AISC Steel Design Guide 26 – Progettazione di strutture resistenti all'esplosione [1] e in particolare l'Esempio 2.1 – La valutazione preliminare della resistenza all'esplosione di una struttura a un piano è un riferimento ideale per guidare gli ingegneri attraverso una applicazione del carico di progetto semplificato.
Cronologia idealizzata pressione-tempo del carico esplosivo
Un diagramma idealizzato pressione-tempo mostra come la forza di pressione varia nel tempo dopo che si è verificata l'esplosione.
Alcuni dei parametri più importanti sono elencati direttamente nel diagramma, tra cui:
- Sovrapressione di picco (Pr o Pso ) ... La pressione istantanea che arriva alla struttura al di sopra della pressione atmosferica ambiente.
- Durata della fase positiva (td ) ... Il periodo di tempo durante il quale la pressione ritorna alla temperatura ambiente.
- Impulso positivo (I) ... L'energia pressione-tempo totale applicata durante la durata positiva calcolata dall'area sotto la curva.
- Durata della fase negativa (td- ) ... Il periodo di tempo successivo alla fase positiva in cui la pressione scende al di sotto della pressione atmosferica.
Si noti che ci sono due diverse curve rappresentate nel diagramma idealizzato pressione-tempo, incluso il "carico di scoppio laterale" e il "carico di scoppio riflesso" indicato rispettivamente dalla linea tratteggiata e dalla linea continua. Il carico di esplosione laterale (chiamato anche carico di esplosione in campo libero) include il pedice "so" comunemente usato in tutta la letteratura. Questo indica dove il carico dell'esplosione si sposta parallelamente a una superficie, piuttosto che perpendicolare. In sostanza, il carico spazzerà sulla superficie senza oggetti che impediscono. Un esempio di questo include una parete laterale parallela a un carico di esplosione o una parete posteriore senza esposizione immediata all'esplosione.
A sua volta, il carico dell'esplosione riflessa, indicato dal pedice "r", è dove l'onda d'urto colpisce una superficie angolata diversa da quella parallela. Per determinare la pressione riflessa, Pr, è possibile utilizzare la seguente equazione.
Pr = Cr Pso
Dove, Pso è la pressione laterale e Cr è il coefficiente di riflessione. Cr è una funzione dell'angolo di incidenza e della pressione laterale.
L'immagine seguente mostra come l'angolo di incidenza può essere calcolato quando si considera la direzione iniziale dell'onda d'urto e l'onda riflessa normale alla superficie.
Una volta determinato l'angolo di incidenza, la Figura 2-193 fornita negli United Facilities Criteria (UFC) 3-340-02 - Strutture per resistere agli effetti di esplosioni accidentali [2] può essere utilizzato per fornire il valore Cr in base al valore di sovrapressione incidente di picco.
Cronologia semplificata pressione-tempo del carico esplosivo
Ai fini della progettazione, il diagramma idealizzato mostrato sopra è semplificato in una distribuzione triangolare con un aumento istantaneo e un decadimento lineare sotto la fase positiva. Per mantenere la sovrapressione di picco dal grafico idealizzato e dall'impulso (area sotto la curva), una durata di tempo fittizia, te, è approssimata come te = 2(I/P).
Sono state condotte ricerche approfondite per determinare la relazione tra il peso della carica, la distanza di stallo (distanza dalla struttura all'esplosione) e i parametri dell'esplosione definiti nel grafico pressione-tempo. Manuali tecnici come la risorsa [2] includono i parametri del getto d'aria in funzione della distanza in scala sotto forma di curve dei parametri del flusso d'aria empirico.
La fase negativa viene spesso ignorata per semplificazione con strutture semplici, poiché l'analisi dell'esplosione ha uno scarso impatto. Tuttavia, la fase negativa diventa sempre più importante quando gli elementi della struttura' sono più deboli nella direzione del carico inverso o hanno un periodo fondamentale breve rispetto alla durata del carico.
Altre variabili che possono avere un'influenza sull'analisi dell'esplosione ai fini di questo articolo non sono state prese in considerazione, come le forze di resistenza dovute al vento o alle pressioni dinamiche, la schermatura dell'edificio adiacente (riduzione del carico) e la riflessione (amplificazione del carico) e carichi interni dovuti all'onda d'urto che entra nelle aperture della struttura.
