13140x

001543

Stine Effler, M.Sc.

2018-11-07

Określanie przesunięcia kondygnacji zgodnie z ASCE 7-16 w warunkach obciążeń sejsmicznych

Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.

Sekcja 12.8.6 [1] podaje następujące równanie do obliczania przesunięcia całego piętra:

δ_{x} = \frac{C_{d} \cdot δ_{xe}}{I_{e}}

Δ_x	Całkowite przesunięcie kondygnacji [w (mm)]
C_{[CRASHREASON.DESCRIPTION]}	Współczynnik wzmocnienia ugięcia zgodnie z tabelą 12.2-1
δ_xe	Ugięcie w wymaganym miejscu, określone na podstawie analizy sprężystej [w (mm)]
I₂	Współczynnik ważności, zdefiniowany w sekcji 11.5.1

Obliczanie całkowitego dryfu dla jednej kondygnacji

Wzajemne przesunięcie kondygnacji δ jest różnicą całkowitego przemieszczenia na górze i na dole kondygnacji. Należy ją określić w odpowiednich środkach ciężkości. Wird das Gebäude jedoch der Klasse C oder schlechter zugeordnet oder es sind horizontale Unregelmäßigkeiten vorhanden, muss der größte Unterschied von zwei vertikal ausgerichteten Punkten am oberen und unteren Endes des betrachtenden Geschoss entlang einer Ecke ermittelt werden. Poniższy przykład ilustruje określanie przesunięcia kondygnacji w programie RFEM.

Wprowadzanie spektrum odpowiedzi w RF-DYNAM Pro

Aby uzyskać wgląd w ten temat, zastosowano trzypiętrowy budynek pokazany na rysunku 01 na rzucie poziomym w kształcie litery L. Zdefiniowane zostaną trzy przypadki obciążeń: ciężar własny, obciążenia ruchome i obciążenia śniegiem. Widok od frontu budynku jest ciągły.

Model budynku w RFEM

Aby wygenerować spektrum odpowiedzi, najpierw należy przeprowadzić analizę drgań własnych. W tym przykładzie uwzględniono tylko masy w obu kierunkach poziomych. Masy są łączone zgodnie z ASCE 7-16, sekcja 12.7.2 [1].

Istnieje możliwość utworzenia spektrum odpowiedzi zgodnie z wprowadzoną normą lub zaimportowania spektrum odpowiedzi zdefiniowanego przez użytkownika. W tym przykładzie spektrum odpowiedzi jest generowane zgodnie z zaimplementowaną normą ASCE 7-16. Dzięki temu możliwe jest uwzględnienie parametrów C_d i I_e podczas tworzenia spektrum odpowiedzi i uwzględnienie ich w obliczeniach przesunięcia piętra.

Parametry spektrum odpowiedzi zgodnie z ASCE 7-16

Do obliczeń wykorzystana zostanie metoda z równoważnymi obciążeniami konstrukcyjnymi, oparta na multimodalnej analizie spektrum odpowiedzi. Ważne jest, aby uwzględnić co najmniej 90% masy efektywnej. Kształty postaci drgań, które aktywują brak lub niewielką masę, można wyłączyć z obliczeń w zakładce „Przypadki obciążeń dynamicznych - Kształty postaci”. Po zakończeniu obliczeń przypadki obciążeń i wynikające z nich kombinacje wyników są generowane osobno dla każdego kierunku.

Określanie przesunięcia wątku w programie RFEM

Aby ocenić przesunięcie kondygnacji, należy najpierw utworzyć środek ciężkości dla każdej kondygnacji jako węzeł. Korzystając z menu kontekstowego "Środek ciężkości i informacje", można określić środek ciężkości i wygenerować w tym punkcie węzeł. Położenie środka ciężkości pokazano na poniższym rysunku. Ponieważ przesunięcie kondygnacji musi być określane zawsze na górnej i dolnej krawędzi kondygnacji, węzeł środka ciężkości należy przesunąć do płaszczyzny stropu.

