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001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

2019-07-31

Verifica di resistenza al fuoco secondo DIN EN 1993-1-2

In RF-STEEL EC3, è possibile eseguire la verifica di resistenza al fuoco secondo EN 1993-1-2. La verifica viene eseguita secondo il metodo di calcolo semplificato per lo stato limite ultimo. Come misure di protezione antincendio possono essere selezionati rivestimenti con diverse proprietà fisiche. È possibile selezionare la curva temperatura-tempo standard, la curva di fuoco esterno e la curva degli idrocarburi per determinare la temperatura del gas.

La verifica della resistenza al fuoco sarà mostrata con un esempio da [31].

Esempio

L'esempio include una trave secondaria di un controsoffitto. Per evitare instabilità laterale-torsionale, si può presumere che il corrente superiore abbia vincoli laterali. La classe di resistenza al fuoco richiesta è R30. Il sistema strutturale è mostrato nell'immagine 01.

1 Sistema e carichi

Sezione
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2,966 cm³
CC/ CO
- g_k = 16,25 kN/m (carico permanente)
- q_k = 45,0 kN/m (categoria di sovraccarico G)

Verifica con condizioni di temperatura normali

L'azione determinante è il momento a metà campata.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Momento a metà campata

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Calcolo del momento a metà campata

Classificazione della sezione

La classificazione della sezione trasversale si basa su [4], Tabella 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Classificazione della sezione

corrente

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Classificazione delle sezioni trasversali - Flangia

anima

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Classificazione delle sezioni - Web

La sezione trasversale può essere assegnata alla Classe 1.

valori di progetto della resistenza ai momenti flettenti

Secondo [4] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

valori di progetto della resistenza ai momenti flettenti

progettazione

Verifica secondo [4] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

progettazione

Determinazione della temperatura dell'acciaio

Aumento della temperatura nel componente in acciaio non protetto

Secondo [1] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Coefficiente di correzione per considerare l'effetto di ombreggiamento
A_m/V	Coefficiente di sezione (rappresenta il rapporto tra la superficie esposta e il volume)
c_a	Capacità calore specifico
ρ_a	Densità dell'acciaio
Δt	Intervallo per il time step
h_net,d	flusso termico netto

Equazione EN 1993-1-2 (4.25)

Coefficiente di sezione del componente in acciaio non protetto

Il coefficiente di sezione rappresenta il rapporto tra l'area della superficie esposta e il volume. In questo caso, il coefficiente di sezione è uguale alla circonferenza della sezione trasversale in acciaio meno la larghezza dell'ala superiore, che è ombreggiata dal soffitto, in relazione all'area della sezione trasversale.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Coefficiente di sezione del componente di acciaio non protetto

Coefficiente di sezione per la sezione che racchiude il box

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Coefficiente di sezione per il riquadro che include la sezione

Coefficiente di correzione per considerare l'effetto di ombreggiamento della sezione a I

Secondo [1] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Coefficiente di correzione per considerare l'effetto di ombreggiatura per la sezione a I.

curva temperatura-tempo standard

Secondo [2] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

curva temperatura-tempo standard

Capacità calore specifico

Per 20°C ≤ θ_a < 600°C secondo [1] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Capacità termica specifica secondo EN 1993-1-2 (3.2a)

Per 600°C ≤ θ_a < 735°C secondo [1] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Capacità termica specifica secondo EN 1993-1-2 (3.2b)

Per 735°C ≤ θ_a < 900 °C secondo [1] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Capacità termica specifica secondo EN 1993-1-2 (3.2c)

Per 900°C ≤ θ_a ≤ 1.200°C secondo [1] (3.2d):

c_{a} = 650

Capacità termica specifica secondo EN 1993-1-2 (3.2d)

L'intervallo Δt per il metodo del time step è selezionato come 5 s. La densità dell'acciaio è ρ_a = 7,850 kg/m³ secondo [1], Sezione 3.2.2 (1).

flusso termico netto

[2] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Flusso termico netto secondo EN 1991-1-2 (3.1)