Guida alla progettazione AISC 26 – Esempio 2.1 in RFEM
Guida alla progettazione AISC 26 – Esempio 2.1 [1] è un esempio di riferimento ideale per applicare l'analisi del carico esplosivo in RFEM che segue le ipotesi di cui sopra. La struttura di esempio è un edificio in acciaio a un piano con dimensioni di 15 m (W) ⋅ 70 ft (L) ⋅ 15 ft (H). Nella direzione corta della struttura, i telai controventati sono modellati in RFEM come sezioni a W laminate a caldo, mentre nella direzione lunga, anche i telai rigidi sono modellati con sezioni a W. I cordoni e gli arcarecci sono modellati con sezioni a C laminate a caldo. La facciata dell'edificio comprende pannelli metallici nervati.
L'esplosione ha un peso della carica di 500 libbre e si verifica a 15 m dalla faccia anteriore della struttura leggermente sopra l'altezza del suolo. Con queste informazioni, la distanza in scala, Z, viene quindi calcolata secondo la seguente equazione.
| [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | Distanza dall'elemento da caricare |
| w | Peso del carico equivalente in TNT |
Parete frontale
Utilizzando la distanza in scala, la Figura 2-15 da [2] può essere utilizzata per determinare direttamente i parametri positivi dell'onda d'urto per la pressione riflessa e laterale elencati di seguito nella Tabella 1.
| Parametro di carico esplosivo | Dalla figura 2-15 [2] | Valore calcolato |
|---|---|---|
| Pressione di picco riflessa (+) | Pr = 79,5 psi | - |
| Pressione di picco laterale (+) | Pso = 24,9 psi | - |
| Impulso riflesso (+) | Ir = 31.0W1/3 | Ir = 246 psi ms |
| Impulso laterale (+) | Iso = 12.1W1/3 | Iso = 96.0 psi ms |
| Ora di arrivo | ta = 1.96W1/3 | ta = 15.6 ms |
| Durata del carico esponenziale (+) | td = 1,77W1/3 | td = 14,0 ms |
| Velocità del fronte d'urto | U = 1,75 ft/ms | - |
Poiché la parete frontale è direttamente rivolta verso l'esplosione iniziale, le variabili "riflesse" nella Tabella 1 sono applicabili a questa superficie. L'approccio triangolare semplificato richiede il calcolo della durata equivalente per garantire che l'impulso (area sotto la curva) sia preservato durante la fase di durata positiva.
te,r = 2Ir/Pr = 2(246 psi ms)/29,5 psi = 6,19 ms
Il grafico pressione-tempo iniziale è ora completo per la parete frontale.
Pareti laterali e copertura
Per semplicità, la distanza in scala, Z, calcolata per la parete frontale viene utilizzata per determinare le variabili di esplosività per le pareti laterali e la copertura dell'edificio. Pertanto, i valori side-on nella tabella 1 sopra sono utilizzati per definire il grafico pressione-tempo per questa sezione dell'edificio. Un calcolo più dettagliato potrebbe essere eseguito per considerare la riduzione dell'onda d'urto in funzione della parete laterale e della distanza della copertura dall'esplosione.
La durata equivalente, te, è calcolata utilizzando le variabili side-on.
te,so = 2Iso/Pso = 2(96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms
Parete posteriore
La distanza in scala, Z, per la parete posteriore è modificata per considerare la lunghezza aggiuntiva dell'edificio. La distanza è ora 15 m + 22 m per un totale di 36 m. Pertanto, Z è calcolato come segue.
| [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | Distanza dall'elemento da caricare |
| w | Peso del carico equivalente in TNT |
La Figura 2-15 da [2] può essere utilizzata di nuovo per determinare i parametri dell'onda d'urto positiva per la pressione laterale elencata di seguito nella Tabella 2.
