Czy ta strona jest pomocna?

2101x

005400

Sonja von Bloh, M.Sc.

2023-07-27

Momenty oporu względem osi y, z

Q: W jaki sposób obliczane są momenty oporu względem osi y, z w PRZEKRÓJ 1, CIENIOWANIE i GRUBOŚĆ?

SHAPE-THIN/SHAPE-MASSIVE In DUENQ und DICKQ werden die Widerstandsmomente nach folgenden Formeln berechnet:Mit den so berechneten Widerstandsmomenten können Sie für unsymmetrische Querschnitte nicht direkt die extreme Normalspannung aus dem Biegemoment My bzw. Mz berechnen. RSECTION In RSECTION werden die Widerstandsmomente so bestimmt, dass sie die direkte Berechnung extremer Normalspannungen aus den Biegemomenten My bzw. Mz ermöglichen. Das Widerstandsmoment um die Achse y am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts ermittelt sich wie folgt:Das Widerstandsmoment um die Achse z am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts wird wie folgt bestimmt:Das minimale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das größte negative Widerstandsmoment der Punkte i. Das maximale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das kleinste positive Widerstandsmoment der Punkte i.Die maßgebenden Widerstandsmomente um die Achse y bzw. z werden wie folgt berechnet: Przykład Im Bild 1 ist ein um 10° geneigter Rechteckquerschnitt mit den Abmessungen b/h = 50/10 mm dargestellt.In DUENQ bzw. DICKQ ergeben sich die folgenden Widerstandsmomente Wy,min, Wy,max, Wz,min und Wz,max (siehe Bild 2):In RSECTION ergeben sich die folgenden Widerstandsmomente Wy,min, Wy,max, Wz,min und Wz,max (siehe Bild 3):

W jaki sposób obliczane są momenty oporu względem osi y, z w PRZEKRÓJ 1, CIENIOWANIE i GRUBOŚĆ?

Odpowiedź:

SHAPE-THIN/SHAPE-MASSIVE

In DUENQ und DICKQ werden die Widerstandsmomente nach folgenden Formeln berechnet:

W_{y, \min} = \frac{I_{y}}{e_{z, \min}}

I_y	Geometryczny moment bezwładności względem osi y
e_z,min	Maksymalna odległość od krawędzi w kierunku ujemnym osi środka ciężkości z

Minimalny moduł przekroju względem osi y

W_{y, \max} = \frac{I_{y}}{e_{z, \max}}

I_y	Geometryczny moment bezwładności względem osi y
e_z,max	Maksymalna odległość od krawędzi w kierunku dodatnim osi środka ciężkości z

Maksymalny moduł przekroju względem osi y

W_{z, \min} = \frac{I_{z}}{e_{y, \min}}

I_z	Geometryczny moment bezwładności względem osi z
e_y,min	Maksymalna odległość od krawędzi w kierunku ujemnym osi środka ciężkości y

Minimalny moduł przekroju względem osi z

W_{z, \max} = \frac{I_{z}}{e_{y, \max}}

I_z	Geometryczny moment bezwładności względem osi z
e_y,max	Maksymalna odległość od krawędzi w kierunku dodatnim osi środka ciężkości y

Maksymalny moduł przekroju względem osi z

Mit den so berechneten Widerstandsmomenten können Sie für unsymmetrische Querschnitte nicht direkt die extreme Normalspannung aus dem Biegemoment M_y bzw. M_z berechnen.

RSECTION

In RSECTION werden die Widerstandsmomente so bestimmt, dass sie die direkte Berechnung extremer Normalspannungen aus den Biegemomenten M_y bzw. M_z ermöglichen.

Das Widerstandsmoment um die Achse y am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts ermittelt sich wie folgt:

W_{y, i} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{i} - I_{yz} \cdot y_{i}}

I_y	Geometryczny moment bezwładności względem osi y
I_z	Geometryczny moment bezwładności względem osi z
I_yz	Moment odśrodkowy względem osi y i z
y_i	Współrzędna y punktu i w układzie osi y,z
z_i	Współrzędna z punktu i w układzie osi y,z

Wskaźnik wytrzymałości przekroju w punkcie i względem osi y

Das Widerstandsmoment um die Achse z am Punkt i der Außenkontur des Querschnitts wird wie folgt bestimmt:

W_{z, i} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{i} - I_{yz} \cdot z_{i}}

I_y	Geometryczny moment bezwładności względem osi y
I_z	Geometryczny moment bezwładności względem osi z
I_yz	Moment odśrodkowy względem osi y i z
y_i	Współrzędna y punktu i w układzie osi y,z
z_i	Współrzędna z punktu i w układzie osi y,z

Moment oporu w punkcie i względem osi z

Das minimale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das größte negative Widerstandsmoment der Punkte i. Das maximale Widerstandmoment um die Achse y bzw. z ist das kleinste positive Widerstandsmoment der Punkte i.

