W jaki sposób różnią się sposób obliczania momentów bezwładności, gdy przekrój składa się z kilku niepołączonych lub połączonych ze sobą przekrojów częściowych?

Q: W jaki sposób różnią się sposób obliczania momentów bezwładności, gdy przekrój składa się z kilku niepołączonych lub połączonych ze sobą przekrojów częściowych?

Jeżeli przekrój składa się z kilku niepołączonych przekrojów częściowych, suma momentów bezwładności jest obliczana bez elementów twierdzenia o osiach równoległych. Przekrój pokazany na rysunku 01 składa się z dwóch kątowników, które nie są ze sobą połączone.Poszczególne przekroje kątowe mają następujące momenty bezwładności:Iy,1,2 = 180,39 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Iz,1,2 = 65,05 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Momenty bezwładności całego przekroju wynoszą:Iy,1 + 2 = 2 ⋅ Iy,1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Iz,1 + 2 = 2 ⋅ Iz,1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Jeżeli przekrój składa się z kilku połączonych przekrojów częściowych, suma momentów bezwładności jest obliczana przy użyciu składowych twierdzenia o osiach równoległych. Przekrój pokazany na rysunku 02 składa się z dwóch połączonych kątowników.Poszczególne kątowniki mają następujące właściwości przekroju:A1,2 = 16,25 cm²yS,0,1,2 = ±2,30 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)zS,0,1,2 = 3,07 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)Iy,1,2 = 180,39 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Iz,1,2 = 65,05 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Charakterystyki przekroju całego przekroju są następujące:yS,0,1 + 2 = 0,00 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)zS,0,1+2 = 3,07 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)Iy,1 + 2 = 2 ⋅ Iy,1,2 + 2 ⋅ A1,2 (zS,0,1,2 - zS,0,1 + 2 )²Iy,1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07)² = 360,78 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)ja s,1 + 2 = 2 ⋅ ja s,1,2 + 2 ⋅ A1,2 (yS,0,1,2 - yS,0,1 + 2 )²Iz,1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00)² = 301,46 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)

Question

W jaki spos&#243;b r&#243;żnią się spos&#243;b obliczania moment&#243;w bezwładności, gdy przekr&#243;j składa się z kilku niepołączonych lub połączonych ze sobą przekroj&#243;w częściowych?

Accepted Answer

Jeżeli przekr&#243;j składa się z kilku niepołączonych przekroj&#243;w częściowych, suma moment&#243;w bezwładności jest obliczana bez element&#243;w twierdzenia o osiach r&#243;wnoległych. Przekr&#243;j pokazany na rysunku 01 składa się z dw&#243;ch kątownik&#243;w, kt&#243;re nie są ze sobą połączone.Poszczeg&#243;lne przekroje kątowe mają następujące momenty bezwładności:Iy,1,2 = 180,39 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Iz,1,2 = 65,05 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Momenty bezwładności całego przekroju wynoszą:Iy,1 + 2 = 2 ⋅ Iy,1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Iz,1 + 2 = 2 ⋅ Iz,1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Jeżeli przekr&#243;j składa się z kilku połączonych przekroj&#243;w częściowych, suma moment&#243;w bezwładności jest obliczana przy użyciu składowych twierdzenia o osiach r&#243;wnoległych. Przekr&#243;j pokazany na rysunku 02 składa się z dw&#243;ch połączonych kątownik&#243;w.Poszczeg&#243;lne kątowniki mają następujące właściwości przekroju:A1,2 = 16,25 cm&#178;yS,0,1,2 = &#177;2,30 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)zS,0,1,2 = 3,07 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)Iy,1,2 = 180,39 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Iz,1,2 = 65,05 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)Charakterystyki przekroju całego przekroju są następujące:yS,0,1 + 2 = 0,00 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)zS,0,1+2 = 3,07 cm (w odniesieniu do punktu zerowego)Iy,1 + 2 = 2 ⋅ Iy,1,2 + 2 ⋅ A1,2 (zS,0,1,2 - zS,0,1 + 2 )&#178;Iy,1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07)&#178; = 360,78 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)ja s,1 + 2 = 2 ⋅ ja s,1,2 + 2 ⋅ A1,2 (yS,0,1,2 - yS,0,1 + 2 )&#178;Iz,1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00)&#178; = 301,46 cm4 (w odniesieniu do osi środka ciężkości y, z)

Różnice w obliczaniu momentów bezwładności dla niepołączonych i połączonych przekrojów częściowych

W jaki sposób różnią się sposób obliczania momentów bezwładności, gdy przekrój składa się z kilku niepołączonych lub połączonych ze sobą przekrojów częściowych?