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2025-01-28

VE0020 | Flessione plastica con diverse resistenze plastiche

Descrizione

Uno sbalzo realizzato con il materiale con diversa resistenza plastica a trazione e compressione è completamente fissato all'estremità sinistra e caricato da un momento flettente secondo il seguente schizzo. Il problema è descritto dal seguente set di parametri. In questo esempio, vengono considerate piccole deformazioni e il peso proprio è trascurato. Determina la freccia massima uz,max.

Materiale Elastico-plastico Modulo E E 210000.000 MPa
deformazione trasversale ν 0.000 -
Modulo di taglio G 105000.000 MPa
Resistenza plastica a trazione ft 200.000 MPa
Resistenza plastica a compressione fc 280.000 MPa
Geometria Sbalzo Durata L 2.000 m
Larghezza w 0.005 m
spessore t 0.005 m
Carico Momento flettente M 6.000 Nm
Immagine di simulazione che mostra la flessione plastica a diverse tensioni di snervamento dei materiali
Piegamento plastico con diverse resistenze plastiche

Soluzione analitica

Lo sbalzo è caricato dal momento flettente M. A causa della diversa resistenza plastica a trazione e compressione, l'asse neutro non è necessariamente coincidente con l'asse di simmetria secondo la figura seguente. Viene introdotto il parametro z0 ed è definito in modo che σx (x,z0 )=0, si noti che cambia durante il carico così come i parametri zt e zc. La tensione di flessione è definita dalla seguente formula:

σx=-κE(z-z0(x))
Tensione di flessione
Visualizzazione della distribuzione delle tensioni di fessione con colori sfumati su un elemento strutturale
Distribuzione delle tensioni di flessione

Per ottenere l'inflessione massima uz,max, la curvatura κ deve essere risolta. Il momento elastico-plastico Mep (forza interna) deve essere uguale al momento flettente M (forza esterna).

Mep=∫-t/2-ztftzw dz+∫-ztzc-κE(z-z0)zw dz+∫zct/2-fczwdz=M
Equilibrio del momento elastico-plastico e del momento flettente

a causa dei parametri incogniti zt, zc e z0 è necessario scrivere ulteriori equazioni. Le tensioni nell'interfaccia tra le zone elastiche e plastiche sono definite come segue:

ft=-κE(-zt-z0)
Formula per la resistenza a trazione
-fc=-κE(zc-z0)
Formula per la resistenza a compressione

L'ultima condizione è definita dall'equilibrio delle forze assiali.

N=∫-t/2-ztftw dz+∫-ztzc-κE(z-z0)w dz+∫zct/2-fcw dz=0
Equilibrio delle forze assiali

Risolvendo queste equazioni numericamente, è possibile calcolare la curvatura κ e l'inflessione massima uz,max. Il risultato può essere trovato nella tabella seguente.

uz,max=∫0Lκ(L-x)dx
Inflessione totale dello sbalzo

Impostazioni di RFEM

  • Modellato in RFEM 5.16 e RRFEM 6.06
  • La dimensione dell'elemento è lFE = 0,020 m
  • Viene considerata l'analisi geometricamente lineare
  • Il numero di incrementi è 5
  • La rigidezza a taglio delle aste è trascurata