Die maßgebenden Widerstandsmomente um die Achse y bzw. z werden wie folgt berechnet:

W_{y} = \min (|W_{y, \min}|, |W_{y, \max}|)

W_y,min	Maksymalny ujemny wskaźnik wytrzymałości przekroju względem osi y
W_y,max	Minimalny dodatni moduł przekroju względem osi y

Wskaźnik wytrzymałości na zginanie względem osi y

W_{z} = \min (|W_{z, \min}|, |W_{z, \max}|)

W_z,min	Maksymalny ujemny wskaźnik wytrzymałości przekroju względem osi z
W_z,max	Minimalny dodatni moduł przekroju względem osi z

Moment oporu względem osi z

Przykład

Im Bild 1 ist ein um 10° geneigter Rechteckquerschnitt mit den Abmessungen b/h = 50/10 mm dargestellt.

1 Przekrój prostokątny s/w = 50/10 mm, nachylony o 10°

In DUENQ bzw. DICKQ ergeben sich die folgenden Widerstandsmomente W_y,min, W_y,max, W_z,min und W_z,max (siehe Bild 2):

2 Momenty oporu względem osi y, z

W_{y, \min} = \frac{I_{y}}{e_{z, \min}} = \frac{10.12}{- 2.5488} = - 3.97 {cm}^{3}

Minimalny moduł przekroju względem osi y

W_{y, \max} = \frac{I_{y}}{e_{z, \max}} = \frac{10.12}{2.5488} = 3.97 {cm}^{3}

Maksymalny moduł przekroju względem osi y

W_{z, \min} = \frac{I_{z}}{e_{y, \min}} = \frac{0.72}{- 0.9265} = - 0.78 {cm}^{3}

Minimalny moduł przekroju względem osi z

W_{z, \max} = \frac{I_{z}}{e_{y, \max}} = \frac{0.72}{0.9265} = 0.78 {cm}^{3}

Maksymalny moduł przekroju względem osi z

In RSECTION ergeben sich die folgenden Widerstandsmomente W_y,min, W_y,max, W_z,min und W_z,max (siehe Bild 3):

3 Momenty oporu względem osi y, z

W_{y, \min} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{6} - I_{yz} \cdot y_{6}} = \frac{10.12 \cdot 0.72 - {(- 1.71)}^{2}}{0.72 \cdot (- 2.549) - (- 1.71) \cdot (- 0.058)} = - 2.25 {cm}^{3}

Minimalny wskaźnik przekroju względem osi y (punkt 6)

W_{y, \max} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{z} \cdot z_{4} - I_{yz} \cdot y_{4}} = \frac{10.12 \cdot 0.72 - {(- 1.71)}^{2}}{0.72 \cdot 2.549 - (- 1.71) \cdot 0.058} = 2.25 {cm}^{3}

Maksymalny wskaźnik przekroju względem osi y (punkt 4)

W_{z, \min} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{5} - I_{yz} \cdot z_{5}} = \frac{10.12 \cdot 0.72 - {(- 1.71)}^{2}}{10.12 \cdot (- 0.927) - (- 1.71) \cdot 2.375} = - 0.82 {cm}^{3}

Minimalny wskaźnik przekroju względem osi z (punkt 5)

W_{z, \min} = \frac{I_{y} \cdot I_{z} - {I_{yz}}^{2}}{I_{y} \cdot y_{7} - I_{yz} \cdot z_{7}} = \frac{10.12 \cdot 0.72 - {(- 1.71)}^{2}}{10.12 \cdot 0.927 - (- 1.71) \cdot (- 2.375)} = 0.82 {cm}^{3}

Maksymalny wskaźnik przekroju względem osi z (punkt 7)

Autor

Pani von Bloh zapewnia naszym klientom wsparcie techniczne i jest odpowiedzialna za rozwój programu SHAPE‑THIN oraz konstrukcji stalowych i aluminiowych.

Pobrane

FAQ 005400 | Momenty oporu względem osi y, z

216 KB

FAQ 005400 | Momenty oporu względem osi y, z

525,65 KB

wskaźnik wytrzymałości na zginanie

;

Wydarzenia

2025-05-07

Szkolenie online

RSECTION 1 | Students | Introduction to Strength of Materials

Filmy wideo

Infografika z przekrojem parametrycznym z webinaru o wprowadzaniu przekrojów parametrycznych w RSECTION 1 i wykorzystaniu w RFEM 6

Ogólne informacje

Webinarium | Modelowanie parametrycznych przekrojów w RSECTION 1 i wykorzystanie w RFEM 6

Trwanie: 00:27:21 min

Ogólne informacje

Zmiękczenie (HAZ) wynikające ze spoin poprzecznych!

