Si vous lisez cet article, l’analyse dynamique dans RFEM 6 vous intéresse probablement. Si vous vous êtes déjà familiarisé avec le logiciel, vous savez peut-être que plusieurs modules complémentaires sont disponibles, selon l’objectif de votre analyse. Dans tous les cas, le module complémentaire Analyse modale est indispensable : il effectue l’analyse des vibrations propres pour les modèles de barre, de surface et de solide, un prérequis pour tous les autres modules complémentaires d’analyse dynamique.
Le module complémentaire peut être utilisé pour déterminer et analyser les paramètres de vibration propre tels que les fréquences propres, les modes propres, les masses modales et les facteurs de masse modale effective. Toutes les valeurs d’entrée requises sont directement extraites de RFEM/RSTAB. Les résultats de ce module complémentaire peuvent ensuite être utilisés pour l’analyse vibratoire et une analyse dynamique approfondie (par exemple, chargement par un spectre de réponse).
Ce texte se concentre sur l’un des aspects susnommés : la détermination des modes propres. Il vous montre comment ajuster les paramètres pour l’analyse modale et comment choisir entre les différentes méthodes pour déterminer le nombre de modes propres. Le modèle illustré sur la Figure 1 est utilisé à cette fin.
Paramètres pour l’analyse modale
L’entrée des données pour l’analyse modale est effectuée dans la fenêtre Cas de charge et combinaisons, comme le montre la Figure 2. Veuillez noter que cela n’est possible que si le module complémentaire Analyse modale est activé au préalable dans les « Données de base ». La première étape consiste à créer un cas de charge avec le type d’analyse « Analyse modale » et à importer les masses directement à partir des cas de charge ou des combinaisons de charge souhaités. Les paramètres pour l’analyse modale peuvent ensuite être détaillés dans la fenêtre Paramètres pour l’analyse modale. Vous pouvez y définir des paramètres pour la matrice de masse et la méthode des valeurs propres, comme nous le verrons plus tard. Dans ce texte, nous vous présentons la différence entre les trois méthodes disponibles pour déterminer le nombre de modes propres à considérer.
Option 1 : nombre de modes défini par l’utilisateur à déterminer
la première option consiste à spécifier manuellement le nombre de modes propres à calculer (Figure 3). Le nombre de modes propres disponibles dépend du degré de liberté (c'est-à-dire, du nombre de points de masse libres multiplié par le nombre de directions dans lesquelles les masses agissent). Jusqu’à 9 999 modes propres peuvent être définis dans le logiciel. Dans cet exemple, le nombre des plus petits modes propres à calculer est défini manuellement sur 12. Ainsi, les paramètres du mode propre pour 12 modes propres sont calculés et les résultats sont affichés comme le montre la Figure 4. Le navigateur de résultats permet de parcourir les modes individuels.
Option 2 : détermination automatique du nombre de modes pour atteindre les facteurs de masse modale effective
Le logiciel peut désormais déterminer automatiquement le nombre de valeurs propres à calculer pour atteindre une certaine valeur du facteur de masse modale effective. Cette valeur peut être personnalisée dans les paramètres, comme le montre la Figure 5. Dans cet exemple, la valeur est définie sur 90 %. Notez cependant que cette option n’est disponible qu’en combinaison avec la « Racine d’un polynôme caractéristique » comme méthode de résolution du problème des valeurs propres.
Le logiciel calcule ainsi toutes les valeurs propres jusqu’à ce que le pourcentage de masses modales effectives dans les deux directions horizontales (c'est-à-dire X et Y) soit supérieur à 90 % (ou, en d’autres termes, la valeur définie pour le facteur de masse modale effective) de la masse totale. Dans cet exemple, vous pouvez voir dans le tableau de résultats de la Figure 6 que 10 modes sont requis pour satisfaire cette exigence. Si vous vérifiez les facteurs de masse modale effective, vous pouvez voir que les sommes de fmeX et fmeY sont supérieures à 90 %.
Option 3 : détermination automatique du nombre de modes pour atteindre la fréquence propre maximale
La troisième option pour déterminer le nombre de modes à considérer est « Automatique, pour atteindre la fréquence propre maximale » (Figure 7). Par rapport à l’option précédente, où vous êtes invité à entrer une valeur pour le facteur de masse modale effective, vous pouvez maintenant entrer une valeur pour la fréquence propre maximale à atteindre. Comme pour la deuxième option, le logiciel déterminera autant de modes nécessaires jusqu’à ce que la fréquence propre spécifiée soit atteinte (Figure 8).
Conclusion
Trois méthodes sont disponibles pour déterminer le nombre de modes dans l’analyse modale. La première consiste à définir manuellement le nombre de modes propres à calculer. Ce nombre doit être déterminé avec soin. Pour cela, il est utile d’analyser en premier les plus petits modes propres du modèle et d’estimer l'importance de chaque mode propre à l’aide des facteurs de masse modale effective. Contrairement à cette option, les deuxième et troisième options permettent au logiciel de déterminer automatiquement le nombre de modes propres à considérer, en fonction de certaines valeurs de paramètres à atteindre. L’une des options consiste à spécifier une valeur pour le facteur de masse modale affective, tandis que l’autre consiste à spécifier une valeur pour la fréquence propre maximale à atteindre. Dans les deux cas, le logiciel calcule toutes les valeurs propres jusqu’à ce que la valeur spécifiée (du facteur de masse modale effective ou de la fréquence propre maximale, selon l’option sélectionnée) soit atteinte.
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