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Dipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer

3. Oktober 2017

Anzeige der Zugkraftdeckungslinie beziehungsweise Bewehrungsdeckungslinie

Bei großen Bewehrungsmengen kann es sich lohnen, die Längsbewehrung eines Trägers abzustufen, das heißt: zu staffeln. Die Staffelung erfolgt dabei entsprechend dem Verlauf der Zuggurtkraft. Mit RF-BETON Stäbe und BETON kann eine Staffelung der Bewehrung vorgegeben werden, welche bei dem automatisch ausgegebenen Bewehrungsvorschlag für die Längsbewehrung berücksichtigt wird. Bei der Ermittlung dieses Bewehrungsvorschlages muss gewährleistet sein, dass die Umhüllende der einwirkenden Zugkraft aufgenommen werden kann.

Zugkraftdeckung

Durch den Nachweis der Zugkraftdeckung wird gewährleistet, dass die Umhüllende der einwirkenden Zugkraft F_Sd von der vorhandenen Bewehrung aufgenommen werden kann. Dabei muss nach 9.2.1.3(2) EN 1992‑1‑1 [1] auch die zusätzliche Zugkraft ΔF_td infolge Querkraft berücksichtigt werden. Für Bauteile mit Querkraftbewehrung kann diese zusätzliche Zugkraft ΔF_td nach 6.2.3 (7) EN 1992‑1‑1 [1] bestimmt werden. Die Zugkraft F_Sd ergibt berechnet sich aus folgender Gleichung:

\begin{array}{l} F_{sd} = (\frac{M_{Eds}}{z} N_{Ed}) {ΔF}_{td} \\ mit \\ {ΔF}_{td} = 0, 5 \cdot V_{Ed} \cdot (\cot θ - \cot α) \end{array}

Formel 1

Bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung darf der Zugkraftanteil ΔF_td berücksichtigt werden, indem der Verlauf der Zugkraftlinie aus

(\frac{M_{Eds}}{z} N_{Ed})

Formel 2

um das Versatzmaß a_l = d in die ungünstige Richtung verschoben wird. Dieses Verfahren darf auch alternativ zu oben genanntem Ansatz für Bauteile mit Querkraftbewehrung verwendet werden. Dabei ist das anzuwendende Versatzmaß nach der Formel

a_{l} = 0, 5 \cdot z \cdot (\cot Φ - \cot α)

Formel 3

zu bestimmen.

Zugkraftdeckungslinie aus [1]

Die aufnehmbare Zugkraft F_Rs der vorhandenen Bewehrung ist innerhalb der Verankerungslängen l_bd zu bestimmen.

Grafische Anzeige der Bewehrungsdeckungslinie / Zugkraftdeckung

Dividiert man die Zugkraft der Zugkraftdeckungslinie durch die Bemessungsfestigkeit f_yd des Betonstahls, so erhält man eine Bewehrungsdeckungslinie. In RF-BETON Stäbe und BETON wird der Verlauf der erforderlichen Zugbewehrung A_s (erster Ergebnisverlauf im Bild 02) um das Versatzmaß a_l versetzt, um die verschobene Umhüllende der erforderlichen Bewehrung (zweiter Ergebnisverlauf im Bild 02) zu bekommen. Die grafische Anzeige dieser verschobenen erforderlichen Bewehrungsumhüllenden ist im Ergebnisnavigator unter "Zwischenergebnisse" zur "Vorhandenen Bewehrung" möglich (siehe Bild 02).

Lässt man sich die Umhüllende der erforderlichen Bewehrung (rot), die verschobene Umhüllende der erforderlichen Bewehrung (grün) und die vorhandene Bewehrung (blau) zusammen grafisch anzeigen, dann erhält man eine Bewehrungsdeckungslinie (dritter Ergebnisverlauf im Bild 02), welche im Verlauf mit der Zugkraftdeckungslinie nach Bild 9.2 EN 1992‑1‑1 übereinstimmt.

Bewehrungsdeckungslinie / Zugkraftdeckungslinie

Autor

Herr Meierhofer leitet die Entwicklung im Bereich Massivbau und unterstützt das Kundensupport-Team bei Anfragen zur Stahlbeton- und Spannbetonbemessung.

Links

Baustatik-Software für den Massivbau

Referenzen

Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992‑1‑1:2011‑01

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