14130x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

31.7.2019

Posouzení požární odolnosti podle EN 1993-1-2

Posouzení požární odolnosti lze provést v modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-2. Posouzení se provádí zjednodušenou metodou na úrovni mezního stavu únosnosti. Jako požární ochranu lze přitom zvolit buď nátěry či obklady s různými fyzikálními vlastnostmi. Pro stanovení teploty plynů lze zvolit normovou teplotní křivku, křivku vnějšího požáru nebo uhlovodíkovou křivku.

Posouzení požární odolnosti si ukážeme na příkladu z [31].

Příklad

Jako příklad nám poslouží vedlejší nosník mezilehlé stropní desky. Pro zamezení klopení lze horní pásnici uvažovat jako bočně podepřenou. Požadovaná třída požární odolnosti je R30. Konstrukce je znázorněna na obr. 01.

1 Konstrukce a zatížení

Průřez
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2 966 cm³
Zatěžování
- g_k = 16,25 kN/m (stálé zatížení)
- q_k = 45,0 kN/m (užitné zatížení kategorie G)

Návrh za běžné teploty

Rozhodujícím účinkem je moment ve středu pole.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Moment ve středu pole

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Výpočet momentu ve středu pole

Klasifikace průřezů

Klasifikace průřezů vychází z [4], tabulky 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Klasifikace průřezů

Pás

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Klasifikace průřezu - pásnice

Stojina

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Klasifikace průřezů - stojina

Průřez lze zařadit do třídy 1.

Návrhová momentová únosnost

Podle [4] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

Návrhová momentová únosnost

Dimenzování,

Posouzení podle [4] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Dimenzování,

Stanovení teploty oceli

Přírůstek teploty v nechráněném ocelovém prvku

Podle [1] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Opravný součinitel pro zohlednění zastínění
A_m/V	Součinitel průřezu (poměr plochy nechráněného povrchu k objemu)
c_a	Měrné teplo
ρ_a	Hustota oceli
Δt	Interval pro časový krok
h_net,d	Čistý tepelný tok

Rovnice EN 1993-1-2 (4.25)

Součinitel průřezu nechráněného ocelového prvku

Součinitel průřezu udává poměr plochy nechráněného povrchu k objemu. Součinitel průřezu se v tomto případě rovná obvodu ocelového průřezu redukovaného o šířku horní pásnice zastíněné stropní deskou v poměru k ploše průřezu.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Součinitel průřezu nechráněného ocelového prvku

Součinitel opsaného obdélníkového průřezu

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Součinitel opsaného obdélníkového průřezu

Opravný součinitel zastínění pro I-průřez

Podle [1] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Opravný součinitel zastínění pro I-průřez

Normová teplotní křivka

Podle [2] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Normová teplotní křivka

Měrné teplo

Pro 20°C ≤ θ_a < 600°C podle [1] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2a)

Pro 600°C ≤ θ_a < 735°C podle [1] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2b)

Pro 735°C ≤ θ_a < 900°C podle [1] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2c)

Pro 900°C ≤ θ_a ≤ 1200°C podle [1] (3.2d):

c_{a} = 650

Měrná tepelná kapacita podle EN 1993-1-2 (3.2d)

Velikost kroku Δt pro metodu časového kroku nastavíme na 5 s. Hustota oceli je ρ_a = 7 850 kg/m³ podle [1], článku 3.2.2 (1).

Čistý tepelný tok

[2] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.1)

[2] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Součinitel přestupu tepla prouděním pro standardní teplotní křivku α_c = 25 W/m²K podle [2], 3.2.1 (2)

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.2)

[2] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	emisivita povrchu konstrukčního prvku ε_m = 0,7 podle [1], 4.2.5.1(3)
ε_f	emisivita plamene ε_f = 1,0 podle až [1], 4.2.5.1(3)
σ	Stephanova-Boltzmannova konstanta σ = 5,67 ⋅ 10^-8 W/m² K^{4 podle} až [2], 3.1(6)
Φ	Konfigurační součinitel Φ = 1,0 podle až [2], 3.1(7)

Čistý tepelný tok podle EN 1991-1-2 (3.3)

U teploty oceli θ_a a okolní teploty θ_g se jako počáteční teplota předpokládá běžná teplota 20 °C. Ohřívání oceli Δθ_a lze vypočítat postupně pro každý časový interval Δt. Teplota oceli v následujícím časovém kroku je dána součtem teploty oceli v předchozím kroku a ohřevem Δθ_a. Na obr. 02 vidíme výpis z tabulky vývoje teploty oceli.

