Alterar a matriz de rigidez permite aos engenheiros ajustar o comportamento dos elementos estruturais para cumprir requisitos de dimensionamento específicos ou simular condições únicas. Este artigo resume as várias abordagens disponíveis no RFEM 6 para alterar a rigidez de superfícies, destacando a sua aplicação e o seu impacto na análise estrutural.
Compreensão da matriz de rigidez
A matriz de rigidez representa a relação entre as forças aplicadas e os deslocamentos resultantes numa estrutura. Através da modificação dos componentes, é possível aos engenheiros influenciar a forma como a estrutura responde às cargas. Os métodos principais no RFEM 6 para a modificação da rigidez da superfície incluem:
1. Modificação da rigidez total
Esta abordagem envolve uma escala uniforme de todos os elementos da matriz de rigidez por um fator k único (Figura 1), aumentando ou reduzindo eficazmente a rigidez global da superfície. É particularmente útil para ajustamentos proporcionais em toda a superfície. As aplicações principais desta abordagem incluem:
- Efetuar ajustamentos globais para simular superfícies com rigidez aumentada ou reduzida.
- Modelação simplificada de superfícies com propriedades de material consistentes.
2. Modificações de rigidez parcial, peso e massa
Neste método, os componentes específicos da matriz de rigidez, bem como os pesos e massas correspondentes são ajustados individualmente (Figura 2). Isso permite modificações específicas, mantendo outras propriedades inalteradas, fornecendo um controlo mais preciso sobre o comportamento estrutural.
Para aplicar corretamente as modificações desejadas, é crucial identificar os termos da matriz específicos que pretende focar. Isto requer uma compreensão de quais os termos que correspondem à flexão e rigidez à torção, rigidez ao corte, rigidez da membrana e rigidez excêntrica. Para o ajudar com isso, disponibilizamos a Figura 3.
Assim, ao definir o fatorkb, por exemplo, está a modificar todos os termos da matriz de rigidez à flexão da seguinte forma:
Um exemplo desta aplicação é a análise dos efeitos de fluência e retração num tabuleiro misto de aço-betão. Nessas estruturas, os efeitos de longo prazo, como a fluência e a retração no componente de betão, levam a uma redução da flexão e da rigidez à torção do tabuleiro. Para considerar estes efeitos, os termos de flexão e torção na matriz de rigidez de superfície (ver Figura 2-4) podem ser uniformemente reduzidos por um factor (isto é, kb ) que representa a redução dependente do tempo na rigidez.
O mesmo princípio se aplica quando altera os fatores relevantes para a rigidez ao corte, rigidez da membrana, rigidez excêntrica e peso. Através de ajustes direcionados, tais como a alteração da rigidez à flexão com preservação das propriedades de corte e membrana, ou vice-versa, são possíveis as seguintes ações:
- Simular o comportamento de materiais complexos, com várias camadas ou compósitos.
- Avaliação dos efeitos de fluência e retração em tabuleiros mistos de aço-betão
3. Modificação da rigidez específica do elemento
Este método permite o ajuste de elementos individuais dentro da matriz de rigidez aplicando fatores únicos a cada um (Figura 5). Por exemplo, pode modificar de forma independente os fatores associados à rigidez à flexão, tais como kD11 ou kD22, o que lhe permite controlar a resistência à flexão separadamente ao longo dos eixos x e y. Uma aplicação prática é uma placa composta com fibras orientadas predominantemente ao longo do eixo x, o que resulta numa rigidez significativamente maior nessa direção. Para considerar este comportamento anisotrópico, o termo de rigidez à flexão kD11, o qual corresponde a D11 na matriz de rigidez da superfície, pode ser aumentado enquanto mantém os outros termos inalterados. Este nível de controlo não é atingível com o método de modificação da rigidez parcial, uma vez que este aplica os ajustes de rigidez de forma uniforme a todos os termos relacionados com a flexão e torção.
Este nível de modificação de detalhes é particularmente útil para:
- Simulação de comportamentos de materiais complexos
- Tratamento de efeitos localizados na estrutura
4. Modificação da rigidez específica da norma: ACI 318-9 e CSA A23.3-19
No RFEM 6, é possível aplicar modificações de superfícies de acordo com a secção 6.6.3.1.1 da norma ACI 318-19 e a cláusula 10.14.1.2 da CSA A23.3-19. O software introduz de forma eficaz as reduções de rigidez para barras e superfícies em betão em vários tipos de elementos. As opções disponíveis incluem paredes com e sem fendas, chapas planas, lajes, vigas e pilares. O programa utiliza fatores multiplicadores obtidos diretamente na Tabela 6.6.3.1.1(a) e na Tabela 10.14.1.2. Para obter mais detalhes, consulte o seguinte artigo da base de dados de conhecimento:
KB 1732 | Concrete Stiffness Modification in RFEM 6 According to ACI 318-19 and CSA A23.3:19
Conclusão
Ajustar a matriz de rigidez da superfície permite aos engenheiros personalizar o comportamento destes elementos estruturais para satisfazer necessidades de dimensionamento específicas ou replicar condições únicas. No entanto, a implementação destas modificações requer uma avaliação cuidadosa do contexto estrutural e dos objetivos desejados, uma vez que as alterações na matriz de rigidez afetam diretamente a distribuição de tensões e deformações dentro da estrutura. Os programas de cálculo estrutural avançados, inclusive os desenvolvidos pela Dlubal, oferecem ferramentas como a "Modificação de rigidez de superfície" para realizar esses ajustes de forma eficiente, simplificando os processos de análise e dimensionamento.