[2] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Coefficienti di scambio termico convettivo per la curva temperatura-tempo standard α_c = 25 W/m²K secondo [2], 3.2.1 (2)

Flusso termico netto secondo EN 1991-1-2 (3.2)

[2] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	Emissività della superficie del componente strutturale ε_m = 0.7 secondo [1], 4.2.5.1(3)
ε_f	Emissività di una fiamma ε_f = 1.0 sec. a [1], 4.2.5.1(3)
σ	Costante di Stephan-Boltzmann σ = 5.67 ⋅ 10^-8 W/m² K^{4 sec.} a [2], 3.1(6)
Φ	Coefficiente di configurazione Φ = 1.0 sec. a [2], 3.1(7)

Flusso termico netto secondo EN 1991-1-2 (3.3)

Per la temperatura dell'acciaio θ_a e la temperatura del gas di incendio θ_g, si presume che la temperatura iniziale sia una temperatura ambiente di 20 °C. L'aumento della temperatura per l'acciaio Δθ_a può essere calcolato passo dopo passo per ogni intervallo di tempo Δt. La temperatura dell'acciaio per la fase temporale successiva è ottenuta dalla somma della temperatura dell'acciaio della fase precedente e del riscaldamento Δθ_a. L'immagine 02 mostra una vista parziale dell'andamento della temperatura dell'acciaio.

2 Sviluppo della temperatura dell'acciaio

Pertanto, la temperatura determinante dell'acciaio nel momento t = 30 min è θ_a = 591°C.

Verifica per situazioni di incendio

Azione determinante

La situazione di progetto accidentale deve essere utilizzata per la verifica della resistenza al fuoco. L'azione determinante è il momento a metà campata.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Momento a metà campata

Classificazione della sezione

Ai fini di queste regole semplificate, le sezioni trasversali possono essere classificate come per il progetto a temperatura normale con un valore ridotto per ε come indicato in [1], equazione (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Valore ε per la classificazione della sezione

Flangia:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Classificazione delle sezioni trasversali - Flangia
Web:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Classificazione delle sezioni - Web

La sezione trasversale può essere assegnata alla Classe 1.

valori di progetto della resistenza ai momenti flettenti

Quando si determina il valore di progetto della resistenza al momento, è necessario ridurre la tensione di snervamento a causa della temperatura aumentata. Per la temperatura dell'acciaio θ_a = 591 °C, il coefficiente di riduzione per la tensione di snervamento interpolato da [1], Tabella 3.1 risulta in:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Coefficiente di riduzione per la tensione di snervamento

Per la trave non protetta con una soletta in cemento armato su un lato ed esposizione al fuoco sugli altri tre lati, il coefficiente di adattamento κ₁ secondo [1], 4.2.3.3 (7) risulta in :
κ₁ = 0.7

La temperatura è distribuita uniformemente su tutta la lunghezza. Il coefficiente di correzione κ₂ secondo [1], 4.2.3.3 (8) risulta in:
κ₂ = 1.0

Il valore di progetto del momento resistente con distribuzione della temperatura uniforme secondo [1], 4.2.3.3 (4.8) risulta in:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Momento resistente di progetto con distribuzione uniforme della temperatura

Il valore di progetto del momento resistente con distribuzione della temperatura non uniforme secondo [1], 4.2.3.3 (4.10) risulta in:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Momento resistente di progetto con distribuzione della temperatura non uniforme

progettazione

Verifica secondo [1] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Verifica EN 1993-1-2 (4.1)

RF-STEEL EC3

L'esempio è calcolato in RF-/STEEL EC3. È possibile scaricare i file del modello corrispondenti per RFEM e RSTAB alla fine di questo articolo.

Dati generali

Verifichiamo l'asta 1. Per il progetto a temperatura normale, selezionare le combinazioni di carico per la situazione di progetto permanente/transitorio secondo l'equazione 6.10 nella scheda "Stato limite ultimo" e le combinazioni di carico per la situazione di progetto accidentale secondo l'equazione 6.11c per il progetto di resistenza al fuoco nella scheda "Resistenza al fuoco" (Figura 03).

