W rozdz. 8.4.1 [1] wymieniono wymagania stateczności, które powinny być spełnione podczas projektowania konstrukcji przy użyciu obu tych metod. Należą do nich odkształcenia mające wpływ na konstrukcję, efekty drugiego rzędu, w tym P-Δ i P-δ, imperfekcje globalne i geometryczne pręta, redukcja sztywności z uwzględnieniem uplastycznienia pręta i naprężeń własnych oraz niepewność dotycząca sztywności i wytrzymałość.
Rozdział 8.4.3 – Uproszczona metoda analizy stateczności
W przypadku uproszczonej metody analizy stateczności podanej w 8.4.3 [1] sporządzono tylko kilka wymagań.
Nieliniowości geometryczne
Pierwsza z nich obejmuje efekty drugiego rzędu (P-Δ), które można uwzględnić bezpośrednio w analizie. Metoda obliczeniowa według analizy drugiego rzędu jest obecnie najbardziej powszechna w wielu programach do analizy statyczno-wytrzymałościowej. Alternatywą jest wzmocnienie wszystkich obciążeń osiowych prętów i momentów zginających uzyskanych w analizie pierwszego rzędu o współczynnik U2 zdefiniowany w 8.4.3.2(b) [1]. Takie podejście może być lepiej dostosowane do obliczeń ręcznych lub w przypadku, gdy oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej nie uwzględnia automatycznie efektów P-Δ.
Imperfekcje geometryczne
Hipotetyczne obciążenia boczne są drugą pozycją wymienioną w metodzie uproszczonej podanej w rozdziale 8.4.3.3 [1]. To przyłożone obciążenie jest równe 0,005-krotności całkowitego obliczeniowego obciążenia grawitacyjnego na rozpatrywanej kondygnacji i powinno być rozłożone podobnie jak obciążenie grawitacyjne. Obciążenia hipotetyczne są zawsze przykładane w kierunku, który wywołuje największy efekt destabilizujący. Oznacza to, że obciążenia takie powinny być przykładane w tym samym kierunku co boczne obciążenie wiatrem, aby generować największe odkształcenia i siły wewnętrzne w konstrukcji.
Załącznik O.2 – Efekty stateczności w analizie sprężystej
Jako alternatywa dla uproszczonej metody analizy stateczności powyżej, inżynierowie mogą wykorzystać Załącznik O.2 w celu spełnienia wymagań stateczności określonych w Rozdziale 8.4.1 [1]. Podejście to zostało dodane do normy z 2019 r. i wykazuje wiele podobieństw do amerykańskiej instrukcji projektowania konstrukcji stalowych AISC 360-16 Ch. Metoda analizy bezpośredniej C.
Nieliniowości geometryczne
Nieliniowości geometryczne lub efekty drugiego rzędu omówiono w O.2.2 [1]. Podobnie jak w przypadku metody uproszczonej, można bezpośrednio przeprowadzić analizę drugiego rzędu, która obejmuje efekty obciążeń działających w przesuniętych punktach przecięcia prętów' (efekty P-Δ). Dodatkowo należy uwzględnić efekty obciążeń osiowych oddziałujących na ugięty kształt pręta na długości (P-δ). W O.2.2 [1] podane są warunki, gdzie P-δ można całkowicie pominąć. Z drugiej strony, jeżeli P-δ jest uwzględnione bezpośrednio w analizie, współczynnik U1 może być ustawiony na wartość 1,0 zastosowaną w punkcie 13.8 - Wymiarowanie pręta na ściskanie osiowe i zginanie [1].
