Réponse:
Une interruption du calcul due à un système instable peut avoir différentes causes. D’une part, cela peut indiquer une instabilité « réelle » due à une surcharge du système. D’autre part, cependant, les imprécisions de modélisation peuvent également être à l’origine de ce message d’erreur. Vous trouverez ci-dessous une procédure possible pour déterminer la cause de l’instabilité.
1. Vérification de la modélisation
Tout d’abord, vérifiez si la modélisation de votre système est correcte. Il est recommandé d’utiliser les outils de contrôle de modèle fournis par RFEM/RSTAB (Outils → Contrôle du Modèle). Ces options vous permettent par exemple de trouver des nœuds identiques et des barres qui se chevauchent afin de pouvoir les supprimer si nécessaire.
Foire aux questions (FAQ)
De plus, vous pouvez calculer la structure soumise à son pur poids propre dans un cas de charge selon l’analyse du premier ordre, par exemple. Si les résultats sont affichés ici, la modélisation de la structure est stable. Si ce n’est pas le cas, les causes les plus courantes sont énumérées ci-dessous (voir la vidéo « Vérification du modèle » dans les « Téléchargements ») :
- Définition incorrecte des appuis/Absence d’appuis
Cela peut entraîner des instabilités car la structure n’est pas supportée dans toutes les directions. Par conséquent, les conditions d’appui doivent être en équilibre avec le système structural ainsi qu'avec les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement sous-déterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de l’absence de conditions aux limites.
- Torsion des barres autour de leurs propres axes
Si des barres pivotent autour de leur propres axes, c’est-à-dire qu’une barre n’est pas supportée autour de son propre axe, des instabilités peuvent survenir. Ce problème est souvent dû aux paramètres des articulations de barre. Ainsi, il peut arriver que les libérations de torsion soient entrées à la fois au nœud de début et au nœud de fin. Veuillez cependant prêter attention à l’avertissement qui apparaît lorsque vous lancez le calcul.
- Connexion des barres manquante
En particulier dans le cas de modèles volumineux et complexes, il peut arriver que certaines barres ne soient pas connectées les unes aux autres. Dans ce cas, elles « flottent dans les airs ». De plus, si vous oubliez les barres croisées qui devraient se croiser entre elles, cela peut également entraîner des instabilités. Le contrôle de modèle « Barres croisées non connectées » permet de rechercher les barres qui se croisent mais n’ont pas de nœud commun au point d’intersection.
- Pas de nœud commun
Les nœuds reposent apparemment au même endroit, mais en regardant de plus près, ils s’écartent légèrement les uns des autres. Ce problème est souvent dû aux importations CAO et vous pouvez le corriger à l’aide du contrôle de modèle.
- Formation de la chaîne articulée
Un nombre trop élevé d’articulations de barre sur un nœud peut provoquer une chaîne articulée entraînant l’interruption du calcul. Pour chaque nœud, seules les articulations n-1 avec le même degré de liberté par rapport au système de coordonnées global peuvent être définies, où « n » est le nombre de barres connectées. Il en va de même pour les libérations linéiques.
2. Vérification des raidisseurs
S’il n’y a pas de raidisseur, le calcul peut également être interrompu en raison d’instabilités. Par conséquent, vous devez toujours vérifier si la structure est suffisamment raidie dans toutes les directions.
3. Problèmes numériques
La Figure 08 en donne un exemple. Il s’agit d’un portique articulé rigidifié par des barres de traction. En raison des contractions du poteau dues aux charges verticales, les barres de traction subissent de faibles efforts de compression lors de la première étape de calcul. Ils sont retirés de la structure (étant donné que seule la traction peut être absorbée). Dans la deuxième étape du calcul, le modèle est instable sans ces barres de traction. Il existe plusieurs manières de résoudre ce problème. Vous pouvez appliquer une précontrainte (charge de barre) aux barres en traction afin « d’éliminer » les petits efforts de compression, assigner une faible rigidité aux barres ou supprimer les barres une par une dans le calcul (voir la Figure 08).
4. Détecter les causes d’instabilité
- Contrôle automatique du modèle avec affichage graphique des résultats
Pour obtenir une représentation graphique de la cause d’instabilité, vous pouvez utiliser le module additionnel RF-STABILITY (pour RFEM 5) ou le module complémentaire Stabilité de la structure (pour RFEM 6). Sélectionnez l'option « Calculer le mode propre du modèle instable » (voir la Figure 09) ou « Calculer sans chargement pour le contrôle de l’instabilité par mode propre » pour calculer l’instabilité de la structure. L'analyse des valeurs propres est effectuée à partir des données structurelles afin que l’instabilité du composant structural concerné soit affichée graphiquement comme résultat.
- Problème de charge critique
S’il est possible de calculer des cas de charge ou des combinaisons de charges selon l’analyse du premier ordre et que le calcul ne commence qu’à partir de l’analyse du second ordre, il y a un problème de stabilité (facteur de charge critique inférieur à 1,00). Le facteur de charge critique indique le coefficient à utiliser par lequel la charge doit être multipliée afin que le modèle soumis à la charge correspondante devienne instable (flambement, par exemple). Par conséquent : Un facteur de charge critique inférieur à 1,00 signifie que la structure est instable. Seul un facteur de charge critique positif supérieur à 1,00 signifie que la charge due aux efforts normaux prédéfinis multipliés par ce facteur entraîne la rupture par flambement de la structure stable. Pour trouver le « point faible », la procédure suivante est recommandée, elle nécessite le module additionnel RSBUCK pour RSTAB 8 ou RF-STABILITY pour RFEM 5, ou le module complémentaire Stabilité de la structure (voir la vidéo « Problème de charge critique » dans les « Téléchargements »).
Tout d’abord, il est nécessaire de réduire la charge de la combinaison de charges concernée jusqu’à ce que la combinaison de charges devienne stable. Le facteur de charge dans les paramètres de calcul de la combinaison de charges peut être utile. Cela correspond également à la détermination manuelle du facteur de charge critique si les modules additionnels ou complémentaires mentionnés ci-dessus ne sont pas disponibles. Pour les éléments de structure purement linéaires, il peut être suffisant de calculer la combinaison de charges selon l’analyse statique linéaire et de la calculer directement dans le module additionnel ou de faire en sorte que la charge critique soit déterminée par celui-ci. En utilisant le mode de flambement graphique de cette combinaison de charge, vous pouvez éventuellement trouver le « point faible » du système structural et prendre des mesures additionnelles. Afin de déterminer les modes de rupture locaux des barres en plus des modes propres globaux, il est recommandé d’activer la division de barre dans RF-STABILITY (RFEM 5) ou de définir la division des treillis sur « 2 » au moins. Dans le module complémentaire Stabilité de la structure (RFEM 6/RSTAB 9), vous devez vérifier si les divisions de barre pour les barres sont activées.
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