3 Finestra 1.1 Dati generali

Lunghezze libere d'inflessione - Aste

L'instabilità flesso-torsionale e flesso-torsionale è prevenuta in modo che la casella di controllo corrispondente sia deselezionata nella finestra "1.5 Lunghezze libere d'inflessione - Aste" (Figura 04).

4 Finestra 1.5 Lunghezze libere d'inflessione - Aste

Dettagli per la generazione di carico

Il tempo di resistenza al fuoco richiesto, la curva di temperatura e i coefficienti per determinare il flusso di calore netto sono definiti nella scheda "Resistenza al fuoco" della finestra di dialogo "Dettagli" (Figura 05).

Finestra di dialogo Dettagli, scheda Resistenza al fuoco: Impostazioni per Verifica al fuoco

5 Finestra di dialogo Dettagli, scheda Resistenza al fuoco: Impostazioni progetto antincendio

Resistenza al fuoco - Aste

Definisci i parametri di resistenza al fuoco come l'esposizione al fuoco e le misure di protezione antincendio nella finestra "1.10 Resistenza al fuoco - Aste" (Figura 06). La trave non protetta è esposta al fuoco su tre lati.

6 Finestra 1.10 Resistenza al fuoco - Aste

Risultati

I risultati vengono visualizzati dopo il calcolo (Figura 07). I valori intermedi rilevanti per la verifica della resistenza al fuoco, come la temperatura dell'acciaio, sono visualizzati anche nella tabella "Dettagli".

7 Risultati

Autore

La signora von Bloh fornisce supporto tecnico per i nostri clienti ed è responsabile dello sviluppo del programma SHAPE‑THIN e delle strutture in acciaio e alluminio.

Link

Software di calcolo strutturale per strutture di acciaio

Bibliografia

DIN. (1993). Eurocodice 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Comitato europeo di normalizzazione (2002). Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2002.
Mensinger, M., & Stadler, M. Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
DIN. (1993). Eurocodice 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

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RFEM 6 | Soluzioni speciali

Ottimizzazione e stima di costi/emissioni di CO2 per RFEM 6

3D-Modell der Berufsschule in RFEM (© Eggers Tragwerksplanung GmbH)

Add-on

L'add-on in due parti Ottimizzazione e costi/Stima delle emissioni di CO2 trova parametri adatti per modelli parametrizzati e blocchi tramite la tecnica di intelligenza artificiale (AI) di ottimizzazione dello sciame di particelle (PSO) per la conformità con i criteri di ottimizzazione comuni. Inoltre, questo add-on stima i costi del modello o le emissioni di CO2 specificando i costi unitari o le emissioni per definizione del materiale per il modello strutturale.

Prezzo della prima licenza 1.660,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Analisi tensioni-deformazioni per RFEM 6

Add-on

L'add-on Analisi tensioni-deformazioni esegue l'analisi delle tensioni generali calcolando le tensioni esistenti e confrontandole con le tensioni limite.

Prezzo della prima licenza 1.360,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica calcestruzzo per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica calcestruzzo consente varie verifiche secondo le norme internazionali. È possibile verificare aste, superfici e pilastri ed eseguire verifiche a taglio-punzonamento e deformabilità.

Prezzo della prima licenza 2.970,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica acciaio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica acciaio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in acciaio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 2.970,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica legno per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica legno esegue le verifiche allo stato limite ultimo, di esercizio e di resistenza al fuoco delle aste in legno secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 2.170,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica muratura per RFEM 6

Add-on

L'add-on di RFEM Verifica muratura consente di progettare strutture in muratura utilizzando il metodo degli elementi finiti. È stato sviluppato nell'ambito del progetto di ricerca intitolato DDMaS - Digitalizzazione della verifica di strutture in muratura. Il modello del materiale rappresenta il comportamento non lineare della combinazione mattone-malta sotto forma di macro modellazione.

Prezzo della prima licenza 1.860,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica alluminio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica alluminio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in alluminio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 1.970,00 USD

RFEM 6 | Giunti

Giunti acciaio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Giunti acciaio per RFEM consente di analizzare i collegamenti in acciaio utilizzando un modello EF. Il modello FEM viene generato automaticamente in background e può essere controllato tramite il semplice e familiare input di componenti.

