В разделе 8.4.1 {%ref#Refer [1]]] перечислены требования к устойчивости, которым должен соответствовать расчет конструкций при применении обоих методов. К ним относятся деформации конструкции, эффекты второго порядка, включая P-Δ и P-δ, общие несовершенства, а также геометрические несовершенства стержней, снижение жесткости, которое учитывает текучесть и остаточные напряжения в стержнях, и, наконец, погрешности в жесткости конструкции и прочности.
Раздел 8.4.3 - Упрощенный метод расчёта на устойчивость
Для упрощенного метода расчета на устойчивость, приведенного в 8.4.3 [1], перечислены только некоторые требования.
Геометрические нелинейности
Первое включает в себя эффекты второго порядка у стержней или P-Δ, которые можно учесть непосредственно при расчете. В настоящее время анализ второго порядка для вычислений используется в большинстве программ для расчета конструкций. Альтернативой является увеличение всех осевых нагрузок на стержни и изгибающих моментов, полученных из расчета по методу первого порядка, с помощью коэффициента U2, указанного в 8.4.3.2(b) [1]. Данный порядок больше подходит для ручных расчетов или в тех случаях, когда программное обеспечение для расчета конструкций не учитывает автоматически эффекты P-Δ.
Геометрические несовершенства
Вторым пунктом являются условные боковые нагрузки, указанные в упрощенном методе в разделе 8.4.3.3 {%|#Refer [1]]]. Приложенная нагрузка соответствует 0,005-кратной общей расчетной нагрузке от собственного веса на рассчитываемом этаже и должна распределяться аналогично весовой нагрузке. Условные нагрузки всегда действуют в том направлении, в котором вызовут наибольший дестабилизирующий эффект. Это означает, что данные нагрузки должны быть приложены в том же направлении, что и боковая ветровая нагрузка, для того, чтобы вызвать наибольшие деформации и внутренние силы в конструкции.
Приложение O.2 - Эффекты устойчивости в упругом расчете
В качестве альтернативы упрощенному подходу к расчету на устойчивость, описанному выше, можно применить Приложение O.2 для выполнения требований к устойчивости согласно разделу 8.4.1 [1]. Данный подход был включен в норму в 2019 году и имеет много общего с американской нормой по стальным конструкциям AISC 360-16, глава C Прямой метод расчета.
Геометрические нелинейности
Геометрические нелинейности или эффекты второго порядка рассмотрены в O.2.2 {%ref#Refer [1]]]. Подобно упрощенному методу, можно напрямую выполнить анализ второго порядка, который включает в себя влияние нагрузок на перемещенные стержни в точках пересечения (эффекты P-Δ). Кроме того, необходимо учитывать влияние осевых нагрузок, действующих на изогнутый по длине стержень (P-δ). В O.2.2 [1] указаны условия, в которых P-δ можно полностью пренебречь. Однако, если P-δ непосредственно включено в расчет, то коэффициент U1, используемый в разделе 13.8 - Расчет осевого сжатия и изогнутых стержней[1], может быть задан равным 1,0.
Геометрические несовершенства
Геометрические несовершенства, такие как кривизна стержня, или местные геометрические несовершенства, такие как кривизна элемента стержня, не обязательно учитывать в расчете согласно разделу O.2 [1] ]. При этом глобальные геометрические несовершенства необходимо учитывать в прямом моделировании или при применении условных боковых нагрузок. Существует исключение, в котором данные глобальные геометрические несовершенства можно не учитывать для сочетаний боковых нагрузок, только в случае, если они соответствуют требованиям раздела O.2.3.1 [1]. Требования включают в себя то, что гравитационные нагрузки на конструкцию' воспринимаются, главным образом, вертикальными несущими элементами, а также соотношение между максимальным смещением этажа второго порядка и смещением этажа первого порядка с уменьшенной жесткостью стержней по разделу O.2.4 {%><#Reference [1]]] не превышает 1,7 на уровне любого этажа.
Если данными несовершенствами нельзя пренебречь, то можно применить первый метод прямого моделирования. Точки пересечения стержней должны быть перемещены с исходных положений. Величина данного начального смещения указана в разделе 29.3 {%ref#Refer [1]]] и применяется в направлении наибольшей дестабилизации, которым у большинства строительных конструкций является допуск 1/500 для выхода колонны за вертикали. Основная проблема данного метода заключается в большом количестве модельных сценариев, которые необходимо рассмотреть. Теоретически на каждом уровне этажа требуется четыре перемещения в четырех различных направлениях. Если эффекты непрямолинейности стержня сочетаются с отклонением от вертикали колонны, то возникает намного больше модельных сценариев для достижения наибольшего дестабилизирующего эффекта.