Imperfekcje geometryczne
Imperfekcje geometryczne pręta, takie jak utrata prostoliniowości lub lokalne imperfekcje geometryczne elementu, nie muszą być uwzględniane przy wymiarowaniu prętów zgodnie z punktem O.2 [1 ]. Należy jednak uwzględnić globalne imperfekcje geometryczne, stosując modelowanie bezpośrednie lub hipotetyczne obciążenia boczne. Istnieje jednak wyjątek, w którym globalne imperfekcje geometryczne mogą być pominięte w przypadku kombinacji obciążeń poprzecznych tylko wtedy, gdy spełniają one wymagania rozdz. O.2.3.1 [1]. Wymagania obejmują, aby obciążenia grawitacyjne konstrukcji były przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne oraz stosunek maksymalnego znoszenia kondygnacji II rzędu do znoszenia kondygnacji I rzędu przy wykorzystaniu zredukowanej sztywności pręta zgodnie z rozdz. O.2.4 [1] nie przekracza 1,7 na żadnym poziomie kondygnacji.
Jeżeli inżynier nie może pominąć tych imperfekcji, można zastosować pierwszą metodę modelowania bezpośredniego. Punkty przecięcia pręta powinny być przesunięte w stosunku do ich pierwotnego położenia. Amplituda tego początkowego przemieszczenia jest podana w Rozdziale 29.3 [1] i zastosowana w kierunku największej destabilizacji, który w przypadku większości konstrukcji budowlanych wynosi 1/500 dla wyporu słupa z- pion. Istotnym problemem związanym z tą metodą jest duża liczba scenariuszy modelowania, które należy uwzględnić. Teoretycznie potrzebne są cztery przemieszczenia w czterech różnych kierunkach na każdym poziomie kondygnacji. Jeżeli wpływom braku wyprostowania pręta towarzyszy również niepionowość słupa, powstaje wiele dodatkowych scenariuszy modelowania, które należy uwzględnić w celu uwzględnienia największego efektu destabilizującego.
Alternatywną i preferowaną metodą obliczeń globalnych imperfekcji geometrycznych jest zastosowanie hipotetycznych obciążeń bocznych. Ta metoda jest dozwolona tylko w przypadku, gdy obciążenia grawitacyjne są przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne. Hipotetyczne obciążenia boczne zostały omówione wcześniej w tym artykule i są stosowane w taki sam sposób, jak uproszczona analiza stateczności w rozdz. 8.4.3.2 [1]. Jednak amplituda jest zmniejszona z 0,005 do 0,002 współczynnika obliczeniowego obciążenia grawitacyjnego na odpowiedniej kondygnacji. Redukcja wielkości jest dozwolona w Rozdziale O.2.3.3, ponieważ te obciążenia hipotetyczne uwzględniają tylko globalne imperfekcje geometryczne, podczas gdy obciążenia hipotetyczne w Rozdziale 8.4.3.2 [1] również uwzględniają efekty niesprężystości i inne niepewności.
Efekty niesprężystości
W celu uwzględnienia efektów niesprężystych, a także uwzględnienia początkowych prętów lub lokalnych imperfekcji geometrycznych oraz niepewności dotyczącej sztywności i wytrzymałości, można zdefiniować zredukowaną sztywność osiową i na zginanie pręta zgodnie z poniższymi równaniami w Rozdziale O.2.4 [1 ] należy zastosować do prętów wpływających na stateczność boczną.
(EA)r = 0,8 τb EA
(EI)r = 0,8 τb EI
Gdzie,
Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
Cf/Cy > 0,5 ; τb = 4
Cf/Cy (1 - Cf/Cy )
Aby uniknąć lokalnych odkształceń, norma zaleca zastosowanie redukcji sztywności do wszystkich prętów. Ponadto, jeżeli sztywność na ścinanie (GA) i sztywność na skręcanie (GJ) znacząco wpływają na stateczność boczną, należy uwzględnić redukcję sztywności. Redukcja sztywności nie powinna być stosowana podczas analizy przesunięć, ugięć, drgań lub drgań własnych.
Załącznik O.2 Zastosowanie programu RFEM
W programie RFEM opartym na MES uwzględniono najnowsze wymagania stateczności z normy CSA S16:19 zgodnie z nowymi przepisami załącznika O.2.