Trwanie: 00:00:41 min

Projektowanie namiotu przemysłowego z przekrojów aluminiowych w RFEM 6

Trwanie: 01:05:50 min

Wydarzenie

RFEM 6 dla studentów | Wstęp do wytrzymałości materiałów | 23 października 2024

Trwanie: 00:54:50 min

Wydarzenie

Webinarium | Definiowanie przekrojów betonowych i drewnianych w RSECTION 1 oraz wymiarowanie w RFEM 6

Trwanie: 00:46:50 min

Wydarzenie

Webinarium | Niestandardowe modelowanie przekrojów w RSECTION 1

Trwanie: 01:03:28 min

Ogólne informacje

Webinarium | Konstrukcje z przekrojów ze wzmocnionego aluminium w RSECTION 1 i RFEM 6

Trwanie: 00:54:02 min

Wydarzenie

Definiowanie właściwości przekrojów i analiza naprężeń w RSECTION 1

Trwanie: 01:03:11 min

Wydarzenie

Webinarium | Modelowanie przekrojów i analiza naprężeń w RSECTION 1

Trwanie: 00:47:53 min

Lista odtwarzania

Modele do pobrania

Wzór 005098 | Przekrój z betonu zbrojonego na zamówienie | ACI 318

135x

47x

Przekrój z betonu zbrojonego na zamówienie | ACI 318

Wzór 005097 | Wytłaczanie aluminium na zamówienie | ADM

71x

34x

Wytłaczanie aluminium na zamówienie | ADM

107x

48x

Wytłaczanie aluminium na zamówienie | ADM

Model 005095 | Niestandardowy profil stalowy formowany na zimno | AISI S100

95x

37x

Niestandardowy profil stalowy formowany na zimno | AISI S100

84x

30x

Złożony przekrój stalowy | AISC 360

83x

42x

Przekrój aluminiowy

84x

43x

Wzmocniony przekrój aluminiowy

Wzór 004959 | Stalowy profil gwiaździsty

72x

15x

Stalowy profil gwiaździsty

Model 004948 | Stalowy przekrój z czterema otworami

34x

10x

Stalowy przekrój z czterema otworami

Artykuły w Bazie informacji

Python gRPC API enabling access to RFEM, RSTAB, RSECTION

W tym artykule przedstawiono krótkie wprowadzenie do programu RFEM 6 API II.

Przeczytaj więcej

KB 001803 | Licencja online firmy Dlubal

Wszystko jest online. Jest to również licencje Dlubal dla RFEM 6, RSTAB 9 i RSECTION. Ten artykuł zawiera informacje na temat stosowania licencji online i zarządzania nimi, rezerwowania licencji, sprawdzania ważności licencji i przenoszenia uprawnień między licencjami.

Przeczytaj więcej

W tym artykule pokazano, jak tworzyć przekroje przy użyciu plików DXF.

Przeczytaj więcej

KB 001790 | Korzystanie z WebService API w połączeniu z programami EXCEL i Python

Programy do arkuszy kalkulacyjnych, takie jak EXCEL, są popularne wśród inżynierów, ponieważ można z łatwością zautomatyzować obliczenia i szybko uzyskać wyniki. Połączenie programu MS EXCEL jako graficznego interfejsu użytkownika z WebService API jest zatem oczywiste. Za pomocą bezpłatnej biblioteki xlwings dla Pythona można sterować programem EXCEL oraz odczytywać i zapisywać wartości. Funkcjonalność tę wyjaśniono poniżej na przykładzie.

Przeczytaj więcej

Zrzuty ekranu

Przekrój prostokątny s/w = 50/10 mm, nachylony o 10°

Momenty oporu względem osi y, z

Definicja przekroju w RSECTION z ustawieniami spawania. Możliwość rozpoznawania naprężeń spoin pachwinowych.

Naprężenia w spoinach w RSECTION

Rysunek przedstawiający szczegółowy widok złożonego przekroju z aluminium stosowanego w budownictwie

Przekrój krawędzi wykonany złożony

Funkcja 002640 | Projektowanie przekrojów RSECTION w rozszerzeniu Projektowanie konstrukcji betonowych

Przekrój betonowy RSECTION zaprojektowany w programie RFEM

Naprężenia zbrojenia w RFEM

Ten obraz przedstawia model profilu aluminiowego zaprojektowany dla ADM 2020 z wyraźnymi cechami lokalnego wyboczenia.

Wytłaczanie z aluminium | ADM 2020

Przekrój aluminiowy

Funkcje produktu

W programie do obliczania przekrojów RSECTION, można definiować spoiny (pachwinowe, pachwinowe, zakładkowe) dla przekrojów cienkościennych. W tym celu można obliczyć naprężenia w spoinie.

Przeczytaj więcej

Funkcja 002943 | Logowanie do programu za pomocą konta Microsoft

Oprócz logowania do programu za pomocą konta Dlubal, opcjonalnie można zalogować się przy użyciu konta Microsoft.

Przeczytaj więcej

W programach RFEM i RSTAB można korzystać z parametrycznych przekrojów RSECTION. Jeżeli odpowiednie parametry zostały zdefiniowane w RSECTION, można je łatwo zmodyfikować w programie RFEM/RSTAB.

Przeczytaj więcej

Funkcja 002894 | Zmiękczenie (HAZ) z powodu spoin poprzecznych

Rozszerzenie Projektowanie konstrukcji aluminiowych umożliwia uwzględnienie lokalnej redukcji wytrzymałości w strefie HAZ z powodu spoin poprzecznych podczas obliczeń zgodnie z EN 1999-1-1.

Ponadto rozszerzenie Przekroje efektywne w RSECTION umożliwia obliczanie przekroju efektywnego zgodnie z EN 1999-1-1, z uwzględnieniem spoiny poprzecznej.