Méthodes d’analyse sismique : Principes théoriques

Les méthodes d’analyse sismique sont des outils de base en génie parasismique, permettant aux ingénieurs d’évaluer la réponse structurelle des bâtiments et des infrastructures aux séismes. Chaque méthode varie en complexité, en précision et en exigences de calcul, et s’adapte à différents scénarios de calcul, complexités structurelles et zones sismiques.

Cet article offre un aperçu complet des méthodes d’analyse sismique essentielles, expliquant leurs principes et leurs applications, ainsi que les scénarios dans lesquels elles sont les plus efficaces. Une fois que vous les avez comprises, vous pouvez consulter notre article technique suivant, qui explique comment ces méthodes peuvent être implémentées à l’aide des modules complémentaires appropriés pour RFEM 6/RSTAB 9.

• KB 1934 | Effectuer des analyses dynamiques avec RFEM 6 et RSTAB 9 : Fonctionnalités et modules complémentaires essentiels

Calcul de structures

Méthode de la force latérale équivalente

Cette méthode est l’une des approches les plus simples pour estimer les forces sismiques. Elle est largement utilisée pour les structures avec une configuration régulière et symétrique ainsi qu’une hauteur relativement limitée. Pour de telles structures, la contribution du premier mode est généralement déterminante, avec le rapport de masse modale de la première forme modale dépassant souvent 70 à 80 %, ce qui permet de ne considérer que le premier mode propre de la structure. Les valeurs de charge sont donc déterminées par distribution des efforts tranchants horizontaux sur chaque étage à partir du premier mode propre. Cette opération est possible en définissant une force statique dérivée des propriétés du premier mode.

Applications :

• Adapté aux bâtiments avec géométrie régulière et distribution de masse uniforme.
• Commonly used for (initial) design or code compliance checks.

Limites :

• Ignore les modes de vibration plus élevés et leurs contributions.
• Applicabilité limitée aux bâtiments irréguliers ou à plusieurs étages.

Méthode des forces latérales équivalentes pour l’analyse sismique

Méthode d’analyse pushover

La méthode d’analyse pushover est une autre méthode statique, mais également non linéaire, car elle implique l’application d’une charge statique combinée à une analyse non linéaire. La structure est soumise à des efforts unitaires selon le premier mode propre et les positions des articulations plastiques sont déterminées itérativement. Cette analyse fournit le spectre de capacité qui, comparé au spectre de réponse sélectionné, reflète le niveau de performance réel de la structure. Si la structure est irrégulière ou haute, ce qui signifie que des modes plus élevés jouent un rôle important, vous devez utiliser l’analyse pushover multimodale. Dans ce cas, le premier mode propre et les modes supérieurs sont considérés (comme l’analyse modale).

Applications :

• The primary purpose of the push-over analysis is to assess the seismic performance of existing structures, making it especially valuable for retrofitting. It can be used to evaluate the effectiveness of proposed modifications.
• It is also useful for simplifying the structural behavior under horizontal loads. The resulting force-deformation curve (capacity curve) provides engineers with an intuitive way to interpret and understand the structure's behavior.

Limites :

• Ignore les modes de vibration plus élevés et leurs contributions.
• Elle est couramment utilisée dans les analyses sismiques basées sur les performances où l’objectif est d’assurer que la structure fonctionne correctement en cas de séisme, plutôt que de se contenter des efforts prescrits par le code.

Analyse pushover en génie parasismique

Analyse dynamique

Analyse du spectre de réponse

In response spectrum analysis, the eigenmodes of the structure are combined with the corresponding accelerations from the response spectrum. By weighting the mode shapes with their effective modal masses and applying the accelerations, a structural state—including resulting deformations and internal forces—can be derived without the need to create equivalent loads. The results from the individual modes are then combined using standardized combination techniques, with the most common being the SRSS (Square Root of the Sum of the Squares) rule.

Les structures possèdent plusieurs degrés de liberté, ce qui entraîne plusieurs modes propres. La contribution de chaque mode propre est généralement définie par le ratio de masse modale, qui représente la masse associée à chaque mode propre divisée par la masse totale de la structure. Since calculating for every mode is generally impractical, design codes allow the total participating modal mass ratio to exceed a certain percentage, though the exact threshold may vary depending on the specific code or annex being applied.

Applications :

• Applicable to buildings with no significant nonlinear behavior, where elastic analysis provides an adequate level of safety, or where the structural nonlinearity can be simplified using a behavior factor that accounts for inelastic behavior in the response spectrum analysis. This factor may be referred to by different names depending on the specific standard or code being used.
• Dans les situations où la simplicité de calcul de l’analyse du spectre de réponse l’emporte sur le besoin de résultats détaillés en fonction du temps.

Limites :

• Assumes linear elastic behavior, making it unsuitable for structures expected to undergo significant nonlinear behavior that cannot be adequately handled using the behavior factor.
• Représentation simplifiée de l’entrée sismique : Le spectre de réponse de calcul utilisé dans l’analyse du spectre de réponse est généralement dérivé d’une représentation simplifiée et idéale du mouvement du sol.

Analyse du spectre de réponse pour une analyse sismique

Analyse de l’historique de temps

Cette méthode consiste à appliquer des enregistrements de mouvement du sol en fonction du temps (accélérogrammes) à un modèle structurel pour simuler sa réponse au fil du temps. Il fournit des résultats détaillés comprenant les déplacements, les accélérations et les efforts internes à chaque pas de temps. L’analyse peut être linéaire ou non linéaire, selon la manière dont le comportement du matériau et la réponse de la structure sont pris en compte pendant le processus de chargement. Dans le cas linéaire, la structure est modélisée en supposant un comportement linéaire élastique, tandis que dans le cas non linéaire, l’analyse prend en compte les non-linéarités de matériau et géométriques. L’analyse non linéaire de l’historique de temps est donc l’approche la plus avancée, car elle permet de saisir l’ensemble des non-linéarités de matériau et géométriques sous charges sismiques en fonction du temps.

Applications :

• Couramment utilisée dans les phases de calcul détaillées ou pour les structures situées dans des zones de forte sismicité.
• Essentiel pour les structures complexes, irrégulières ou très sensibles.

Limites :

• Mobilise une puissance de calcul importante pour des calculs très longs.
• Connaissances en modélisation et interprétation requises.

Diagramme d’accélération pour l’analyse de l’historique de temps

Conclusion

Les méthodes d’analyse sismique vont des approches statiques simples aux simulations dynamiques très détaillées, chacune répondant aux besoins de calcul spécifiques et aux complexités structurelles. Le tableau 1 donne un aperçu des compromis entre la complexité, la précision et les applications pratiques de chaque méthode. Alors que la méthode de la force latérale équivalente suffit pour les bâtiments peu élevés courants, des méthodes avancées telles que l’analyse de l’historique de temps non linéaire sont indispensables pour les structures complexes dans des zones de sismicité élevée. Le choix de la méthode doit trouver un équilibre entre la précision, les exigences de calcul et les exigences du projet, afin de garantir des concepts résilients qui protègent les vies et les infrastructures en cas de séisme.