AISC Steel Design Guide 26 – Design of Blast Resistant Structures [1] y, en particular, el Ejemplo 2.1 – Evaluación preliminar de la resistencia a explosiones de una estructura de un piso es una referencia ideal para guiar a los ingenieros a través de un aplicación simplificada de la carga de cálculo de explosión.
Dominio de tiempo-presión idealizado de la carga de explosión
Un diagrama idealizado de presión-tiempo muestra cómo cambia la fuerza de compresión con el tiempo después de la explosión.
Algunos de los parámetros más importantes se enumeran directamente en el diagrama, incluyendo:
- Sobrepresión de pico (Pr o Pso ) … La presión instantánea que llega a la estructura por encima de la presión atmosférica ambiental.
- Duración de la fase positiva (td ) … El período de tiempo para que la presión vuelva a la temperatura ambiente.
- Impulso positivo (I) ... La energía total de presión-tiempo aplicada durante la duración positiva calculada por el área bajo la curva.
- Duración de la fase negativa (td- ) ... El período de tiempo después de la fase positiva donde la presión cae por debajo de la presión atmosférica.
Tenga en cuenta que hay dos curvas diferentes representadas en el diagrama idealizado de la historia de la presión-tiempo, incluida la "carga de explosión lateral" y la "carga de explosión reflejada" indicadas por la línea discontinua y la línea continua, respectivamente. La carga de explosión lateral (también llamada carga de explosión en campo libre) incluye el subíndice "so" que se usa comúnmente en la literatura. Esto indica dónde se desplaza la carga de explosión paralela a una superficie, en lugar de perpendicular. Esencialmente, la carga barrerá la superficie sin obstáculos. Un ejemplo de esto incluye una pared lateral paralela a una carga de explosión o una pared trasera sin exposición inmediata a la explosión.
A su vez, la carga de explosión reflejada, indicada por el subíndice "r", es donde la onda expansiva golpea una superficie en ángulo que no es paralela. Para determinar la presión reflejada, Pr , se puede usar la siguiente ecuación.
Pr = Cr Pso
Donde, Pso es la presión lateral y Cr es el coeficiente de reflexión. Cr es una función del ángulo de incidencia y la presión lateral.
La imagen a continuación muestra cómo se puede calcular el ángulo de incidencia al considerar la dirección de la onda expansiva inicial y la onda reflejada normal a la superficie.
Una vez que se determina el ángulo de incidencia, se puede definir la Figura 2-193 dada en los United Facilities Criteria (UFC) 3-340-02 – Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions [2] se utiliza para proporcionar el valor de Cr basado en el valor de sobrepresión incidente de pico.
Dominio de tiempo-presión simplificado de la carga de explosión
Para fines de diseño, el gráfico idealizado que se muestra arriba se simplifica en una distribución triangular con un aumento instantáneo y un decaimiento lineal bajo la fase positiva. Para mantener la sobrepresión máxima del gráfico idealizado, así como el impulso (área bajo la curva), se aproxima una duración de tiempo ficticia, te, como te = 2 (I/P).
Se ha llevado a cabo una investigación exhaustiva para determinar la relación entre el peso de la carga, la distancia de separación (distancia desde la estructura hasta la explosión) y los parámetros de explosión definidos en el gráfico de presión-tiempo. Los manuales técnicos como el recurso [2] incluyen los parámetros de la ráfaga de aire como una función de la distancia escalada en forma de curvas empíricas de parámetros de la ráfaga.
La fase negativa a menudo se ignora para la simplificación con estructuras simples, ya que hay poco impacto del análisis de explosión. Sin embargo, la fase negativa se vuelve cada vez más importante cuando los elementos de la estructura son más débiles en la dirección de carga inversa o tienen un período fundamental corto con respecto a la duración de la carga.
No se han tenido en cuenta las variables adicionales que pueden tener una influencia en el análisis de explosión para los fines de este artículo, como las fuerzas de arrastre debidas al viento o a las presiones dinámicas, el blindaje del edificio adyacente (reducción de carga) y la reflexión (amplificación de carga), y cargas interiores debidas a la onda expansiva que entra en las aberturas de la estructura.
