16655x
001513
2018-04-04

Трубы под нагрузкой внутреннего давления

Трубопроводные системы подвержены большому количеству нагрузок. Одной из самых важных нагрузок является внутреннее давление. Вот почему в данной статье рассматриваются напряжения и деформации, возникающие исключительно в результате нагрузки внутреннего давления в стенке трубы и соответственно в трубе.

Для лучшего понимания используется следующий пример.

Труба считается закрытой с обеих сторон. С одной стороны, давление действует перпендикулярно внутренней «площади поверхности внешней накладки».

Возникающая таким образом сила должна быть поглощена стенкой трубы. Это приводит к продольному напряжению, которое может быть рассчитано следующим образом:


где
ri, re = внутренний и внешний радиус

С другой стороны, внутреннее давление действует перпендикулярно площади поверхности стенки трубы. Это приводит к касательному, а также радиальному напряжению, которое можно определить по следующим формулам:



где
r = радиус в пределах ri ≤ r ≤ re

Видно, что напряжения зависят от рассматриваемого радиуса r. Это, наоборот, означает, что они проходят неравномерно в поперечном сечении. Однако для тонкостенных труб (внешний диаметр/внутренний диаметр <1,2) можно предположить равномерное распределение напряжений. Таким образом, среднее касательное и радиальное напряжение равно:

Поставив начальные значения в формулы, мы получим следующие напряжения:

Изменение длины трубы также является результатом внутреннего давления. В общем, изменение длины равно произведению длины на деформацию эпсилон:
ΔL = L ∙ ε

Деформация трубы происходит от трех вычисленных выше напряжений:


Таким образом, изменение в длине равно:
ΔL = 10 000 мм ∙ 3 ∙ 10-5 = 0.3 мм

Результаты, рассчитанные вручную в данной статье, могут быть воспроизведены в RFEM (деформация) или в модулях для расчета стальных конструкций (напряжения).

В расчете деформации важно активировать эффект Бурдона в общих параметрах расчета в RFEM. Если вы хотите учесть не только осевую деформацию труб, но и растяжение отводов, примените дополнительный модуль RF-PIPING.

Литература

[1]Franke, W .; Платцер, Б .: Основы трубопроводов - проектирование - сборка. Мюнхен: Карл Хансер, 2014
[2]Википедия: Формула котла

 


Автор

Г-н Зюнель отвечает за контроль качества программы RSTAB; но он также занимается разработкой продуктов и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки
Скачивания


;