Limit szerokości rys
Granicę graniczną prętów zbrojeniowych o max. S s sprawdza się zgodnie z EN 1992-1-1, pkt 7.3.3 (2) w następujący sposób.
Z
- Ø s * : średnica ograniczona zgodnie z rysunkiem 2.3
- f ct, eff : wytrzymałość betonu na rozciąganie w danym momencie, w tym przypadku f ctm
- k c : współczynnik uwzględniania rozkładu naprężeń w strefie rozciągania, patrz rozdział 2.2.3
- h cr : głębokość strefy rozciągania bezpośrednio przed pęknięciem
- h: całkowita głębokość przekroju
- d: głębokość użytkowa do środka ciężkości zbrojenia zewnętrznego
Maksymalna odległość między prętami zbrojenia s l jest określona zgodnie z EN 1992-1-1, tabela 7.3 (patrz rysunek 2.4 ).
Charakterystyczna szerokość pęknięcia w k jest określona zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 7.3.4, Równanie. (7.8).
Równanie 2.12 EN 1992-1-1, Eq. (7.8)
Z
s r, max |
maksymalny rozstaw pęknięć dla stanu końcowego pęknięcia zgodnie z równ. (7.11) lub (7.14) |
ε sm |
średnie odkształcenie zbrojenia uwzględniające wkład betonu w rozciąganie pomiędzy pęknięciami |
ε cm |
średnie odkształcenie betonu pomiędzy pęknięciami |
Jeżeli odstęp między prętami zbrojeniowymi w strefie rozciągania jest nie większy niż 5 ⋅ (c + Ø / 2), maksymalny odstęp między pęknięciami dla końcowego stanu pęknięcia można określić w następujący sposób zgodnie z normą EN 1992-1-1, punkt 7.3.4 ( 3):
Równanie 2.13 EN 1992-1-1, Eq. (7.11)
Z
k 3 |
wartość zalecana: 3.4 (Niemiecki Załącznik Narodowy: 0) |
c |
betonowa pokrywa zbrojenia podłużnego |
k 1 |
Współczynnik uwzględniający właściwości wiązania zbrojenia |
k 2 |
Współczynnik uwzględniający rozkład odkształceń |
k 4 |
wartość zalecana: 0,425 (Niemiecki Załącznik Narodowy: 1 / 3.6) |
ρ p, eff |
efektywny współczynnik zbrojenia |
Jeżeli rozstaw prętów zbrojeniowych w osnowie przekracza 5 ⋅ (c + Ø / 2) lub w zbrojonym obszarze nie ma zbrojenia, można przyjąć następującą wartość graniczną szerokości pęknięcia:
Równanie 2.14 EN 1992-1-1, Eq. (7.14)
Zastosowanie równań (7.11) i (7.14) to "opcjonalne" reguły w rozumieniu Eurokodu. Badanie wewnętrzne tych dwóch równań rozstawu pęknięć wykazało, że wyraźne zróżnicowanie w przypadku zastosowania równania (7.14) w przypadku prętów zbrojeniowych o większym rozstawie niż 5 ⋅ (c + Ø / 2) nie zawsze prowadzi do uzyskania wymaganej szerokości pęknięcia. Przeanalizowano przekroje o nieco innych odstępach między prętami zbrojeniowymi w zakresie 5 ⋅ (c + Ø / 2). Dla przekrojów poprzecznych typu T i rozstawu prętów 1,01 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)] przy użyciu równ. (7.14), uzyskano mniejszy odstęp między pęknięciami niż w równaniu. (7.11) i rozstawie prętów 0,99 ⋅ [5 ⋅ (c + Ø / 2)]. Oznaczałoby to, że po zwiększeniu zawartości zbrojenia szerokość pęknięcia wzrasta, gdy tylko spadnie poniżej wartości granicznej odstępu pręta zbrojeniowego 5 ⋅ (c + Ø / 2). Mówiąc jasno: Obliczona szerokość pęknięcia w strefie bez zbrojenia jest mniejsza niż w strefie zbrojonej!
W programie odstępy pomiędzy pęknięciami są obliczane domyślnie za pomocą równania (7.11). Opcjonalnie istnieje możliwość aktywowania s r, max jako górnego ograniczenia według równania (7.14). W wyniku opisanej powyżej sytuacji zawsze brana jest pod uwagę górna wartość graniczna, niezależnie od dostępnego rozstawu prętów zbrojeniowych.
Różnicę średniego odkształcenia betonu i stali zbrojeniowej oblicza się w następujący sposób: [1] 7.3.4 (2), Eq. (7.9).
Równanie 2.15 EN 1992-1-1, Eq. (7.9)
Z
- σs: naprężenie w stanie rozciągania przy założeniu pękniętego przekroju
-
k t : współczynnik pełzania wiązania
- k t = 0,6 dla obciążenia krótkotrwałego
- k t = 0,4 dla obciążenia długotrwałego
- f ct, eff : wytrzymałość betonu na rozciąganie w danym momencie (w tym przypadku f ctm )
- α e : stosunek modułów sprężystości E s / E cm
- ρ eff : efektywny współczynnik zbrojenia