Il tipo di collegamento per un nodo di sezione cava non è definito solo dalla geometria, ma anche dall'orientamento delle forze assiali nei puntoni. Nel nostro esempio, c'è una forza di trazione nell'asta nr. 35 (puntone 1) e una forza di compressione nell'asta nr. 36 (puntone 2) sul nodo nr. 28 da progettare. Data questa distribuzione delle forze interne e dei momenti, il tipo di giunto è un nodo K. Se ci fosse compressione o trazione in entrambi i puntoni, il tipo di collegamento sarebbe un nodo a Y.
Verifica dei limiti di validità
Il rispetto dei limiti di validità è fondamentale per qualsiasi progetto. Il rapporto tra i diametri dei puntoni e delle corde è importante. Se non è nell'intervallo di 0,2 ≤ di/do ≤ 1,0, è impossibile eseguire il progetto. Il rapporto trai diametri d i/do è anche definito β. La norma europea EN 1993-1-8 [1] specifica nella Tabella 7.1 i limiti di validità per i puntoni e le aste della corrente, così come una limitazione della sovrapposizione dei puntoni. Se si desidera avere uno spazio tra i puntoni, è necessario osservare ancheuna dimensione minima di g ≥ t 1 + t2. t è il rispettivo spessore della parete dei puntoni. Anche i componenti strutturali soggetti a compressione devono essere classificati nelle classi di sezione 1 o 2. Si esegue un controllo corrispondente secondo EN 1993-1-1 [2], capitolo 5.5.
Processo di progettazione
Nel nostro esempio, la connessione soddisfa i limiti di validità secondo la Tabella 7.1. Pertanto, è sufficiente secondo EN 1993-1-8, Capitolo 7.4.1 (2) per analizzare l'asta della corrente per la rottura della flangia e il taglio da punzonamento.
Rottura della flangia di un'asta di corrente dovuta alla forza assiale secondo EN 1993-1-8, tabella 7.2, riga 3.2:
Determinazione del rapporto diametro-parete γ
γ | Rapporto tra la larghezza o il diametro dell'asta della corrente al doppio dello spessore della parete |
Ψ2,i | Beiwert für quasi-ständige Werte der veränderlichen Einwirkungen i |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
γ = 8,57
Determinazione del coefficiente kg
kg | Coefficiente per collegamenti nodali con uno spazio g |
γ | Rapporto tra la larghezza o il diametro dell'asta della corrente al doppio dello spessore della parete |
e | Numero di Eulero |
g | Larghezza dello spazio tra i puntoni di un giunto K o N. |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
kg = 1,72
Determinazione del coefficiente di trazione della corrente kp
kp | Coefficiente di precompressione della corda |
np | Rapporto |
[F5]P | Valore della tensione di compressione agente nell'asta della corrente senza tensioni dovute a componenti delle forze del puntone nel collegamento parallelo alla corrente |
fy | tensione di snervamento |
NP | Forza di compressione assiale iniziale in corda |
[LinkToImage01][LinkToImage04] | Area della sezione trasversale dell'asta della corrente |
M[LinkToImage04] | Momento secondario dall'eccentricità |
w[LinkToImage04] | Modulo di sezione elastica della sezione trasversale della corda |
fp è la tensione della corrente dalla forza assiale Np e il momento aggiuntivo dall'eccentricità. Poiché ci sono compressione e trazione nella corda, si assume che Np = 0. Inoltre, l'eccentricità del giunto è così piccola che non è necessario considerare un momento aggiuntivo da qualsiasi collegamento eccentrico dei puntoni. Quindi, il coefficiente ausiliario fp è zero. La regola dei segni per le forze di compressione e trazione in RFEM e RSTAB differisce da quelle della norma europea EN 1993-1-8. Pertanto, la formula per kp è stata modificata.
kp = 1,0
Determinazione della forza interna limite ammissibile NRd
N1, Rd | Valore di progetto della resistenza alla forza assiale del collegamento per il puntone 1 |
kg | Coefficiente per collegamenti nodali con uno spazio g |
kp | Coefficiente di precompressione della corda |
[F5]y0 | Tensione di snervamento del materiale di un'asta a corrente |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
θ1 | Angolo chiuso tra il puntone 1 e l'asta della corrente |
d1 | Diametro totale del puntone 1 |
d0 | Diametro totale dell'asta della corrente |
yM5 | Coefficiente parziale di sicurezza |
N2, Rd | Valore di progetto della resistenza alla forza assiale del collegamento per il puntone 2 |
θ2 | Angolo chiuso tra il puntone 2 e l'asta della corrente |
N1, Rd = N2, Rd = 257,36 kN
N1, Ed/N1, Rd = 197,56/257,36 = 0,77 <1,0
N2, Ed/N2, Rd = 186,89/257,36 = 0,73 <1,0
Punzonatura dell'asta della corrente a causa della forza assiale secondo EN 1993-1-8, Tabella 7.2, riga 4:
Determinazione della forza interna limite ammissibile NRd
Ni, Rd | Valore di progetto della resistenza alla forza assiale del collegamento per il componente strutturale i |
[F5]y0 | Tensione di snervamento del materiale di un'asta a corrente |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
π | Numero del cerchio |
di | Diametro totale per i componenti CHS i |
θe | Angolo chiuso tra il puntone i e l'asta della corrente |
γM5 | Coefficiente parziale di sicurezza |
N1, Rd = N2, Rd = 417,58 kN
N1, Ed/N1, Rd = 197,56/417,58 = 0,47 <1,0
N2, Ed/N2, Rd = 186,89/417,58 = 0,45 <1,0
Rottura della flangia di un'asta della corrente a causa del momento Mop secondo EN 1993-1-8, tabella 7.5, riga 2:
Questo progetto è rilevante solo per le strutture 3D dove i momenti possono verificarsi anche dal piano della travatura reticolare.
