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3. September 2019

Frage

In einem Knotenpunkt schließen mehrere Stäbe gelenkig an. Wie viele Stabendgelenke sind zu definieren?

Antwort:

Wenn zwei Stäbe gelenkig aneinander anschließen, so ist lediglich einem dieser Stäbe das entsprechende Gelenk zuzuweisen.

Bei drei Stäben, welche alle gelenkig aneinander anschließen, bekommen zwei der drei Stäbe das entsprechende Gelenk.

Allgemein bekommt also ein vollständig gelenkig ausgebildeter Knotenpunkt mit beliebiger Anzahl an Stabenden insgesamt ein Stabendgelenk weniger als die vorhandene Anzahl an Stabenden zugewiesen:

Anzahl Stabenden: n

Anzahl Stabendgelenke bei komplett gelenkiger Verbindung: n-1

Bei weniger als n-1 Stabendgelenken sind die jeweiligen Stabenden ohne Gelenk biegesteif miteinander verbunden.

Bild 1 zeigt drei Varianten eines Hauptträgers, an welchen ein Nebenträger anschließt:

  1. Vollständig biegesteife Verbindung → kein Stabendgelenk
  2. Teilweise gelenkige Verbindung: Der Nebenträger schließt gelenkig an den durchlaufend biegesteifen Hauptträger an → ein Stabendgelenk
  3. Vollständig gelenkige Verbindung: Alle drei Stäbe schließen gelenkig aneinander an → zwei Stabendgelenke
Wird ein Stabendgelenk zuviel angesetzt, so kann es zum Abbruch der Berechnung aufgrund von Instabilität kommen. Demnach ist die oben beschriebene Regel zu beachten.
Stabendgelenke
Stabendgelenke
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