AISC Design Guide 26 – Ejemplo 2.1 en RFEM
La guía de cálculo AISC 26 – El ejemplo 2.1 [1] es un ejemplo de referencia ideal para aplicar el análisis de carga de explosión en RFEM que sigue las suposiciones anteriores. La estructura de ejemplo es un edificio de acero de una planta con dimensiones de 15 m (W) ⋅ 21 m (L) ⋅ 4,5 m (H). En la dirección corta de la estructura, los pórticos arriostrados se modelan en RFEM como secciones en W laminadas en caliente, mientras que en la dirección larga, los pórticos rígidos también se modelan con secciones en W. Las vigas y correas se modelan con perfiles en C laminados en caliente. La fachada del edificio incluye paneles metálicos nervados.
La explosión tiene un peso de carga de 500 lbs y ocurre a 50 pies de la cara frontal de la estructura ligeramente por encima de la elevación del terreno. Con esta información, la distancia escalada, Z, se calcula según la siguiente ecuación.
| [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | Distancia del elemento a la carga |
| W | Peso de la carga equivalente de TNT |
Pared frontal
Usando la distancia escalada, la figura 2-15 de [2] se puede utilizar para determinar directamente los parámetros de la onda expansiva positiva para la presión reflejada y lateral que se enumeran a continuación en la tabla 1.
| Parámetro de la carga de explosión | De la figura 2-15 [2] | Valor calculado |
|---|---|---|
| Presión de pico reflejada (+) | Pr =79.5 psi | - |
| Presión de pico lateral (+) | Pso = 24.9 psi | - |
| Impulso reflejado (+) | Ir = 31.0W1/3 | Ir = 246 psi ms |
| Impulso lateral (+) | Iso = 12,1 W1/3 |
|
| Hora de llegada | ta = 1,96 W1/3 | ta = 15,6 ms |
| Duración de carga exponencial (+) | td =1,77W1/3 | td = 14,0 ms |
| Velocidad del frente de choque | U = 1,75 ft/ms | - |
Debido a que el muro frontal está directamente orientado hacia la explosión inicial, las variables "reflejadas" en la tabla 01 son aplicables a esta superficie. El enfoque triangular simplificado requiere que se calcule la duración equivalente para garantizar que el impulso (área bajo la curva) se conserve durante la fase de duración positiva.
te,r = 2Ir/Pr = 2(246 psi ms)/29,5 psi = 6,19 ms
El gráfico inicial de presión-tiempo ahora está completo para el muro frontal.
Muros laterales y cubierta
Para simplificar, la distancia a escala, Z, calculada para el muro frontal se usa para determinar las variables de explosión para los muros laterales y la cubierta del edificio. Por lo tanto, los valores laterales en la tabla 1 anterior se utilizan para definir el gráfico de presión-tiempo para esta sección del edificio. Se podría realizar un cálculo más detallado para considerar la reducción de la onda expansiva como una función de la pared lateral y la distancia de la cubierta desde la explosión.
La duración equivalente, te, se calcula utilizando las variables laterales.
te,so =2Iso/Pso = 2(96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms
Muro posterior
La distancia a escala, Z, para el muro posterior se modifica para considerar la longitud adicional del edificio. La distancia ahora es de 50 pies + 70 pies para un total de 120 pies. Por lo tanto, Z se calcula de la siguiente manera.
| [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | Distancia del elemento a la carga |
| W | Peso de la carga equivalente de TNT |
La figura 2-15 de [2] se puede utilizar de nuevo para determinar los parámetros de la onda expansiva positiva para la presión lateral que se enumera a continuación en la tabla 2.