Prezzo della prima licenza 2.670,00 USD

RSTAB 9 | Programma principale RSTAB 9

RSTAB 9

programma di calcolo per strutture intelaiate

Programma principale

Il moderno programma di analisi e progettazione strutturale 3D è adatto per l'analisi strutturale e dinamica di strutture a travi e per la progettazione di calcestruzzo, acciaio, legno e altri materiali.

Prezzo della prima licenza 3.380,00 USD

RSTAB 9 | Analisi aggiuntive

Analisi di stabilità delle strutture

Add-on

L'add-on Stabilità della struttura esegue l'analisi di stabilità delle strutture.

Prezzo della prima licenza 1.460,00 USD

RSTAB 9 | Analisi aggiuntive

Torsione di ingobbamento (7 DOF) per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Torsione di ingobbamento (7 DOF) consente di considerare l'ingobbamento della sezione trasversale come un ulteriore grado di libertà durante il calcolo delle aste.

Prezzo della prima licenza 1.660,00 USD

RSTAB 9 | Soluzioni speciali

Ottimizzazione e stima dei costi/emissioni di CO2 per RSTAB 9

Add-on

Inoltre, questo add-on stima i costi del modello o le emissioni di CO2 specificando i costi unitari o le emissioni per definizione del materiale per il modello strutturale.

Prezzo della prima licenza 1.660,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Analisi tensioni-deformazioni per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Analisi tensioni-deformazioni esegue la verifica globale delle tensioni calcolando le tensioni esistenti e confrontandole con le tensioni limite.

Prezzo della prima licenza 1.260,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica calcestruzzo per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica calcestruzzo consente varie verifiche di aste e colonne secondo le norme internazionali.

Prezzo della prima licenza 2.970,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica acciaio per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica acciaio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in acciaio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 2.970,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica legno per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica legno esegue le verifiche allo stato limite ultimo, di esercizio e di resistenza al fuoco delle aste in legno secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 2.170,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica alluminio per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica alluminio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in alluminio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 1.970,00 USD

RFEM 6 | Analisi aggiuntive

Analisi delle fasi costruttive (CSA) per RFEM 6

Add-on

L'add-on Analisi delle fasi costruttive (CSA) consente di considerare il processo di costruzione di strutture (aste, superfici e strutture solide) in RFEM.

Prezzo della prima licenza 1.760,00 USD

RFEM 6 | Analisi aggiuntive

Analisi time-dependent (TDA) per RFEM 6

Add-on

L'add-on Analisi time-dependent (TDA) consente di considerare il comportamento del materiale di aste e superfici dipendente dal tempo. Gli effetti a lungo termine, come viscosità, ritiro e invecchiamento, possono influenzare la distribuzione delle forze interne, a seconda della struttura.

Prezzo della prima licenza 1.160,00 USD

RFEM 6 | Analisi aggiuntive

Add-on

L'add-on Form-Finding trova la forma ottimale di aste soggette a forze assiali e modelli di superfici caricate a trazione. La forma è determinata dall'equilibrio tra la forza assiale delle aste o la tensione della membrana e le condizioni al contorno esistenti.

Prezzo della prima licenza 2.320,00 USD

RFEM 6 | Analisi aggiuntive

Analisi geotecnica per RFEM 6

Add-on

In RFEM, l'add-on Analisi geotecnica utilizza le proprietà dei campioni di terreno per determinare il terreno da analizzare. La determinazione accurata delle condizioni del terreno influenza in modo significativo la qualità dell'analisi strutturale degli edifici.

Prezzo della prima licenza 1.660,00 USD

RFEM 6 | Soluzioni speciali

Modello edificio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Modello edificio per RFEM consente di definire e manipolare un edificio utilizzando i piani. I piani possono essere regolati in vari modi in un secondo tempo. Le informazioni sui piani e sull'intero modello (centro di gravità) sono visualizzate in tabelle e grafici.

Prezzo della prima licenza 1.970,00 USD

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