Für Strukturen, die für das dynamische Berechnungsverfahren infrage kommen, gibt es in 4.1.8.12 [1] zwei weitere Untermethoden, die eine lineare dynamische Analyse beinhalten, entweder mit einem modalen Antwortspektrenverfahren oder mit dem Numerische Integration, lineare Zeitverlaufsmethode oder nichtlineare dynamische Analyse. Dieser Fachbeitrag befasst sich mit dem modalen Antwortspektrumverfahren (Modal Response Spectrum Method (RSA)) und den weiteren Horizontalschubanforderungen, die in NBC 2020 definiert sind.
NBC 2020 Base Shear Variations
Unter der Annahme, dass eine Antwortspektrenmethode (RSA) nach dem NBC 2020 berechnet wird, auf den hier nicht näher eingegangen wird, kann der Horizontalschub in der Gründungsebene im untersten Geschoss der Struktur in jeder der orthogonalen Richtungen ermittelt werden, in denen die seitliche Erdbebenlast aufgebracht wird. Eine Reihe von Schritten in Artikel 4.1.8.12 [1] definiert die verschiedenen Horizontalschubvarianten, die erforderlich sind, um letztlich die Scher- sowie Schnittkräfte im Geschoss, die Stabkräfte und ggf. die Durchbiegung zu skalieren.
Step 1
In Sentence (5) [1], the elastic base shear, Ve, should be determined from a linear dynamic analysis, which is the first step in understanding the NBC base shear requirements. Ve sollte keine zusätzlichen Faktoren oder Skalierungen für das Antwortspektrum beinhalten.
Step 2
Determine the adjusted elastic base shear, Ved, also known as the "adjusted lateral earthquake elastic force at the base of the structure", according to Sentence (6) [1] using Ve determined from Sentence (5) [1]. Für alle Tragwerke, die sich an anderen Standorten als der in Klasse XF befinden und ein Erdbebenkraftresistenzsystem (seismic force resisting system (SFRS)) mit einem duktilitätsbedingten Kraftmodifikationsfaktor Rd von mindestens 1,5 aufweisen, sollte Ve mit dem größeren Wert der folgenden zwei Faktoren multipliziert werden, um Ved zu erhalten:
| S(0.2) | Bemessungsspektralbeschleunigung für Zeitraum T = 0,2 sek |
| S(0.5) | Bemessungsspektralbeschleunigung für Zeitraum T = 0,5 sek |
| S(Ta) | Bemessungsspektralbeschleunigung für die Grundschwingungsdauer der Struktur in die betrachtete Richtung |
Step 3
The previously determined Ved should be multiplied by the importance factor, Ie, given in Article 4.1.8.5 [1] and divided by the ductility-related force modification factor multiplied by the overstrength-related force modification factor, RdRo, found in Table 4.1.8.9 [1] to determine the specified lateral earthquake force, Vd.
Step 4
Determine the specified lateral earthquake force, V, given in Article 4.1.8.11 [1] according to the simplified ESFP.
NBC 2020 Base Shear Scaling Requirements
Unter Berücksichtigung der obigen Informationen und in Zusammenhang mit 4.1.8.12(8) [1], sollte Vd, falls Vd aus Schritt 3 kleiner als 80 % von V aus Schritt 4 ist, mit 0,8 V angenommen werden für alle regelmäßigen und unregelmäßigen Strukturen, die mit dem ESFP bemessen werden dürfen.
For all irregular structures, which require a dynamic analysis specified in 4.1.8.7 [1], as well as wood structures greater than 4 stories, which meet the criteria set forth in 4.1.8.12(12) [1], then Vd shall be taken as the larger of Vd or 100% of V stated in 4.1.8.12(9) [1].
In addition to these minimums, the scale factor Vd/Ve should be applied to elastic story shears, story forces, member forces, and deflections, including the effects of accidental torsion to determine the design values from 4.1.8.12(10) [1].
NBC 2020 Base Shear Application in RFEM 6
Mit der im NBC 2020 behandelten Vielzahl an Varianten für Horizontalschub kann es schwierig sein zu bestimmen, welche Variante der Horizontalschubkraft in der Gründungsebene vorliegt, wenn man ein Antwortspektrenverfahren nach der Norm im Statikprogramm RFEM 6 durchführen will.
Bei Verwendung des Add-Ons Antwortspektrenverfahren stehen in den Definitionsdetails unter dem Antwortspektrum zwei Arten von Spektren zur Verfügung: das "Elastische Spektrum" und das "Bemessungsspektrum".
Das "Elastische Spektrum" liefert den elastischen Horizontalschub der Struktur Ve aus 4.1.8.12(5) [1] oder Schritt 1 oben. Dieser Wert schließt die Berücksichtigung von Ie/RdRo oder anderen Faktoren nicht ein.
The "Design Spectrum" will provide the structure’s design base shear, Vd, from 4.1.8.12(7) [1] or Step 3 above. Es ist jedoch zu beachten, dass der in 4.1.8.12(6) bzw. Schritt 2 oben angegebene Zusatzbeiwert nicht in diese Berechnung einfließt. In die Berechnung wird Ie/RdRo einbezogen, da diese Variablen direkt unter den Optionen zum "Bemessungsspektrum" aufgelistet sind, wobei sie für das "Elastische Spektrum" nicht aufgeführt sind.
Für jeden Spektrumtyp kann der Anwender das Antwortspektrum direkt skalieren, um die Anforderungen an den Skalierungsfaktor zu berücksichtigen. So kann es zum Beispiel sein, dass das "Elastische Spektrum", das zur Analyse der Strukturdurchbiegungen benötigt wird, da es die Einflüsse von Ie/RdRo nicht einschließt, mit Vd/Ve skaliert werden muss wie in 4.1.8.12(10) gefordert. Für den Typ "Bemessungsspektrum" kann zusätzlich zu dem in 4.1.8.12(6) oder Schritt 2 oben angegebenen Faktor, der nicht in die Berechnung einbezogen wird, auch der Skalierungsfaktor Vd/Ve angesetzt werden. Das Add-On Antwortspektrenverfahren bietet eine Skalierungsmöglichkeit in jede der globalen Richtungen X, Y und Z, in der die Erdbebenkraft aufgebracht werden kann.
An dieser Stelle sei auch erwähnt, dass der Geschoss- und Horizontalschub der Struktur jetzt in RFEM 6 automatisch unter den Ergebnissen der Spektralanalyse-Tabelle verfügbar ist, wenn das Add-On Gebäudemodell aktiviert ist. Die "Ergebnisse nach Geschossen" können im Dropdown-Menü der Tabelle ausgewählt werden, und im Register "Geschosseinwirkungen" wird der Geschossschub für jede Ebene angezeigt.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass unter Einsatz des FEM-Programms RFEM 6 gemeinsam mit dem Add-On Antwortspektrenverfahren es möglich ist, die Anforderungen an die lineare dynamische Analyse und insbesondere das modale Antwortspektrenverfahren, die im NBC 2020 dargelegt sind, zu berücksichtigen. The many base shear variations in Article 4.1.8.12 [1] are possible to obtain utilizing the program with either spectrum type and the the scaling factor options available.
Schauen Sie sich als Einführung in das Antwortspektrenverfahren in RFEM 6 nach NBC 2020 das aufgezeichnete Webinar "Antwortspektrenverfahren nach NBC 2020 in RFEM 6" an, das unten bei den Links abrufbar ist.