2 Vývoj teploty oceli

Rozhodující teplota oceli v čase t = 30 min je θ_a = 591 °C.

Návrh při požáru

Rozhodující účinek

Při posouzení na účinky požáru je třeba uvažovat mimořádnou návrhovou situaci. Rozhodujícím účinkem je moment ve středu pole.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Moment ve středu pole

Klasifikace průřezů

Pro účely těchto zjednodušených pravidel lze průřezy klasifikovat jako pro posouzení za normálních teplot s redukovanou hodnotou pro ε, jak je uvedeno v [1], rovnici (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Hodnota ε pro klasifikaci průřezu

Pásnice:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Klasifikace průřezu - pásnice
Web:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Klasifikace průřezů - stojina

Průřez lze zařadit do třídy 1.

Návrhová momentová únosnost

Při stanovení návrhové momentové únosnosti je třeba vzhledem ke zvýšené teplotě snížit mez kluzu. Pro teplotu oceli θ_a = 591 °C vychází redukční součinitel pro mez kluzu interpolovaný z [1], tabulky 3.1:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Redukční součinitel pro mez kluzu

Pro nechráněný nosník se železobetonovou deskou na jedné straně a vystavením účinkům požáru na ostatních třech stranách je součinitel přizpůsobení κ₁ podle [1], 4.2.3.3 (7) :
κ₁ = 0,7

Teplota je rovnoměrně rozdělena po celé délce. Součinitel přizpůsobení κ₂ podle [1], 4.2.3.3 (8) je:
κ₂ = 1,0

Návrhová momentová únosnost při rovnoměrném rozdělení teploty podle [1], čl. 4.2.3.3 (4.8) je následující:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Návrhová momentová únosnost při rovnoměrném průběhu teploty

Návrhová momentová únosnost při nerovnoměrném rozdělení teploty podle [1], 4.2.3.3 (4.10) je následující:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Návrhová momentová únosnost při nerovnoměrném průběhu teploty

Dimenzování,

Posouzení podle [1] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Posouzení podle EN 1993-1-2 (4.1)

RF-STEEL EC3

Příklad se vypočítá v modulu RF-/STEEL EC3. Příslušný model konstrukce pro programy RFEM a RSTAB připojujeme k tomuto článku ke stažení.

Obecná data

Posoudíme prut 1. Pro návrh při běžné teplotě nastavíme v záložce „Mezní stav únosnosti“ kombinace zatížení pro trvalou/dočasnou návrhovou situaci podle výrazu 6.10 a pro návrh při požáru vybereme v záložce „Požární odolnost“ kombinace zatížení pro mimořádnou návrhovou situaci podle výrazu 6.11c (obr. 03).

3 1.1 Základní údaje

Vzpěrné délky - pruty

Klopení je zamezeno, proto v dialogu „1.5 Vzpěrné délky - pruty“ deaktivujeme příslušné kontrolní políčko (obr. 04).

4 Dialog 1.5 Vzpěrné délky - pruty

Podrobnosti

Požadovanou dobu požární ochrany, teplotní křivku a součinitele pro stanovení čistého tepelného toku nastavíme v záložce „Požární odolnost“ dialogu „Detaily“ (obr. 05).

Nastavení v dialogu Detaily v záložce Požární odolnost

5 Dialog Detaily, záložka Požární odolnost: Nastavení pro posouzení požární odolnosti

Požární odolnost - pruty

Parametry požární odolnosti, jako například vystavení ohni a systémy požární ochrany, se zadají v dialogu „1.10 Požární odolnost - pruty“ (obr. 06). Nechráněný nosník je vystaven požáru ze tří stran.

6 Dialog 1.10 Požární odolnost - pruty

Výsledky

Po výpočtu se zobrazí výsledky (obr. 07). Mezivýsledky důležité pro posouzení požární odolnosti, jako je například teplota oceli, se také zobrazí v tabulce „Mezivýsledky“.

7 Výsledky

Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-2: Obecná pravidla - Posouzení požární odolnosti konstrukcí , EN 1993-1-2. Berlín: Beuth, 2016
EN 1991-1-2 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-2: Obecná zatížení - účinky požáru na konstrukce. Berlín: Beuth, 2016
Mensinger, M.; Stadler, M. Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. Mnichov: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH

Stahování

Model v programu RFEM

388 KB

Model v programu RSTAB

340 KB

;