La modificación de la matriz de rigidez permite a los ingenieros adaptar el comportamiento de los elementos estructurales para cumplir con los requisitos de diseño específicos o simular condiciones únicas. Este artículo describe los diversos enfoques disponibles en RFEM 6 para modificar la rigidez de la superficie, enfatizando su aplicación y el impacto en el análisis estructural.
Comprensión de la matriz de rigidez
La matriz de rigidez representa la relación entre las fuerzas aplicadas y los desplazamientos resultantes en una estructura. La modificación de sus componentes permite a los ingenieros influir en cómo responde la estructura a las cargas. Los métodos principales en RFEM 6 para la modificación de la rigidez de superficies incluyen:
1. Modificación de la rigidez total
Este enfoque implica escalar uniformemente todos los elementos de la matriz de rigidez por un solo factor k (Imagen 1), aumentando o disminuyendo efectivamente la rigidez general de la superficie. Es particularmente útil para ajustes proporcionales en toda la superficie. Las principales aplicaciones de este enfoque incluyen:
- Realización de ajustes globales para simular superficies con rigidez aumentada o reducida.
- Modelado simplificado de superficies con propiedades de material consistentes.
2. Modificaciones parciales de rigidez, peso y masa
En este método, los componentes específicos de la matriz de rigidez, así como los pesos y masas asociados, se ajustan individualmente (Imagen 2). Esto permite modificaciones específicas mientras se mantienen otras propiedades sin cambios, proporcionando un control más preciso sobre el comportamiento estructural.
Para aplicar las modificaciones deseadas correctamente, es crucial identificar los términos específicos de la matriz en los que centrarse. Esto requiere una comprensión de qué términos corresponden a la rigidez a flexión y torsión, rigidez a cortante, rigidez de membrana y rigidez excéntrica. Para ayudarle con esto, le proporcionamos la imagen 3.
Por lo tanto, al definir el factor kb, por ejemplo, está modificando todos los términos de la matriz de rigidez a flexión y torsión de la siguiente manera:
Un ejemplo de esta aplicación es abordar los efectos de fluencia y retracción en un tablero mixto de acero y hormigón. En tales estructuras, los efectos a largo plazo como la fluencia y la retracción en el componente de hormigón conducen a una reducción en la rigidez a flexión y torsión del tablero. Para tener en cuenta estos efectos, los términos de flexión y torsión en la matriz de rigidez de la superficie (ver Imagen 2-4) se pueden reducir uniformemente mediante un factor (es decir, kb ) que representa la reducción de la rigidez dependiente del tiempo.
El mismo principio se aplica al modificar los factores relevantes para la rigidez a cortante, la rigidez de la membrana, la rigidez excéntrica y el peso. Los ajustes específicos, como la modificación de la rigidez a flexión mientras se mantienen las propiedades de cortante y membrana, o viceversa, permiten:
- Simulación del comportamiento de materiales complejos multicapa o compuestos.
- Abordar los efectos de fluencia y retracción en tableros mixtos de acero y hormigón
3. Modificación de la rigidez específica del elemento
Este método permite el ajuste de elementos individuales dentro de la matriz de rigidez aplicando factores únicos para cada uno (Imagen 5). Por ejemplo, puede modificar independientemente los factores asociados con la rigidez a flexión, comokD11 okD22, lo que le permite controlar la rigidez a flexión por separado a lo largo de los ejes x e y. Una aplicación práctica para esto es una placa mixta con fibras predominantemente orientadas a lo largo del eje x, lo que resulta en una rigidez significativamente mayor en esa dirección. Para tener en cuenta este comportamiento anisótropo, el término de rigidez a flexión kD11, que corresponde a D11 en la matriz de rigidez de la superficie, se puede aumentar mientras se mantienen los otros términos sin cambios. Este nivel de control no se puede lograr con el método de modificación de rigidez parcial, ya que aplica los ajustes de rigidez uniformemente a todos los términos relacionados con flexión o torsión.
Este nivel de modificación detallada es particularmente útil para:
- Simulación de comportamientos de materiales complejos
- Abordar los efectos localizados dentro de la estructura
4. Modificación de la rigidez específica de la norma: ACI 318-9 y CSA A23.3-19
En RFEM 6, se pueden aplicar modificaciones de superficie de acuerdo con la sección 6.6.3.1.1 de ACI 318-19 y el apartado 10.14.1.2 de CSA A23.3-19. El software incorpora eficazmente reducciones de rigidez para barras y superficies de hormigón en varios tipos de elementos. Las opciones disponibles incluyen muros fisurados y no fisurados, placas planas, losas, vigas y pilares. El programa utiliza factores multiplicadores directamente de la tabla 6.6.3.1.1(a) y la tabla 10.14.1.2. Para más detalles, consulte el siguiente artículo de la base de conocimientos:
KB 1732 | Concrete Stiffness Modification in RFEM 6 According to ACI 318-19 and CSA A23.3:19
Conclusión
El ajuste de la matriz de rigidez de la superficie permite a los ingenieros personalizar el comportamiento de estos elementos estructurales para satisfacer necesidades de diseño específicas o replicar condiciones únicas. Sin embargo, la implementación de estas modificaciones exige una evaluación cuidadosa del contexto estructural y los objetivos deseados, ya que las alteraciones en la matriz de rigidez afectan directamente a la distribución de tensiones y deformaciones dentro de la estructura. El software de análisis estructural avanzado, incluido el desarrollado por Dlubal, ofrece herramientas como la opción "Modificación de la rigidez de la superficie" para llevar a cabo estos ajustes de manera eficiente, agilizando el proceso de diseño y análisis.