Determinazione della forza interna limite ammissibile Mop, Rd
Mop, i, Rd | Valore di progetto della resistenza al momento del collegamento per la flessione fuori dal piano del sistema strutturale per il componente strutturale i |
[F5]y0 | Tensione di snervamento del materiale di un'asta a corrente |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
di | Diametro totale per i componenti CHS i |
θe | Angolo chiuso tra il puntone i e l'asta della corrente |
β | Rapporto tra i diametri medi o le larghezze medie di puntone e corrente |
kp | Coefficiente di precompressione della corda |
yM5 | Coefficiente parziale di sicurezza |
Mop, 1, Rd = Mop, 2, Rd = 5,92 kNm
Mop, 1, Ed/Mop, 1, Rd = 0,08/5,92 = 0,01 <1,0
Mop, 2, Ed/Mop, 2, Rd = 0,01/5,92 = 0,00 <1,0
Rottura della flangia di un'asta della corrente a causa del momento Mip secondo EN 1993-1-8, tabella 7.5, riga 1:
Determinazione della forza interna limite ammissibile Mip, Rd
Mip, i, Rd | Valore di progetto della resistenza al momento del collegamento per la flessione nel piano del sistema strutturale per il componente strutturale i |
[F5]y0 | Tensione di snervamento del materiale di un'asta a corrente |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
di | Diametro totale per i componenti CHS i |
θe | Angolo chiuso tra il puntone i e l'asta della corrente |
γ | Rapporto tra la larghezza o il diametro dell'asta della corrente al doppio dello spessore della parete |
β | Rapporto tra i diametri medi o le larghezze medie di puntone e corrente |
kp | Coefficiente di precompressione della corda |
γM5 | Coefficiente parziale di sicurezza |
Mip, 1, Rd = Mip, 2, Rd = 9,53 kNm
Mip, 1, Ed/Mip, 1, Rd = 0,37/9,53 = 0,04 <1,0
Mip, 2, Ed/Mip, 2, Rd = 0,14/9,53 = 0,01 <1,0
Punzonatura dell'asta della corrente a causa del momento Mop secondo EN 1993-1-8, Tabella 7.5, riga 3.2:
Questo progetto è rilevante solo per le strutture 3D dove i momenti possono verificarsi anche dal piano della travatura reticolare.
Determinazione della forza interna limite ammissibile Mop, Rd
Mop, i, Rd | Valore di progetto della resistenza al momento del collegamento per la flessione fuori dal piano del sistema strutturale per il componente strutturale i |
[F5]y0 | Tensione di snervamento del materiale di un'asta a corrente |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
di | Diametro totale per i componenti CHS i |
θe | Angolo chiuso tra il puntone i e l'asta della corrente |
yM5 | Coefficiente parziale di sicurezza |
Mop, 1, Rd = Mop, 2, Rd = 8,70 kNm
Mop, 1, Ed/Mop, 1, Rd = 0,08/8,70 = 0,01 <1,0
Mop, 2, Ed/Mop, 2, Rd = 0,01/8,70 = 0,00 <1,0
Punzonatura dell'asta della corrente a causa del momento Mip secondo EN 1993-1-8, Tabella 7.5, riga 3.1:
Determinazione della forza interna limite ammissibile Mip, Rd
Mip, i, Rd | Valore di progetto della resistenza al momento del collegamento per la flessione nel piano del sistema strutturale per il componente strutturale i |
[F5]y0 | Tensione di snervamento del materiale di un'asta a corrente |
t0 | Spessore della parete della sezione trasversale della corrente |
di | Diametro totale per i componenti CHS i |
θe | Angolo chiuso tra il puntone i e l'asta della corrente |
yM5 | Coefficiente parziale di sicurezza |
Mip, 1, Rd = Mip, 2, Rd = 7,33 kNm
Mip, 1, Ed/Mip, 1, Rd = 0,37/7,33 = 0,05 <1,0
Mip, 2, Ed/Mip, 2, Rd = 0,14/7,33 = 0,02 <1,0
Condizioni di interazione secondo EN 1993-1-8, Capitolo 7.4.2, Equazione 7.3:
In questa fase di progettazione, i puntoni sono progettati per il carico condiviso dalla forza assiale e dalla flessione. Attualmente, qui viene considerata solo la flessione perpendicolare al piano della travatura reticolare.
Ni, ed | Valore di progetto della forza assiale agente per il componente strutturale i |
Ni, Rd | Valore di progetto della resistenza alla forza assiale del collegamento per il componente strutturale i |
Mop, i, Ed | Valore di progetto del momento agente fuori dal piano del sistema strutturale per il componente strutturale i |
Mop, i, Rd | Valore di progetto della resistenza al momento del collegamento per la flessione fuori dal piano del sistema strutturale per il componente strutturale i |
Sommario
L'articolo tecnico mostra che il progetto per un nodo K non è banale. Con il modulo aggiuntivo RF-/HSS, Dlubal offre uno strumento per la progettazione di tutti i tipi di nodali definiti nella norma europea, per le sezioni CHS e SHS e RHS.