Risultati

Modello di materiale Soluzione analitica RFEM 6 RFEM 5
uz,max [m] uz,max [m] Rapporto [-] uz,max [m] Rapporto [-]
Plastica ortotropa 2D 1,272 1.277 1.004 1.277 1.004
Isotropo elastico non-lineare 1D 1.272 1.000 1.272 1.000
Elastico non lineare 2D/3D,Mohr - Coulomb, Piastra 1.283 1.009 1.283 1.009
Elastico non lineare 2D/3D,Drucker - Prager, Piastra 1.283 1.009 1.283 1.009
Plastico isotropo 2D/3D,Mohr - Coulomb, Piastra 1.284 1.009 1.284 1.009
Plastica isotropa 2D/3D,Drucker - Prager, Piastra 1.272 1.000 1.272 1.000
Elastico non lineare 2D/3D,Mohr - Coulomb, Solido 1.308 1.028 1.307 1.028
Elastico non lineare 2D/3D,Drucker - Prager, Solido 1.313 1.032 1.312 1.031
Isotropo plastico 2D/3D,Mohr - Coulomb, Solido 1.302 1.024 1.293 1.017
Isotropo plastico 2D/3D,Drucker - Prager, Solido 1.283 1.009 1.283 1.009
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Bibliografia
  1. Lublino, J. (1990). Teoria della plasticità. New York: Macmillan.
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Articoli tecnici della Knowledge Base
Database di modelli di fondazione
In RFEM 5 und RSTAB 8 in RF-/FUND Pro können die Fundamentabmessungen für alle fünf Fundamenttypen in einer benutzerdefinierten Bibliothek mit Fundamentvorlagen gespeichert und in anderen Modellen wieder verwendet werden.
Immissione del carico separata per la progettazione di strutture o fondazioni
In RF-/FOUNDATION Pro, la progettazione della fondazione richiede la definizione del carico corrispondente (casi di carico, combinazioni di carico o combinazioni di risultati) per diverse situazioni di progettazione (STR, GEO, UPL o EQU).
Einfügen eines Blocks
Le stesse strutture sono spesso necessarie in diversi progetti, come l'arcareccio con colonne e controventi in questo esempio. Le dimensioni possono essere modificate direttamente in RFEM o RSTAB spostando i nodi.
Spettro di progetto
La DIN EN 1998-1 con l'Appendice nazionale DIN EN 1998-1/NA specifica come determinare i carichi sismici. La norma si applica all'ingegneria strutturale in aree sismiche.
Screenshot
Caratteristiche del prodotto
Dummy image
  • Importazione di sezioni trasversali, materiali e carichi da RFEM
  • Eingabe von geraden oder parabelförmigen Spanngliedern, beliebige Spannstahlverläufe definierbar
  • Automatische Berechnung der Vorspannkräfte und äquivalenten Stablasten
  • Übergabe der Ersatzlasten an RFEM
  • Berücksichtigung der Kurzzeitverluste durch Reibung, Verankerungsschlupf, Relaxation, elastische Verformung des Betons usw.
  • Ausgabe der Dehnung der Spannglieder vor und nach der Verankerung
  • Berechnung der minimalen und maximalen Spannungen in den Spanngliedern
  • Ausgabe der Schnittgrößen in festgelegten Schnitten
  • Optionale Berechnung von RF-TENDON Design im Hintergrund
  • Übersichtliche Darstellung des Spanngliedverlaufs im 3D-Rendering 
  • Druckausgabe oder RTF-Export der Ergebnisse
  • Einstellmöglichkeiten für Darstellungsparameter und Einheiten (metrisch oder imperial, Dezimalstellen usw.)
Modello materiale anisotropo | Danno, comportamento non lineare, calcestruzzo e calcestruzzo armato

Nell'add-on "Comportamento non lineare del materiale", è possibile utilizzare il modello di materiale "Anisotropo | Danno" | per componenti strutturali in calcestruzzo. Questo modello di materiale consente di considerare i danni del calcestruzzo per aste, superfici e solidi.

È possibile definire un singolo diagramma tensioni-deformazioni tramite una tabella, utilizzare l'input parametrico per generare il diagramma tensioni-deformazioni o utilizzare i parametri predefiniti dalle norme. Inoltre, è possibile considerare l'effetto di irrigidimento a trazione.

Per l'armatura, entrambi i modelli di materiale non lineari "Isotropo | Plastico (aste)" e "Elastico | non lineare isotropo (aste)" sono disponibili.

È possibile considerare gli effetti a lungo termine dovuti alla viscosità e al ritiro utilizzando il tipo di analisi "Analisi statica | di viscosità e ritiro (lineare)" che è stato recentemente rilasciato. La viscosità viene presa in considerazione allungando il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo del coefficiente (1+phi) e il ritiro come pre-deformazione del calcestruzzo. Analisi time step più dettagliate sono possibili utilizzando l'add-on "Analisi time-dependent (TDA)".

Caratteristica 002918 | Determinazione del rinforzo longitudinale necessario per il calcolo diretto delle fessure

Nell'add-on Verifica calcestruzzo, è possibile determinare l'armatura longitudinale richiesta per l'analisi diretta dell'ampiezza delle fessure (wk).

Caratteristica 002920 | Funzione automatica di armatura longitudinale per barre

Per la verifica di aste in cemento armato, c'è la possibilità di determinare automaticamente il numero o il diametro delle barre di armatura.

Domande frequenti (FAQ)
Come posso visualizzare alcuni risultati di tutti i casi di carico nella relazione di calcolo ma solo altri risultati dei casi di carico selezionati?
Dove trovo l'impostazione per specificare il componente strutturale inserito come "muro" o "solaio"?
È possibile trasferire proprietà, come la sezione trasversale, o lo spessore della superficie e il materiale di una superficie di un elemento esistente a un nuovo elemento?
Mi aspetto che i risultati della mia combinazione di carico (CO) impostata su un'analisi lineare siano uguali alla somma dei risultati dei miei casi di carico (LC) impostati su un'analisi lineare. Why do the results not match?
Un'asta rigida dovrebbe essere in grado di assorbire solo forze di trazione o forze di compressione. Welche Möglichkeiten gibt es, diese Nichtlinearitäten in der Berechnung zu berücksichtigen?
How do I display nodal displacements graphically?
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