Modification de la rigidité de surface dans RFEM 6 : Méthodes, applications et astuces pratiques

La modification de la matrice de rigidité permet aux ingénieurs d'adapter le comportement des éléments structuraux pour répondre aux exigences de calcul spécifiques ou simuler des conditions uniques. Dans cet article, nous vous présentons les différentes approches disponibles dans RFEM 6 pour modifier les rigidités de surface, en mettant l'accent sur leur application et l'impact sur le calcul de structure.

Présentation de la matrice de rigidité

La matrice de rigidité représente le rapport entre les efforts appliqués et les déplacements résultants dans une structure. La modification de ses composants permet aux ingénieurs d'influencer la manière dont la structure réagit aux charges. Les principales méthodes de modification des rigidités de surface de RFEM 6 sont les suivantes :

1. Modification de la rigidité totale

Cette approche consiste à mettre à l'échelle uniformément tous les éléments de la matrice de rigidité à l'aide d'un seul facteur k (Figure 1), ce qui augmente ou diminue efficacement la rigidité globale de la surface. Elle est particulièrement utile pour les ajustements proportionnels sur l'ensemble de la surface. Les principales applications de cette approche sont les suivantes :

• Ajustements globaux pour simuler des surfaces présentant une rigidité augmentée ou réduite.
• Modélisation simplifiée des surfaces avec des propriétés de matériau constantes.

1 Modification totale de raidissement de surface dans RFEM 6

2. Modifications partielles de rigidité, de poids et de masse

Dans cette méthode, des composants spécifiques de la matrice de rigidité, ainsi que les poids et les masses associés, sont ajustés individuellement (Figure 2). Cela permet des modifications ciblées tout en conservant les autres propriétés, ce qui permet un contrôle plus précis du comportement de la structure.

2 Rigidité partielle, poids et modifications de masse dans RFEM 6

Pour appliquer correctement les modifications souhaitées, il est essentiel d'identifier les termes de matrice spécifiques sur lesquels se concentrer. Pour ce faire, il est nécessaire de comprendre les termes correspondants à la rigidité en flexion et en torsion, à la rigidité en cisaillement, à la rigidité de membrane et à la rigidité excentrique. Pour vous aider dans cette tâche, nous avons mis à votre disposition la Figure 3.

3 Comprendre la matrice de rigidité surfacique dans le calcul de structure

Ainsi, en définissant le facteur_kb, par exemple, vous modifiez tous les termes de la matrice de rigidité en flexion et en torsion de la manière suivante :

4 Modifier les termes de la matrice de rigidité en flexion

Un exemple de cette application est le traitement des effets de fluage et de retrait sur un tablier mixte acier-béton. Dans de telles structures, les effets à long terme tels que le fluage et le retrait dans le composant en béton entraînent une réduction de la rigidité en flexion et en torsion du tablier. Pour tenir compte de ces effets, les termes de flexion et de torsion dans la matrice de rigidité de surface (voir la Figure 2-4) peuvent être uniformément réduits par un facteur (c'est-à-dire_kb ) représentant la réduction de rigidité en fonction du temps.
Le même principe s'applique lors de la modification des facteurs appropriés pour la rigidité en cisaillement, la rigidité de la membrane, la rigidité excentrique et le poids. Les ajustements ciblés, tels que la modification de la rigidité en flexion tout en conservant les propriétés de cisaillement et de membrane, ou inversement, permettent :

• Simulation du comportement de matériaux complexes multicouches ou composites.
• Traitement des effets de fluage et de retrait dans les tabliers mixtes acier-béton

3. Modification de la rigidité spécifique à l'élément

Cette méthode permet d'ajuster des éléments individuels au sein de la matrice de rigidité en appliquant des facteurs uniques à chacun (Figure 5). Par exemple, vous pouvez modifier de manière indépendante les facteurs associés à la rigidité en flexion, tels que k_D11 ou k_D22, vous permettant ainsi de contrôler la rigidité en flexion séparément le long des axes x et y. Une application pratique est le calcul d'une plaque mixte avec des fibres majoritairement orientées dans l'axe x, ce qui entraîne une rigidité sensiblement plus élevée dans cette direction. Pour tenir compte de ce comportement anisotrope, le terme de rigidité en flexion k_D11, qui correspond à D11 dans la matrice de rigidité de surface, peut être augmenté sans modification des autres termes. Ce niveau de contrôle n'est pas possible avec la méthode de modification de rigidité partielle, car elle applique des ajustements de rigidité uniformément à tous les termes liés à la flexion ou à la torsion.

Ce niveau de modification détaillée est particulièrement utile pour :

• Simulation du comportement complexe des matériaux
• Traitement des effets localisés au sein de la structure

5 Modification de la rigidité spécifique aux éléments dans RFEM 6

4. Modification de rigidité spécifique à la norme : ACI 318-9 & CSA A23.3-19

Dans RFEM 6, les modifications de surface peuvent être appliquées conformément à la Section 6.6.3.1.1 de l'ACI 318-19 et à la Clause 10.14.1.2 de la CSA A23.3-19. Le logiciel intègre efficacement des réductions de rigidité pour les barres et les surfaces en béton sur différents types d'éléments. Les options disponibles incluent les voiles fissurés et non fissurés, les plaques planes, les dalles, les poutres et les poteaux. Le programme utilise des facteurs multiplicateurs provenant directement du Tableau 6.6.3.1.1 (a) et du Tableau 10.14.1.2. Pour plus de détails, veuillez consulter l'article technique suivant de notre base de connaissance :

6 Modification de la rigidité de surface selon l’ACI 318-9

Conclusion

L'ajustement de la matrice de rigidité de surface permet aux ingénieurs de personnaliser le comportement de ces éléments structuraux pour satisfaire des besoins de calcul spécifiques ou reproduire des conditions uniques. Cependant, la mise en œuvre de ces modifications nécessite une évaluation approfondie du contexte structurel et des objectifs souhaités, car les modifications de la matrice de rigidité affectent directement la distribution des contraintes et des déformations dans la structure. Les logiciels de calcul de structure de pointe, y compris ceux développés par Dlubal, offrent des outils tels que l'option « Modification de rigidité de surface » pour effectuer efficacement ces ajustements, simplifiant le processus de calcul et d'analyse.