Pour les structures admissibles à la méthode d’analyse dynamique, deux autres sous-méthodes sont définies dans le paragraphe 4.1.8.12 [1], y compris une analyse dynamique linéaire avec une méthode du spectre de réponse modale ou la Méthode de l’historique de temps linéaire avec intégration numérique ou Analyse dynamique non linéaire. Cet article technique se concentre sur la méthode du spectre de réponse modale (Modal Response Spectrum Method, RSA) et des autres exigences relatives aux efforts tranchants horizontaux définies dans le NBC 2020.
Variation des efforts tranchants horizontaux selon NBC 2020
Bien que la méthode du spectre de réponse selon le CNB ne soit pas détaillée dans cet article, les efforts tranchants horizontaux dans le plan de l’étage le plus bas peuvent être déterminés dans chaque direction orthogonale où s'applique une charge sismique latérale. Les étapes indiquées dans l’article 4.1.8.12 de [1] définissent les différents efforts tranchants horizontaux requis pour mettre à l’échelle les efforts tranchants et internes de l’étage, les efforts internes de barre et la flèche, le cas échéant.
Étape 1
Dans la expression (5) [1], les efforts tranchants horizontaux élastiques Ve doivent être déterminés à partir d'une analyse dynamique linéaire, ce qui constitue la première étape pour comprendre les exigences relatives aux efforts tranchants horizontaux selon le NBC. Ve ne doit pas inclure de facteurs ou d’échelles supplémentaires pour le spectre de réponse.
Étape 2
Déterminer l'effort tranchant horizontal élastique ajusté, Ved, aussi appelé « élasticité latérale ajustée de la sismicité à la base de la structure », selon (6) [1], avec Ve déterminé à partir de (5) [1]. Pour toutes les structures situées sur des sites autres que XF et ayant un système de résistance aux forces sismiques (SFRS) avec un coefficient de modification des forces relatives à la ductilité Rd, égal ou supérieur à 1,5, Ve doit être multiplié par le plus grand de les deux facteurs suivants pour obtenir Ved :
|
S(0.2) |
Design spectral response acceleration for a period of T = 0.2 sec |
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S(0.5) |
Design spectral response acceleration for a period of T = 0.5 sec |
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S(Ta) |
Design spectral response acceleration for the fundamental lateral period of vibration of the structure in the direction under consideration |
Étape 3
L'effort tranchant déterminé doit être multiplié par le coefficient d'importance Ie du paragraphe4.1.8.5 [1] et divisé par le coefficient de modification de l'effort relatif à la ductilité, multiplié par la sur-résistance facteur de modification des forces correspondantes, Rd Ro, dans le Tableau 4.1.8.9 [1] pour déterminer la force sismique latérale Vd.
Étape 4
Déterminer la force sismique latérale V spécifiée dans le paragraphe 4.1.8.11 [1] selon la procédure simplifiée de la force statique équivalente (equivalent static force procedure, ESFP).
Exigences relatives à la mise à l'échelle des efforts tranchants horizontaux selon NBC 2020
Compte tenu des informations déjà mentionnées dans cet article et selon la clause 4.1.8.12 (8) de [1], Vd doit être supposé être à 0,8V pour les structures de forme régulière et irrégulière, qui peuvent être vérifiées avec la méthode de la force statique équivalente ,si la valeur de Vd de l'étape 3 est inférieure à 80 % de la valeur de V à l’étape 4.
Pour toutes les structures de forme irrégulière nécessitant une analyse dynamique selon le paragraphe 4.1.8.7 [1], ainsi que les structures bois de plus de quatre étages qui répondent aux critères du paragraphe 4.1.8.12 ( 12) [1], alors Vd doit être pris comme la valeur la plus élevée de Vd ou 100 % de V indiqué au paragraphe 4.1.8.12 (9) [1] .
Outre ces valeurs minimales, le facteur d'échelle Vd/Ve doit être appliqué aux efforts tranchants élastiques de l'étage, aux efforts de l'étage, aux efforts de barre et aux flèches, y compris les effets de la torsion accidentelle, afin de déterminer les valeurs de calcul du paragraphe 4.1.8.12 (10) [1].
Application des efforts tranchants horizontaux selon NBC 2020 dans RFEM 6
En raison des nombreuses variantes des efforts tranchants horizontaux traités dans NBB 2020, il peut être difficile de déterminer quel type survient dans le plan de la fondation si on souhaite effectuer une analyse du spectre de réponse selon la norme dans le logiciel de calcul de structure RFEM 6.
Si on utilise le module complémentaire Analyse du spectre de réponse, deux types de spectre sont disponibles dans les détails de définition du spectre de réponse, y compris le « spectre élastique » et le « spectre de calcul ».
Le « spectre élastique » permet d’obtenir les efforts tranchants horizontaux élastiques Ve de la structure d’après la clause 4.1.8.12(5) de [1] ou d’après l’étape 1 ci-dessus. Ni Ie/RdRo ni d’autres facteurs ne sont considérés dans cette valeur.
Le « spectre de calcul » permet d'obtenir les efforts tranchants horizontaux de calcul Vd de la structure d'après le paragraphe 4.1.8.12 (7) [1] ou d'après l'étape 3 ci-dessus. Notez cependant que le facteur additionnel selon la clause 4.1.8.12(6) ou de l’étape 2 ci-dessus n’est pas inclus dans ce calcul. Ie/Rd Ro est inclus dans le calcul, car ces variables figurent directement dans les options « Spectre de calcul », bien qu’elles ne soient pas listées pour le « Spectre élastique ».
Pour chaque type de spectre, l’utilisateur peut mettre à l’échelle le spectre de réponse directement afin de considérer les exigences relatives au facteur d’échelle. Par exemple, le spectre élastique est nécessaire pour l’analyse des flèches car il ne considère pas les effets de Ie/Rd Ro et il doit être mis à l’échelle avec Vd/Ve comme spécifié à la clause 4.1.8.12(10). Pour le « spectre de calcul », le facteur d’échelle Vd/Ve peut aussi s’appliquer en complément du facteur d’après 4.1.8.12(6) ou l’étape 2 ci-dessus, non inclus dans le calcul. Le module complémentaire Analyse du spectre de réponse fournit une option de mise à l’échelle dans chaque direction globale X, Y et Z, dans laquelle la force sismique peut être appliquée.
Il convient également de noter que l’étage et les efforts tranchants horizontaux de la structure sont désormais automatiquement disponibles dans les résultats du tableau de l’analyse spectrale de RFEM 6 lorsque le module complémentaire Modèle de bâtiment est activé. Les « Résultats par étage » peuvent être sélectionnés dans la liste déroulante du tableau et l’onglet « Actions aux étages » affiche l’effort tranchant des étages pour chaque niveau.
En résumé, les exigences relatives à l’analyse dynamique et en particulier l’analyse modale du spectre de réponse selon NBC 2020 peuvent être considérées dans le logiciel d’analyse aux éléments finis RFEM 6 en plus du module complémentaire Analyse du spectre de réponse. Les nombreuses variantes d’efforts tranchants horizontaux de la clause 4.1.8.12 de [1] peuvent être obtenues avec le logiciel à l’aide des deux types de spectre et des options de facteur d’échelle disponibles.
Le webinaire « Analyse du spectre de réponse selon la norme NBC 2020 dans RFEM 6 (États-Unis) » est disponible via les liens ci-dessous et présente l'analyse du spectre de réponse selon le CNB 2020 dans RFEM 6.
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