| Parametro di carico esplosivo | Dalla figura 2-15 [1] | Valore calcolato |
|---|---|---|
| Pressione di picco laterale (+) | Pso = 4,60 psi | - |
| Impulso laterale (+) | Iso = 5.54W1/3 | Iso = 44.0 psi ms |
| Ora di arrivo | ta = 8.32W1/3 | ta = 66.0 ms |
| Durata del carico esponenziale (+) | td = 3,11W1/3 | td = 24,7 ms |
| Velocità del fronte d'urto | U = 1,26 ft/ms | - |
La durata equivalente della parete posteriore, te, può essere calcolata con le variabili pertinenti sopra.
te,so = 2Iso/Pso = 2(44,0 psi ms)/4,60 psi = 19,1 ms
Poiché l'altezza della parete posteriore è di 4,5 m sopra l'altezza del terreno dove si sta verificando l'esplosione, non c'è un aumento istantaneo della pressione. Piuttosto, la velocità dell'onda d'urto, l'altezza della parete posteriore e il tempo di arrivo sono utilizzati per calcolare il tempo al picco di pressione, t².
t2 = L1/U + ta = 15,0 ft/1,26 ft/ms + 66,0 ms = 77,9 ms
Ora è possibile determinare il tempo fino alla fine del carico di scoppio, tf.
tf = t2 + te,so = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms
Combinando tutte le variabili della parete posteriore calcolate sopra, il grafico pressione-tempo per questa sezione dell'edificio è completo.
Riepilogo del carico esplosivo
Le pareti anteriore, laterale/della copertura e posteriori possono essere compilate insieme per visualizzare la pressione totale rispetto al tempo e illustrare come l'onda d'urto influirà sulle diverse aree della struttura nel tempo.
Queste informazioni possono ora essere prese nei moduli aggiuntivi RFEM e RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations per le definizioni del diagramma temporale.
Applicazione in RFEM
Ora che i diagrammi pressione-tempo sono stati definiti per le varie sezioni dell'edificio, queste informazioni possono essere prese nel modulo aggiuntivo RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations all'interno di RFEM.
RF-DYNAM Pro-Natural Vibrations per determinare i periodi naturali, le frequenze e le forme modali della struttura è necessario prima di eseguire l'analisi time-history. Questa parte dell'analisi non è discussa in dettaglio ai fini di questo articolo.
Per l'analisi time-history, un carico superficiale generale viene applicato come tre casi di carico separati in RFEM per emulare la posizione del carico di esplosione sulla struttura, inclusi CC1 - Parete anteriore, CC2 - Parete laterale/tetto e CC3 - Parete posteriore. Una grandezza di 1 kip/ft2 viene utilizzata solo come segnaposto, poiché questo valore dipenderà in seguito dalla funzione time-history.
In RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations, i diagrammi temporali sono definiti per ogni regione della struttura.
Si noti che ogni diagramma temporale riflette le informazioni determinate sopra, come la pressione di picco e la durata equivalente per la parete anteriore, le pareti laterali/copertura e la parete posteriore.
Una volta definiti i diagrammi temporali, i carichi superficiali generali in RFEM sono direttamente collegati al diagramma pertinente.
Altre variabili devono essere impostate nel modulo aggiuntivo prima di eseguire l'analisi, come il risolutore dell'analisi lineare implicita Newmark, un tempo massimo di 0,5 secondi per la durata dell'analisi time-history e un time step di 0,001 secondi da utilizzare nel calcolo. Inoltre, utilizzando la frequenza angolare dei due modi dominanti calcolata con l'analisi della frequenza naturale insieme a un rapporto di smorzamento di Lehr's del 2%, nel modulo sono impostati anche i coefficienti di smorzamento di Rayleigh a e β.
Tutte le informazioni rilevanti sono ora definite per l'analisi time-history dell'esplosione ed è possibile eseguire il calcolo di RFEM e RF-DYNAM Pro. Strumenti di valutazione come il monitoraggio del tempo in RFEM possono essere utilizzati per valutare la risposta e la sicurezza della struttura nel corso dell'esplosione. Per una dimostrazione dettagliata della Guida alla progettazione AISC 26 Esempio 2.1 [1] in RFEM, fare riferimento al webinar Analisi time history di scoppio registrato in RFEM.
