Úprava matice tuhosti umožňuje inženýrům přizpůsobit chování konstrukčních prvků specifickým požadavkům na návrh nebo simulovat specifické podmínky. V tomto příspěvku nastíníme různé přístupy, které jsou k dispozici v programu RFEM 6 pro úpravu tuhosti ploch, s důrazem na jejich použití a jejich vliv na statickou analýzu.
Pochopení matice tuhosti
Matice tuhosti představuje vztah mezi působícími silami a výslednými posuny v konstrukci. Úpravy jednotlivých komponent umožňují inženýrům ovlivnit, jak bude konstrukce reagovat na zatížení. Mezi primární metody v programu RFEM 6 pro úpravu tuhosti ploch patří:
1. Změna celkové tuhosti
Tento přístup zahrnuje rovnoměrné zvětšení všech prvků matice tuhosti jediným faktorem k (obrázek 1), čímž se zvyšuje nebo snižuje celková tuhost plochy. To je užitečné zejména pro proporcionální úpravy po celé ploše. Mezi hlavní aplikace tohoto přístupu patří:
- Globální úpravy pro simulaci ploch se zvýšenou nebo sníženou tuhostí.
- Zjednodušené modelování ploch se stejnými materiálovými vlastnostmi.
2. Úpravy dílčí tuhosti, tíhy a hmoty
Při této metodě se jednotlivé složky matice tuhosti a příslušné tíhy a hmoty upravují individuálně (obrázek 2). To umožňuje cílené úpravy, zatímco ostatní vlastnosti zůstávají beze změny, což poskytuje přesnější kontrolu nad chováním konstrukce.
Pro správné použití požadovaných úprav je důležité určit, na které maticové členy se zaměřit. To vyžaduje pochopení, které pojmy odpovídají ohybové a torzní tuhosti, smykové tuhosti, membránové tuhosti a excentrické tuhosti. Abychom vám to pomohli, připravili jsme pro vás obrázek 3.
Zadáním součinitele kb tak například upravíme všechny členy matice tuhosti v ohybu a v kroucení následujícím způsobem:
Příkladem této aplikace je posouzení účinků dotvarování a smršťování na spřažené ocelobetonové desce. Dlouhodobé účinky, jako je dotvarování a smršťování v betonu, vedou u takových konstrukcí ke snížení ohybové a torzní tuhosti desky. Pro zohlednění těchto účinků je možné v matici tuhosti plochy (viz Obrázek 2-4) jednotkové poměry v ohybu a kroucení zmenšit pomocí součinitele (tj. kb ), který představuje časově závislé snížení tuhosti.
Stejný princip platí pro úpravu příslušných součinitelů pro smykovou tuhost, membránovou tuhost, excentrickou tuhost a tíhu. Cílené úpravy, jako například úprava ohybové tuhosti při zachování smykových a membránových vlastností nebo naopak, umožňují:
- Simulace chování složitých vícevrstvých nebo kompozitních materiálů.
- Řešení účinků dotvarování a smršťování ve spřažených železobetonových deskách
3. Změna tuhosti podle prvku
Tato metoda umožňuje upravit jednotlivé prvky v matici tuhosti použitím jedinečných součinitelů pro každý z nich (obrázek 5). Lze tak například nezávisle upravovat součinitele ohybové tuhosti, jako je kD11 nebo kD22, což umožňuje řídit ohybovou tuhost odděleně podél osy x a y. Praktickou aplikací je spřažená deska s vlákny orientovanými převážně podél osy x, což vede k výrazně vyšší tuhosti v tomto směru. Pro zohlednění tohoto anizotropního chování lze zvýšit člen ohybové tuhostikD11, který odpovídá D11 v matici tuhosti plochy, zatímco ostatní členy zůstanou beze změny. Tato míra kontroly není u metody dílčích úprav tuhosti dosažitelná, protože se úpravy tuhosti používají jednotně pro všechny výrazy související s ohybem nebo kroucením.
Tato úroveň podrobných úprav je užitečná zejména pro:
- Simulace komplexního chování materiálů
- Řešení lokálních účinků v konstrukci
4. Změna tuhosti podle normy: ACI 318-9 & CSA A23.3-19
V programu RFEM 6 lze použít úpravy ploch podle článku 6.6.3.1.1 normy ACI 318-19 a článku 10.14.1.2 normy CSA A23.3-19. Tento software efektivně zahrnuje redukce tuhosti pro betonové pruty a plochy pro různé typy prvků. Dostupné možnosti zahrnují stěny s trhlinami a bez trhlin, ploché desky, desky, nosníky a sloupy. Program používá součinitele násobení přímo z tabulek 6.6.3.1.1(a) a 10.14.1.2. Další podrobnosti najdete v následujícím článku databáze znalostí:
KB 1732 | Úprava tuhosti betonu v programu RFEM 6 podle ACI 318-19 a CSA A23.3:19
Závěr a výhled
Úprava matice tuhosti plochy umožňuje inženýrům přizpůsobit chování těchto konstrukčních prvků tak, aby vyhovovaly specifickým potřebám návrhu nebo replikovaly jedinečné podmínky. Provedení těchto změn však vyžaduje pečlivé posouzení konstrukčního kontextu a požadovaných cílů, protože změny matice tuhosti mají přímý vliv na rozdělení napětí a deformací v konstrukci. Pokročilé programy pro statické výpočty, včetně softwaru vyvinutého společností Dlubal, nabízejí nástroje, jako je možnost „Změna tuhosti ploch“, pro efektivní provedení těchto úprav a zefektivnění procesu posouzení a výpočtu.