基本
背景技术细长的由封闭截面构成的桁架结构在建筑领域非常流行。 由于裁剪和连接几何尺寸的计算机辅助设计,也可以设置复杂的空间节点。 该技术文章介绍了K节点的设计。 具体到节点的定义和设计。
模型的详细信息
材料: S355
弦杆截面: 只读(RO)108x6.3 | DIN 2448,DIN 2458
杆件截面: 只读60.3x4 | DIN 2448,DIN 2458
翘曲区域尺寸: 查看图形
将节点分配给连接点类型
空心截面节点的连接类型不仅取决于几何形状,而且还取决于支撑杆中轴力的方向。 在本示例中,杆件编号为3的拉力存在。 35(杆件1)。节点编号36(支柱2)上的图28待验算。 考虑到内力和弯矩的这种分布,连接类型是K节点。 如果两个支杆同时受压或受拉,则连接类型为Y节点。
检查有效极限
遵守有效期极限值对任何设计都是至关重要的。 杆件和弦杆的直径比是重要的。 如果不是在0.2范围≤D我/dø≤1.0,则不可能进行设计。 直径比di/do也称为β。 欧洲规范EN 1993-1-8 [1]在表7.1中规定了支杆和弦杆的有效极限以及支座重叠的极限。 如果要在两个支撑杆之间设置一个间距,那么最小尺寸必须达到g≥t 1 + t2。 t是支撑柱子的壁厚。 受压构件的截面分类也分为1或2。 相应的检查按照规范EN 1993-1-1 [2]中章节5.5进行。
设计过程
本例题中的连接达到了表7.1中的有效性极限。 因此,按照欧洲钢结构规范EN 1993-1-8中章节7.4.1(2)的规定,计算该杆件的翼缘破坏和冲切应力是足够的。
按照欧洲规范EN 1993-1-8,表格7.2,行3.2,轴力作用引起的弦杆翼缘破坏:
计算壁厚比γ
γ | 杆件宽度或直径乘以壁厚两倍的比值 |
Ψ2,i | Beiwert für quasi-ständige Werte der veränderlichen Einwirkungen i |
t0 | 截面截面墙厚度 |
γ= 8.57
确定系数kg
Kg | 节点连接的系数为g的系数 |
γ | 杆件宽度或直径乘以壁厚两倍的比值 |
e | 欧拉常数 |
g | K或N个连接的支座之间的间隙宽度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
kg = 1.72
计算弦杆张拉系数kp
Kp | 弦预应力系数 |
np | 比 |
[F12]p | 在平行于弦的连接杆件上的无杆件反力的值 |
[F12]y | 屈服强度 |
Np | 启动在弦中的轴向压力 |
[THESIS.TITEL]0 | 弦杆截面面积 |
M0 | 偏心产生的二次弯矩 |
W0 | 弦截面的弹性截面模量 |
fp是轴力Np产生的弦拉力以及偏心附加力。 由于在弦中存在压缩和受拉,所以我们假设Np = 0。 此外,万向节的偏心非常小,以致于无需考虑任何由杆件的偏心连接产生的附加扭矩。 因此辅助系数fp为零。 RFEM和RSTAB中受压和受拉的符号规则与欧洲规范EN 1993-1-8的符号规则不同。 因此对kp的公式进行了调整。
kp = 1.0
计算容许内力NRd
N1,Rd | 压杆1连接节点的轴力承载力设计值 |
Kg | 节点连接的系数为g的系数 |
Kp | 弦预应力系数 |
˚FY0 | 弦杆材料的屈服强度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
θ1 | 支杆1与弦杆件之间的夹角 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]1 | 支杆总直径1 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]0 | 弦杆总直径 |
是M5 | 分项系数 |
N2,Rd | 支撑杆件2的轴力承载力设计值 |
θ2 | 支杆2与弦杆件之间的夹角 |
N1,Rd = N2,Rd = 257.36 kN
N1,Ed/N1,Rd = 197.56/257.36 = 0.77 <1.0
N2,Ed/N2,Rd = 186.89/257.36 = 0.73 <1.0
按照欧洲规范EN 1993-1-8,表7.2,行4通过轴力冲切弦杆件:
计算容许内力NRd
Ni,Rd | 第i个连接构件的轴力承载力设计值 |
˚FY0 | 弦杆材料的屈服强度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