Nieliniowości geometryczne
Efekty drugiego rzędu opisane w rozdz. O.2.2 [1] są bezpośrednio uwzględniane dla każdego przypadku obciążenia lub kombinacji obciążeń, gdy metoda obliczeń jest ustawiona na "analizę drugiego rzędu".
Podczas analizy prętów uwzględniane są nie tylko efekty P-Delta, ale również P-δ. Z tego względu, bezpośrednio w module RF-/STEEL CSA, współczynnik U1 można ustawić na 1,0, zgodnie z punktem 13.8.
Imperfekcje geometryczne
Użytkownik programu RFEM ma możliwość bezpośredniego modelowania globalnych imperfekcji geometrycznych poprzez przemieszczanie punktów lub węzłów przecięcia prętów. Aby jednak ta metoda wywołała jak największy efekt destabilizujący, konieczne będzie przeprowadzenie wielu modeli z różnymi scenariuszami. Jest to dość czasochłonne i uciążliwe.
Alternatywnym podejściem jest zastosowanie obciążeń hipotetycznych z opcjami imperfekcji w programie RFEM. To okno dialogowe zawiera teraz CSA S16:19 w rozwijanych opcjach. Obciążenie hipotetyczne jest przykładane na końcu pręta (tj. na górze słupa) o wartości równej 0,002 (lub 0,005 w przypadku stosowania uproszczonej metody stateczności) pomnożonej przez siłę osiową pręta's (przyłożone obciążenie grawitacyjne pręta). Aby uniknąć nierealistycznego ścinania podstawy konstrukcji, na przeciwległy koniec pręta zostaje przyłożona równa siła działająca wewnętrznie.
Te przypadki obciążenia imperfekcją można zastosować w programie RFEM z określonymi przypadkami obciążenia bocznego w celu wywołania największego oddziaływania destabilizującego, jednocześnie unikając generowania kombinacji obciążeń, które nie będą decydujące i dodatkowo wydłużą czas obliczeń (tzn. obciążenia hipotetyczne w kierunku X powinny stosowane tylko w przypadku obciążenia wiatrem w kierunku X). Ponadto imperfekcje można całkowicie wyłączyć dla wyrażeń kombinacji obciążeń, takich jak stan graniczny użytkowalności, przy jednoczesnym zastosowaniu do kombinacji obciążeń.
Efekty niesprężystości
Zakładka modyfikacji sztywności dla prętów zawiera teraz normę CSA S16:19. Po aktywowaniu tej opcji współczynnik modyfikacji 0,8 oraz obliczony współczynnik τb są bezpośrednio stosowane do sztywności na zginanie i osiowej' pręta. Użytkownicy mają również możliwość zastosowania tych redukcji w odniesieniu do sztywności skrętnej i sztywności pręta na ścinanie.
Ponieważ redukcja sztywności pręta nie powinna być uwzględniana przy obliczaniu stanu granicznego użytkowalności (ugięcia), w przypadku kombinacji obciążeń wytrzymałościowych program RFEM umożliwia wyłączenie wszystkich modyfikacji sztywności pręta dla kombinacji obciążeń stanu granicznego użytkowalności.
Podsumowanie
Znaczne zmiany w obliczeniach stateczności zgodnie z załącznikiem O.2 do najnowszego kanadyjskiego podręcznika do wymiarowania konstrukcji stalowych, CSA S16:19, są teraz w pełni zintegrowane z przepływem pracy w programie RFEM. Zmiany te obejmują przede wszystkim możliwość uwzględniania obciążeń hipotetycznych jako imperfekcji, a także zredukowane sztywności prętów zgodnie z CSA S16:19. Film przykładowy pokazuje nowe aktualizacje i obejrzyj webinarium CSA S16:19 Projektowanie konstrukcji stalowych w RFEM.
