Antwort:
Finite Elemente mit plastischem Material werden in 10 Schichten aufgeteilt. Zunächst wird in der ersten Iteration eine ganz normale elastische Berechnung durchgeführt. Dann wird in jedem Element die Spannung entsprechend der eingestellten Festigkeitshypothese in jeder einzelnen Schicht ausgerechnet. Wird die Grenzspannung in einer der Schichten überschritten, dann wird die Steifigkeit dieser Schicht vermindert. Aus den verminderten Steifigkeiten der 10 Schichten wird für jedes Element eine Gesamtsteifigkeit ermittelt. Mit dieser neuen Steifigkeit wird ein neue Berechnungsiteration gestartet.
Es wird solange iteriert, bis die Änderungen nur noch klein sind.
Die Gesamtspannung wird mittels der Laminat-Theorie in die Spannungen der einzelnen Schichten umgerechnet.
Diese Theorie wird auch für die Umrechnung zwischen den Steifigkeiten der Schichten und der Gesamtsteifigkeit angewendet.
Als Grenzspannung können 4 verschiedene Festigkeitshypothesen verwendet werden:
- Gestaltänderungsenergiehypothese (von Mises-spannung)
- Schubspannungshypothese (Tresca-Spannung)
- Versagenshypothese nach Drucker-Prager
- Versagenshypothese nach Mohr-Coloumb
Die Auswahl der Versagenshypothese zeigt Bild 1.
Die von Mises-Hypothese ist voreingestellt, weil sie die am häufigsten verwendete Festigkeitshypothese ist.