π | 圆的编号 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]i | CHS组件的总直径i |
θi | 支柱i与弦杆件之间的夹角 |
γM5 | 分项系数 |
N1,Rd = N2,Rd = 417.58 kN
N1,Ed/N1,Rd = 197,56/417.58 = 0.47 <1.0
N2,Ed/N2,Rd = 186.89/417.58 = 0.45 <1.0
根据EN 1993-1-8,表7.5,第2行由于力矩M运算的弦构件的凸缘失败:
这种设计只适用于桁架平面上也会出现弯矩的3D结构。
计算容许内力Mop,Rd
Mop,i,Rd | 结构构件i超出结构体系弯曲平面的连接的弯矩承载力设计值 |
˚FY0 | 弦杆材料的屈服强度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]i | CHS组件的总直径i |
θi | 支柱i与弦杆件之间的夹角 |
β | 杆件和弦的平均直径或平均宽度的比 |
Kp | 弦预应力系数 |
是M5 | 分项系数 |
Mop,1,Rd = Mop,2,Rd = 5.92 kNm
Mop,1,Ed/Mop,1,Rd = 0.08/5.92 = 0.01 <1.0
Mop,2,Ed/Mop,2,Rd = 0.01/5.92 = 0.00 <1.0
根据EN 1993-1-8,表7.5,第1行由于力矩MIP弦构件的凸缘失败:
计算容许内力Mip,Rd
Mip,i,Rd | 结构构件i的结构平面弯曲的连接的弯矩承载力设计值 |
˚FY0 | 弦杆材料的屈服强度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]i | CHS组件的总直径i |
θi | 支柱i与弦杆件之间的夹角 |
γ | 杆件宽度或直径乘以壁厚两倍的比值 |
β | 杆件和弦的平均直径或平均宽度的比 |
Kp | 弦预应力系数 |
γM5 | 分项系数 |
Mip,1,Rd = Mip,2,Rd = 9.53 kNm
Mip,1,Ed/Mip,1 Rd = 0.37/9.53 = 0.04 <1.0
Mip,2,Ed/Mip,2,Rd = 0.14/9.53 = 0.01 <1.0
按照EN 1993-1-8,表7.5,行3.2冲切弯矩M op引起的弦杆件:
这种设计只适用于桁架平面上也会出现弯矩的3D结构。
计算容许内力Mop,Rd
Mop,i,Rd | 结构构件i超出结构体系弯曲平面的连接的弯矩承载力设计值 |
˚FY0 | 弦杆材料的屈服强度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]i | CHS组件的总直径i |
θi | 支柱i与弦杆件之间的夹角 |
是M5 | 分项系数 |
Mop,1,Rd = Mop,2,Rd = 8.70 kNm
Mop,1,Ed/Mop,1,Rd = 0.08/8.70 = 0.01 <1.0
Mop,2,Ed/Mop,2,Rd = 0.01/8.70 = 0.00 <1.0
按照欧洲规范EN 1993-1-8中表格7.5行3.1冲切弯矩M ip:
计算容许内力Mip,Rd
Mip,i,Rd | 结构构件i的结构平面弯曲的连接的弯矩承载力设计值 |
˚FY0 | 弦杆材料的屈服强度 |
t0 | 截面截面墙厚度 |
[SCHOOLTRAINING.NUMBEROFSTUDENTS]i | CHS组件的总直径i |
θi | 支柱i与弦杆件之间的夹角 |
是M5 | 分项系数 |
Mip,1,Rd = Mip,2,Rd = 7.33 kNm
Mip,1,Ed/Mip,1 Rd = 0.37/7.33 = 0.05 <1.0
Mip,2,Ed/Mip,2,Rd = 0.14/7.33 = 0.02 <1.0
相互作用条件按照EN 1993-1-8,第7.4.2章,公式7.3:
在这个设计步骤中,杆件是承受轴力和弯矩作用的共同荷载。 目前仅考虑与桁架平面垂直的弯曲。
Ni,Ed | 某结构构件i的等效轴力设计值 |
Ni,Rd | 第i个连接构件的轴力承载力设计值 |
Mop,i,Ed | 结构构件i作用弯矩超出结构体系平面的设计值 |
Mop,i,Rd | 结构构件i超出结构体系弯曲平面的连接的弯矩承载力设计值 |
小结
在技术文章中可以看到,对K节点的设计并不简单。 Dlubal公司通过附加模块RF-/HSS可以对欧洲规范中规定的所有节点类型,包括CHS,SHS和RHS部分进行设计。