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Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

2018-04-04

Tubazioni sotto carico di pressione interna

Rohrleitungssysteme sind einer Vielzahl von Belastungen ausgesetzt. Zu den maßgebendsten gehört der Innendruck. Dieser Beitrag wird sich daher mit den Spannungen und Verformungen befassen, die sich aus einer reinen Innendruckbelastung in der Rohrwandung beziehungsweise für das Rohr ergeben.

Per motivi di tracciabilità, viene utilizzato il seguente esempio.

System

Il tubo è considerato chiuso su entrambi i lati. Di conseguenza, da un lato, la pressione è esercitata perpendicolare alla "superficie del coperchio" interna.

Längsspannung

La forza risultante deve, a sua volta, essere assorbita dalla parete del tubo. Ciò si traduce in una tensione longitudinale che può essere calcolata come segue:

σ_{l} = \frac{P \cdot r_{i}^{2}}{r_{e}^{2} - r_{i}^{2}}

Formula 1

dove
r_i, r_e = raggio interno ed esterno

D'altra parte, la pressione interna agisce perpendicolare alla parete interna del tubo. Ciò risulta in una tensione tangenziale e radiale che può essere determinata mediante le seguenti formule:

σ_{t} = P \cdot \frac{{(\frac{r_{e}}{r})}^{2} 1}{{(\frac{r_{e}}{r_{i}})}^{2} - 1}

Formula 2

σ_{r} = - P \cdot \frac{{(\frac{r_{e}}{r})}^{2} - 1}{{(\frac{r_{e}}{r_{i}})}^{2} - 1}

Formula 3

dove
r = raggio nei limiti r_i ≤ r ≤ r_e

Si può vedere che le tensioni dipendono dal raggio considerato r. Ciò implica, invertita, che questi corrono in modo non uniforme attraverso la sezione trasversale. Per i tubi a parete sottile (diametro esterno/diametro interno < 1.2), tuttavia, si può presumere una distribuzione delle tensioni uniforme. Ciò risulta nella tensione tangenziale o radiale media a:

\begin{array}{l} {\bar{σ}}_{t} = \frac{P \cdot r_{i}}{r_{e} - r_{i}} \\ {\bar{σ}}_{r} = \frac{P \cdot r_{i}}{r_{e} r_{i}} \end{array}

Formula 4

L'inserimento dei valori di input nelle formule determina le seguenti tensioni:

\begin{array}{l} σ_{l} = \frac{2 \cdot 103, 25^{2}}{109, 55^{2} - 103, 25^{2}} = 15, 9 N / mm ² \\ {\bar{σ}}_{t} = \frac{2 \cdot 103, 25}{109, 55 - 103, 25} = 32, 8 N / mm ² \\ {\bar{σ}}_{r} = \frac{- 2 \cdot 103, 25}{109, 55 103, 25} = - 1, 0 N / mm ² \end{array}

Formula 5

La pressione interna determina anche una modifica della lunghezza del tubo. In termini generali, la modifica della lunghezza è uguale al prodotto della lunghezza con la deformazione epsilon:
ΔL = L ∙ ε

La deformazione del tubo risulta dalle tre tensioni appena calcolate:

ε = \frac{(σ_{l} - v \cdot (σ_{t} σ_{r}))}{E} = \frac{(15, 9 - 0, 3 \cdot (32, 8 - 1))}{212.000} = 3 \cdot 10^{- 5}

Formula 6

La variazione di lunghezza è quindi:
ΔL = 10.000 mm ∙ 3 ∙ 10 ^-5 = 0,3 mm

I risultati calcolati manualmente possono essere riprodotti anche in RFEM (deformazione) o nei moduli acciaio (tensioni).

Risultante

L'attivazione dell'effetto Bourdon nei parametri di calcolo globali di RFEM è importante per la deformazione. Se si desidera considerare non solo la deformazione assiale dei tubi, ma anche l'espansione delle curve dei tubi, è possibile utilizzare il modulo aggiuntivo RF-PIPING.

Letteratura

[1]	Franke, W.; Platzer, B.: Nozioni di base di tubazioni - Progettazione - Assemblaggio. Monaco di Baviera: Carl Hanser, 2014
[2]	Wikipedia: Formula di caldaia

Autore

Il Sig. Sühnel è responsabile della garanzia della qualità di RSTAB; partecipa anche allo sviluppo del prodotto e fornisce supporto tecnico ai nostri clienti.

Link

Moduli aggiuntivi di RFEM 5 - Sistemi di tubazioni

Download

File del modello RFEM

2,38 MB

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