Modyfikując macierz sztywności, inżynierowie mogą dostosowywać zachowanie elementów konstrukcyjnych tak, aby spełniały określone wymagania projektowe lub symulowały unikalne warunki. W tym artykule omówiono różne podejścia dostępne w programie RFEM 6 do modyfikowania sztywności powierzchni, podkreślając ich zastosowanie i wpływ na analizę statyczno-wytrzymałościową.
Zrozumienie macierzy sztywności
Macierz sztywności stanowi stosunek między przyłożonymi siłami a wynikającymi z nich przemieszczeniami w konstrukcji. Dzięki modyfikowaniu jego elementów inżynierowie mogą wpływać na sposób, w jaki konstrukcja reaguje na obciążenia. Główne metody modyfikacji sztywności powierzchni w programie RFEM 6 obejmują:
1. Modyfikacja całkowitej sztywności
Podejście to obejmuje równomierne skalowanie wszystkich elementów macierzy sztywności o jeden współczynnik k (rys. 1), skutecznie zwiększając lub zmniejszając ogólną sztywność powierzchni. Jest to szczególnie przydatne przy proporcjonalnych dostosowaniach na całej powierzchni. Główne zastosowania tego podejścia to:
- Wprowadzanie globalnych dostosowań w celu symulacji powierzchni o zwiększonej lub zmniejszonej sztywności.
- Uproszczone modelowanie powierzchni o stałych właściwościach materiałowych.
2. Częściowe modyfikacje sztywności, ciężaru i masy
W tej metodzie określone składowe macierzy sztywności oraz powiązane masy i masy są dostosowywane indywidualnie (rysunek 2). Umożliwia to wprowadzanie ukierunkowanych modyfikacji przy jednoczesnym zachowaniu niezmienionych innych właściwości, co zapewnia bardziej precyzyjną kontrolę nad zachowaniem konstrukcyjnym.
Aby poprawnie zastosować żądane modyfikacje, ważne jest, aby zidentyfikować konkretne terminy macierzy, na których należy się skoncentrować. Wymaga to zrozumienia, które pojęcia odpowiadają sztywności na zginanie, skręcanie, sztywności na ścinanie, sztywności membranowej i sztywności mimośrodowej. Aby Ci w tym pomóc, przygotowaliśmy Rysunek 3.
Na przykład, poprzez zdefiniowanie współczynnika kb wszystkie składniki macierzy sztywności na zginanie i skręcanie modyfikują się w następujący sposób:
Przykładem może być analiza wpływu pełzania i skurczu płyty zespolonej stalowo-betonowej. W takich konstrukcjach długotrwałe efekty, takie jak pełzanie i skurcz elementu betonowego, prowadzą do redukcji zginania i sztywności skrętnej płyty. Aby uwzględnić te efekty, warunki zginania i skręcania w macierzy sztywności powierzchni (patrz Rysunek 2-4) można równomiernie zmniejszyć o współczynnik (tj. kb ) reprezentujący redukcję sztywności w czasie.
Ta sama zasada ma zastosowanie podczas modyfikowania odpowiednich współczynników sztywności na ścinanie, sztywności membrany, sztywności mimośrodowej i ciężaru. Ukierunkowane modyfikacje, takie jak zmiana sztywności na zginanie przy jednoczesnym zachowaniu właściwości ścinania i membrany lub odwrotnie, umożliwiają:
- Symulacja zachowania złożonych materiałów wielowarstwowych lub kompozytowych.
- Rozwiązanie problemu efektów pełzania i skurczu w zespolonych płytach stalowo-betonowych
3. Modyfikacja sztywności elementu
Ta metoda umożliwia dostosowanie poszczególnych elementów w macierzy sztywności poprzez zastosowanie do każdego z nich unikalnych współczynników (rysunek 5). Można na przykład niezależnie modyfikować współczynniki związane ze sztywnością na zginanie, takie jak kD11 lub kD22, co pozwala kontrolować sztywność na zginanie osobno wzdłuż osi x i y. Jednym z praktycznych zastosowań jest zastosowanie płyty kompozytowej, w której włókna są zorientowane głównie wzdłuż osi x, co skutkuje znacznie większą sztywnością w tym kierunku. Aby uwzględnić to anizotropowe zachowanie, można zwiększyć składnik sztywności na zginanie kD11, który odpowiada wartości D11 w powierzchniowej macierzy sztywności, pozostawiając pozostałe składniki bez zmian. Ten poziom kontroli nie jest osiągalny w przypadku metody modyfikacji częściowej sztywności, ponieważ wprowadza ona równomiernie zmiany do wszystkich elementów związanych ze zginaniem lub skręcaniem.
Ten poziom uszczegółowienia jest szczególnie przydatny w przypadku:
- Symulacja złożonych zachowań materiałowych
- Uwzględnienie efektów zlokalizowanych w konstrukcji
4. Modyfikacja sztywności zgodnie z normą: ACI 318-9 i CSA A23.3-19
W programie RFEM 6 można zastosować modyfikacje powierzchni zgodnie z sekcją 6.6.3.1.1 ACI 318-19 i sekcją 10.14.1.2 z CSA A23.3-19. Oprogramowanie efektywnie uwzględnia redukcję sztywności dla prętów i powierzchni betonowych w różnych typach elementów. Dostępne opcje obejmują zarysowane i niezarysowane ściany, płyty płaskie, płyty, belki i słupy. Program wykorzystuje mnożniki zaczerpnięte bezpośrednio z tabeli 6.6.3.1.1(a) i tabeli 10.14.1.2. Więcej informacji można znaleźć w następującym artykule w bazie wiedzy:
KB 1732 | Concrete Stiffness Modification in RFEM 6 According to ACI 318-19 and CSA A23.3:19
Uwagi końcowe
Dostosowanie macierzy sztywności powierzchni umożliwia inżynierom dostosowanie zachowania tych elementów konstrukcyjnych w celu zaspokojenia określonych potrzeb projektowych lub odwzorowania unikatowych warunków. Jednak wprowadzenie tych modyfikacji wymaga starannej oceny kontekstu konstrukcyjnego i zamierzonych celów, ponieważ zmiany w macierzy sztywności bezpośrednio wpływają na rozkład naprężeń i odkształceń w konstrukcji. Zaawansowane oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej, w tym oprogramowanie opracowane przez firmę Dlubal, oferuje narzędzia takie jak opcja „Modyfikacji sztywności powierzchni”, aby efektywnie przeprowadzać te dostosowania, usprawniając proces projektowania i analizy.