Изменение матрицы жесткости позволяет инженерам настроить поведение элементов конструкции в соответствии с конкретными требованиями к расчету или моделировать уникальные условия. В нашей статье описаны различные подходы к изменению жесткости поверхности, доступные в RFEM 6, с акцентом на их применение и влияние на расчёт конструкций.
Матрица жесткости
Матрица жесткости представляет собой взаимосвязь между приложенными силами и результирующими смещениями в конструкции. Изменение компонентов позволяет инженерам влиять на то, каким образом конструкция реагирует на действие нагрузок. Основные методы модификации жесткости поверхности в RFEM 6 включают:
1. Общая модификация жесткости
Этот подход включает в себя равномерное масштабирование всех элементов матрицы жесткости с помощью одного коэффициента k (рисунок 1), что эффективно увеличивает или уменьшает общую жесткость поверхности. Это особенно полезно для пропорционального редактирования по всей поверхности. Основные применения данного подхода включают в себя:
- Вносятся глобальные корректировки для моделирования поверхностей с повышенной или пониженной жесткостью.
- Упрощенное моделирование поверхностей с одинаковыми свойствами материалов.
2. Частичная жесткость, вес и модификации массы
В данном методе отдельные компоненты матрицы жесткости и соответствующие веса и массы корректируются индивидуально (рисунок 2). Это позволяет вносить целенаправленные изменения при сохранении других свойств без изменений, обеспечивая более точный контроль над поведением конструкции.
Для правильного применения требуемых изменений критически важно определить, на какие конкретные элементы матрицы следует обратить внимание. При этом необходимо понимать, какие термины соответствуют жесткости на изгиб и кручение, жесткости на сдвиг, мембранной жесткости и внецентренной жесткости. Чтобы помочь вам в этом, мы создали Рисунок 3.
Следовательно, задав, например, коэффициент kb, вы измените все члены матрицы жесткости на изгиб и кручение следующим образом:
Одним из примеров данного применения является учет ползучести и усадки составного сталебетонного настила. Долгосрочные эффекты, такие как ползучесть и усадка в бетонном элементе, приводят в таких конструкциях к снижению жесткости настила при изгибе и кручении. Чтобы учесть данные эффекты, условия изгиба и кручения в матрице жесткости поверхности (см. рисунок 2-4) могут быть равномерно уменьшены с помощью коэффициента (то есть kb ), представляющего зависящее от времени уменьшение жесткости.
Тот же принцип применяется при изменении соответствующих коэффициентов для жесткости на сдвиг, мембранной жесткости, внецентренной жесткости и веса. Целенаправленные корректировки, такие как изменение жесткости на изгиб при сохранении сдвиговых и мембранных свойств, и наоборот, позволяют:
- Моделирование свойств сложных многослойных или композитных материалов.
- Устранение эффектов ползучести и усадки в составных сталебетонных настилах
3. Модификация жесткости элемента
Этот метод позволяет корректировать отдельные элементы в матрице жесткости путем применения к каждому из них уникальных коэффициентов (рисунок 5). Например, можно независимо изменить коэффициенты, связанные с изгибной жесткостью, такие как kD11 или kD22, что позволяет регулировать жесткость на изгиб отдельно вдоль оси x и y. Одним из практических приложений для этого является композитная плита с волокнами, ориентированными преимущественно вдоль оси x, что приводит к значительно более высокой жесткости в этом направлении. Для учета данного анизотропного поведения, можно увеличить выражение жесткости при изгибе kD11, которое соответствует D11 в матрице жесткости поверхности, при этом другие члены должны быть сохранены без изменений. Такого уровня контроля нельзя достичь с помощью метода частичной модификации жесткости, поскольку в этом случае корректировки жесткости применяются единообразно ко всем условиям, связанным с изгибом или кручением.
Этот уровень детальной модификации особенно полезен для:
- Моделирование сложной работы материала
- Устранение локальных эффектов внутри конструкции
4. Модификация жесткости по нормам: ACI 318-9 и CSA A23.3-19
В программе RFEM 6 можно применить модификации поверхности в соответствии с разделом 6.6.3.1.1 нормы ACI 318-19 и разделом 10.14.1.2 нормы CSA A23.3-19. Программа эффективно включает в себя снижение жесткости железобетонных стержней и поверхностей по различным типам элементов. Доступные варианты включают стены с трещинами и без трещин, плоские пластины, плиты, балки и колонны. Программа использует множители, полученные непосредственно из таблицы 6.6.3.1.1 (a) и таблицы 10.14.1.2. Более подробную информацию затем можно найти в следующей статье Базы знаний:
КБ 1732 | Concrete Stiffness Modification in RFEM 6 According to ACI 318-19 and CSA A23.3:19
Заключение
Настройка матрицы жесткости поверхности позволяет инженерам настроить работу этих элементов конструкции в соответствии с конкретными требованиями проектирования или для моделирования уникальных условий. Однако, проведение данных изменений требует тщательной оценки конструктивного контекста и желаемых целей, поскольку изменения матрицы жесткости напрямую влияют на распределение напряжений и деформаций в конструкции. Расширенные программы для расчета конструкций, в том числе разработанные Dlubal, предлагают такие инструменты, как опция «модификация жесткости поверхности», для эффективного выполнения корректировок и упрощения процесса проектирования и расчета.