| Parámetro de la carga de explosión | De la figura 2-15 [1] | Valor calculado |
|---|---|---|
| Presión de pico lateral (+) | Pso = 4.60 psi | - |
| Impulso lateral (+) | Iso = 5,54 W1/3 |
|
| Hora de llegada | ta = 8,32 W1/3 | ta = 66,0 ms |
| Duración de carga exponencial (+) | td =3,11W1/3 | td = 24,7 ms |
| Velocidad del frente de choque | U = 1,26 ft/ms | - |
La duración equivalente del muro posterior, te, se puede calcular con las variables relevantes anteriores.
te,so =2Iso/Pso = 2(44,0 psi ms)/4,60 psi = 19,1 ms
Debido a que la altura del muro posterior está a 15 pies por encima de la elevación del terreno donde se está produciendo la explosión, no hay un aumento instantáneo de la presión. Más bien, la velocidad de la onda expansiva, la altura de la pared trasera y el tiempo de llegada se utilizan para calcular el tiempo hasta la presión máxima, t².
t2= L1/ U + ta = 15,0 pies/1,26 pies/ms + 66,0 ms = 77,9 ms
Ahora se puede determinar el tiempo hasta el final de la carga de explosión, tf.
tf = t2 + te,so = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms
Combinando todas las variables del muro posterior calculadas anteriormente, se completa el gráfico de presión-tiempo para esta sección del edificio.
Resumen de cargas de explosión
Los muros frontal, lateral/cubierta y posterior se pueden compilar juntos para mostrar la presión total frente al tiempo e ilustrar cómo la onda expansiva impactará en las diferentes áreas de la estructura a lo largo del tiempo.
Esta información ahora se puede llevar a los módulos adicionales RFEM y RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations para las definiciones de los diagramas de tiempo.
Aplicación en RFEM
Ahora que se han definido los diagramas de presión-tiempo para las diversas secciones del edificio, esta información se puede llevar al módulo adicional RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations dentro de RFEM.
Se requiere RF-DYNAM Pro-Natural Vibrations para determinar los períodos naturales, frecuencias y deformadas de los modos de la estructura antes de ejecutar el análisis en el dominio del tiempo. Esta parte del análisis no se trata en detalle para los propósitos de este artículo.
Para el análisis en el dominio del tiempo, se aplica una carga superficial general como tres casos de carga separados en RFEM para emular la ubicación de la carga de explosión en la estructura incluyendo CC1 - Muro frontal, CC2 - Muro lateral/cubierta y CC3 - Muro posterior. Una magnitud de 1 kip/ft2 se usa solo como marcador de posición, ya que este valor dependerá más tarde de la función en el dominio del tiempo.
En RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations, los diagramas de tiempo se definen para cada región de la estructura.
Tenga en cuenta que cada diagrama de tiempo refleja la información determinada anteriormente, como la presión máxima y la duración equivalente para el muro frontal, los muros laterales/cubierta y el muro posterior.
Una vez que se han definido los diagramas de tiempo, las cargas superficiales generales en RFEM están directamente vinculadas al diagrama relevante.
También se deben establecer variables adicionales en el módulo adicional antes de ejecutar el análisis, como el solucionador de análisis lineal implícito de Newmark, un tiempo máximo de 0,5 segundos para la duración del análisis en el dominio del tiempo y un paso de tiempo de 0,001 segundos para usar en el cálculo. Además, utilizando la frecuencia angular de los dos modos dominantes calculados con el análisis de frecuencia natural junto con un coeficiente de amortiguamiento de Lehr's del 2%, también se establecen en el módulo los coeficientes de amortiguamiento de Rayleigh a y β.
Toda la información relevante ahora está definida para el análisis de la historia del tiempo de la voladura, y se puede ejecutar el cálculo de RFEM y RF-DYNAM Pro. Las herramientas de evaluación como el monitor de la trayectoria temporal en RFEM se pueden utilizar para evaluar la respuesta y la seguridad de la estructura en el transcurso de la explosión. Para una demostración detallada del ejemplo 2.1 [1] de la guía de diseño AISC 26 en RFEM, consulte el seminario web grabado anteriormente Análisis del historial del tiempo de explosión en RFEM.
Base de datos de conocimientos
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