Wenn Sie diesen Artikel lesen, sind Sie höchstwahrscheinlich daran interessiert, eine dynamische Analyse in RFEM 6 durchzuführen. Wenn Sie bereits mit dem Programm vertraut sind, wissen Sie vielleicht, dass Ihnen je nach Zweck der Analyse verschiedene Add-Ons zur Verfügung stehen. In jedem Fall ist das Add-On Modalanalyse dasjenige, auf das Sie nicht verzichten können, da es die Eigenschwingungsanalyse für Stab-, Flächen- und Volumenmodelle durchführt und somit eine Voraussetzung für alle anderen dynamischen Add-Ons ist.
Mit dem Add-On können Eigenschwingungsparameter wie Eigenfrequenzen, Eigenformen, modale Massen und effektive Modalmassenfaktoren ermittelt und analysiert werden. Alle erforderlichen Eingabewerte werden direkt aus RFEM/RSTAB übernommen. Die Ergebnisse dieses Add-Ons können für Schwingungsuntersuchungen und weitere dynamische Analysen (z.B. Belastung durch ein Antwortspektrum) verwendet werden.
Der vorliegende Text konzentriert sich auf einen der oben genannten Aspekte, nämlich die Ermittlung der Eigenformen. Es wird gezeigt, wie Sie die Modalanalyse-Einstellungen anpassen können und wie Sie zwischen den verschiedenen Methoden zur Ermittlung der Anzahl an Eigenformen wählen können. Dazu wird das Modell in Bild 1 verwendet.
Modalanalyse-Einstellungen
Die Dateneingabe für die Modalanalyse erfolgt im Fenster "Lastfälle und Kombinationen", wie in Bild 2 dargestellt. Bitte beachten Sie, dass dies nur möglich ist, wenn zuvor in den "Basisangaben" das Add-On Modalanalyse aktiviert wurde. Der erste Schritt besteht darin, einen Lastfall mit dem Analysetyp "Modalanalyse" zu erstellen und die Massen direkt aus den gewünschten Lastfällen oder Lastkombinationen zu importieren. Anschließend können die Einstellungen für die Modalanalyse im Fenster "Modalanalyse-Einstellungen" weiter definiert werden. Dort können Sie Parameter für die Massenmatrix und die Eigenwertmethode definieren, wie Sie später sehen werden. In diesem Text wird der Unterschied zwischen den drei verfügbaren Methoden zur Ermittlung der Anzahl der zu berücksichtigenden Eigenformen aufgezeigt.
Variante 1: Benutzerdefinierte Anzahl der zu ermittelnden Eigenformen
Die erste Variante ist die manuelle Angabe der Anzahl der zu berechnenden Eigenformen (Bild 3). Die Anzahl der verfügbaren Eigenformen hängt vom Freiheitsgrad ab (d.h. von der Anzahl der freien Massenpunkte multipliziert mit der Anzahl der Richtungen, in die die Massen wirken). Im Programm können bis zu 9.999 Eigenformen definiert werden. In diesem Beispiel wird die Anzahl der kleinsten zu berechnenden Eigenformen manuell auf 12 gesetzt. Auf diese Weise werden die Eigenformparameter für 12 Eigenformen berechnet und die Ergebnisse wie in Bild 4 gezeigt angezeigt. Mit dem Ergebnisnavigator können Sie durch die einzelnen Formen navigieren.
Option 2: Automatische Ermittlung der Anzahl der Eigenformen zum Erreichen der effektiven Modalmassenfaktoren
Das Programm kann nun automatisch ermitteln, wie viele Eigenwerte berechnet werden müssen, um einen bestimmten Wert des effektiven Modalmassenfaktors zu erreichen. Dieser Wert kann in den Einstellungen angepasst werden, wie in Bild 5 gezeigt. In diesem Beispiel wird der Wert auf 90 % gesetzt. Beachten Sie jedoch, dass diese Option nur in Kombination mit der "Wurzel eines charakteristischen Polynoms" als Methode zur Lösung des Eigenwertproblems zur Verfügung steht.
Auf diese Weise berechnet das Programm alle Eigenwerte, bis der prozentuale Anteil der effektiven Modalmassen in den beiden horizontalen (d.h. X- und Y-) Richtungen größer als 90 % (oder, anders ausgedrückt, der Wert, der für den effektiven Modalmassenfaktor eingestellt wurde) der Gesamtmasse ist. Im vorliegenden Beispiel kann man in der Ergebnistabelle in Bild 6 erkennen, dass 10 Formen benötigt werden, um diese Anforderung zu erfüllen. Bei einer Kontrolle der effektiven Modalmassenfaktoren ist erkennbar, dass die Summen von sowohl fmeX als auch fmeY größer als 90 % sind.
Option 3: Automatische Ermittlung der Anzahl der Formen zum Erreichen der maximalen Eigenfrequenz
Die dritte Option zur Bestimmung der Anzahl der zu berücksichtigenden Formen ist "Automatisch, um die maximale Eigenfrequenz zu erreichen" (Bild 7). Im Vergleich zur vorherigen Option, wo Sie aufgefordert wurden, einen Wert für den effektiven Modalmassenfaktor einzugeben, können Sie nun einen Wert für die maximale zu erreichende Eigenfrequenz eingeben. Analog zur zweiten Option ermittelt das Programm so viele Formen wie erforderlich, bis die vorgegebene Eigenfrequenz erreicht ist (Bild 8).
Abschließende Worte
Es stehen also drei Methoden zur Verfügung, um die Anzahl der Eigenformen in der Modalanalyse zu ermitteln. Die erste besteht darin, die Anzahl der zu berechnenden Eigenformen manuell festzulegen. Bitte beachten Sie, dass Sie diese Anzahl sorgfältig festlegen sollten. Dazu ist es sinnvoll, zunächst die kleinsten Eigenformen des Modells zu analysieren und die Bedeutung jeder Eigenform anhand der effektiven Modalmassenfaktoren abzuschätzen. Im Gegensatz zu dieser Option können Sie mit der zweiten und dritten Option das Programm automatisch die Anzahl der zu berücksichtigenden Eigenformen bestimmen lassen, basierend auf bestimmten zu erreichenden Parameterwerten. Eine Möglichkeit ist die Angabe eines Wertes für den effektiven Modalmassenfaktor, die andere die Angabe eines Wertes für die zu erreichende maximale Eigenfrequenz. In beiden Fällen berechnet das Programm alle Eigenwerte, bis der angegebene Wert (des effektiven Modalmassenfaktors oder der maximalen Eigenfrequenz, je nach gewählter Option) erreicht ist.