Położenie środka ciężkości w [ft]

Podczas określania przesunięcia w obrębie kondygnacji należy wziąć pod uwagę ważną kwestię: Różnica przemieszczeń nie może być określana na podstawie wyników już nałożonych przez dodanie kwadratów, ale może zostać nałożona dopiero po utworzeniu różnicy. Zatem obowiązuje następujący wzór:

u_{2, SRSS} - u_{1, SRSS} \neq \sqrt{(u_{2, Mode 1} - u_{1, Mode 1}) ² + (u_{2, Mode 2} - u_{1, Mode 2}) ² + . . . + (u_{2, Mode n} - u_{1, Mode n}) ²}

Kwadratowa superpozycja odkształcenia

Ze względu na ten warunek, kombinacja wyników utworzona przez moduł dodatkowy nie może być wykorzystana do oceny. Zamiast tego przesunięcie piętra musi być ocenione dla każdego kształtu drgań osobno dla każdego kierunku, a następnie ręcznie nałoŜone.

W tym przykładzie przesunięcie kondygnacji jest uwzględniane tylko w środku ciężkości. Poprzez wyświetlenie przemieszczenia u_x z widokiem zdefiniowanym przez użytkownika w środku ciężkości na kondygnację, można określić przesunięcie kondygnacji na podstawie różnic nałożonych punktów.

Dryfowanie kondygnacji w środku ciężkości w kierunku X

Poniżej przedstawiono przykładową procedurę dla górnej kondygnacji. Wyniki dla poszczególnych postaci drgań własnych zestawiono w poniższej tabeli:

	Tryb 1	Tryb 2	Tryb 3	Tryb 4	Tryb 6	Tryb 8	Tryb 9	Tryb 10
u_x w węźle 46	-1,083 in	-0,198 in	-1,038 in	0,037 in	0,005 in	0,024 in	0,000 in	-0,001 in
u_x w węźle 47	-0,913 in	-0,145 in	-0,692 in	-0,007 in	-0,002 in	-0,010 in	0,001 in	0,003 in
Δ_x	-0,170 in	-0,053 in	-0,346 in	0,044 in	0,007 in	0,034 in	-0,001 in	-0,004 in

δ_{x} = \sqrt{0, 170 ² + 0, 053 ² + 0, 346 ² + 0, 044 ² + 0, 007 ² + 0, 034 ² + 0, 001 ² + 0, 004 ²} = 0, 393 i n

Obliczanie dryfu kondygnacji w kierunku X.

	Tryb 1	Tryb 2	Tryb 3	Tryb 4	Tryb 6	Tryb 8	Tryb 9	Tryb 10
u_y w węźle 46	-0,126 in	-2,028 in	-0,091 in	0,004 in	0,047 in	0,002 in	-0,003 in	0,000 in
u_y w węźle 47	-0,105 in	-1,464 in	-0,060 in	-0,001 in	-0,023 in	-0,001 in	0,005 in	0,001 in
Δ_y	-0,021 in	-0,564 in	-0,031 in	0,005 in	0,070 in	0,003 in	-0,008 in	-0,001 in

δ_{y} = \sqrt{0, 021 ² + 0, 564 ² + 0, 031 ² + 0, 005 ² + 0, 070 ² + 0, 003 ² + 0, 008 ² + 0, 001 ²} = 0, 570 i n

Obliczanie przesunięcia kondygnacji w kierunku Y.

Tę procedurę należy przeprowadzić dla każdej kondygnacji; w ten sposób można określić maksymalne przesunięcie kondygnacji dla całego budynku. Jeżeli porównasz obliczone zaspy kondygnacji z tymi w automatycznie utworzonych kombinacjach wyników, różnica stanie się wyraźna. W ten sposób udowodniono, że najpierw różnica zaspy może być nałożona przez dodawanie kwadratów, w przeciwnym razie przesunięcie piętra zostanie niedoszacowane.

Dryf wątku w kombinacji wyników (δx = 0,359 cala; δy = 0,564 cala)

Autor

Pani Effler jest odpowiedzialna za rozwój produktów do analizy dynamicznej i zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Analiza sejsmiczna i dynamiczna

Odniesienia

ASCE/SEI 7-16, Minimalne obciążenia obliczeniowe i związane z nimi kryteria dla budynków i innych konstrukcji.

Pobrane

Plik modelu w RFEM

1,86 MB

;