Альтернативным предпочтительным методом при глобальных геометрических несовершенствах является применение условных боковых нагрузок. Применение этого метода допускается только в том случае, если нагрузки от собственного веса воспринимаются главным образом вертикальными конструктивными элементами. Условные боковые нагрузки уже обсуждались выше в нашей статье и применяются аналогично упрощенному расчету на устойчивость по разделу 8.4.3.2 [1]. Однако предел на соответствующем этаже уменьшается с 0,005 до 0,002-кратной расчетной нагрузки от собственного веса. Уменьшение величины допускается по разделу O.2.3.3, поскольку данные условные нагрузки учитывают только общие геометрические несовершенства, в то время как условные нагрузки по разделу 8.4.3.2 [1] также учитывают действие неупругости и другие погрешности.
Эффекты неупругого деформирования
Для учета эффектов неупругого деформирования, а также для учета исходных стержневых или местных геометрических несовершенств и погрешностей в жесткости и прочности, уменьшена осевая и изгибная жесткость стержня по следующим уравнениям из раздела O.2.4[1 ] применяется к стержням, обеспечивающим боковую устойчивость.
(E A)r = 0,8 τb E A
(E I)r = 0,8 τb E I
где
Cf / Cy < 0,5 ; τb = 1,0
Cf/Cy > 0,5 ; τb = 4
Cf/Cy (1 - Cf/Cy )
Во избежание локализованных деформаций, норма предлагает применить данное уменьшение жесткости ко всем стержням. Кроме того, когда жесткость при сдвиге (GA) и жесткость при кручении (GJ) в значительной мере обеспечивают боковую устойчивость, следует рассмотреть возможность снижения жесткости. Снижение жесткости нельзя применять при расчете смещений, прогибов, колебаний или собственных колебаний.
Применение приложения O.2 в RFEM
В программе расчета по МКЭ RFEM были учтены последние требования к устойчивости по норме CSA S16:19 согласно новым положениям из приложения O.2.
Геометрические нелинейности
Эффекты второго порядка, указанные в разделе O.2.2[1], принимаются в расчет непосредственно для каждого загружения или расчетного сочетания, если в качестве метода расчета выбран «анализ второго порядка».
При расчете стержней учитываются не только эффекты P-дельта, но и P-δ. Поэтому коэффициент U1 может быть задан равным 1,0, как указано в разделе 13.8, непосредственно в модуле расчета стержней RF-/STEEL CSA.
Геометрические несовершенства
У пользователя RFEM есть возможность напрямую смоделировать глобальные геометрические несовершенства путем перемещения точек или узлов пересечения стержней. Однако, чтобы гарантировать, что данный метод создаст наибольший дестабилизирующий эффект, необходимо будет выполнить несколько моделей с различными сценариями. Это довольно затратно по времени и трудоемко.
В качестве альтернативы можно применить условные нагрузки с опциями несовершенства в программе RFEM. Данное диалоговое окно теперь содержит норму CSA S16:19 в раскрывающемся меню. Условная нагрузка прилагается к концу стержня (то есть к вершине колонны) с величиной, равной значению 0,002 (или 0,005 при использовании упрощенного метода расчета на устойчивость), умноженному на осевую силу стержня (приложенная к стержню нагрузка от собственного веса). Равная и противоположная сила приложена внутренне к противоположному концу стержня, для того, чтобы избежать нереалистичного сдвига в основании конструкции.
Данные загружения с несовершенствами могут быть применены в RFEM с определенными боковыми загружениями таким образом, чтобы вызвать наибольшее дестабилизирующее воздействие и при этом избежать создания сочетаний нагрузок, которые не будут определяющими и будут дальше увеличивать время расчета (то есть условные нагрузки в направлении X должны применяться только с ветровыми нагрузками в направлении X). Кроме того, опцию несовершенств можно полностью отключить для таких сочетаний нагрузок, как пригодность к эксплуатации, и в то же время по-прежнему применять в прочностных сочетаниях.
Эффекты неупругого деформирования
Вкладка изменения жесткости для стержней теперь содержит норму CSA S16:19. При выборе этой опции, для изгибной и осевой жесткости стержня будет задан коэффициент модификации 0,8 и рассчитанный коэффициент τb. У пользователей также есть возможность применить данную опцию снижения к жесткости стержня при кручении и при сдвиге.
Поскольку в расчете пригодности к эксплуатации не должно учитываться уменьшение жесткости стержней (то есть, прогибов), программа RFEM позволяет отключить все модификации жесткостей стержней для сочетаний нагрузок по пригодности к эксплуатации, оставив данную функцию активной для сочетаний прочностных нагрузок.
Заключение
Значительные обновления в расчете на устойчивость согласно приложению O.2 последней канадской нормы по расчету стальных конструкций CSA S16:19 теперь полностью включены в рабочий порядок расчета в программе RFEM. Данные обновления, главным образом, включают в себя возможность применения условных нагрузок в качестве несовершенств, а также снижения жесткости стержней по CSA S16:19. Для того, чтобы увидеть все обновления на подробном примере в видео, просмотрите вебинар Расчет стали по CSA S16:19 в программе RFEM.
