Эта страница полезна?

14417x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

2019-07-31

Расчет огнестойкости по норме DIN EN 1993-1-2

Дополнительный модуль RF-/STEEL EC3 позволяет провести расчет на огнестойкость по норме DIN EN 1993-1-2. который выполняется на основе упрощенного метода расчета предельного состояния несущей способности. В качестве противопожарной защиты можно использовать облицовки с разными физическими свойствами. Для определения температуры газа можно выбрать стандартную кривую зависимости температуры от времени, кривую наружного сгорания или углеводородную кривую.

Расчет на огнестойкость будет показан на примере из {%ref#Refer [31]]].

Пример

В качестве примера послужит промежуточная балка межэтажного перекрытия. Для предотвращения потери устойчивости плоской формы изгиба, можно предположить, что у верхнего пояса имеются боковые опоры. Требуемый класс огнестойкости - R30. Конструктивная система отображена на Рисунке 01.

1 Конструктивная система и ее нагружение

использование
- HEM 280, S235, W_pl,y = 2 966 см³
Нагрузки
- g_k = 16,25 кН/м (постоянная нагрузка)
- q_k = 45,0 кН/м (категория временной нагрузки G)

Расчет при нормальных температурных условиях

Определяющим воздействием является момент в середине пролета.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Момент в середине пролёта

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Вычисление момента в середине пролёта

Классификация сечений

Классификация сечений выполняется на основе {%ref#Refer [4]]], Таблица 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Классификация сечений

Полка

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Классификация сечения - полка

Стенка

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Классификация сечения - стенка

Сечению можно присвоить класс 1.

расчетные значения сопротивления изгибающим моментам

Согласно {%ref#Refer [4]]] (6.13):

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

расчетные значения сопротивления изгибающим моментам

Расчет

Расчет по {%ref#Refer [4]]] (6.12):

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Расчет

Определение температуры стали

Повышение температуры в незащищенном стальном компоненте

Согласно {%><#Refer [1]]] (4.25):

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения
A_m/V	Коэффициент сечения (отношение площади открытой поверхности к объему)
c_a	Удельная теплоемкость
ρ_a	Плотность стали
Δt	Интервал шага времени
h_net,d	полезный расход тепла

Уравнение EN 1993-1-2 (4.25)

Коэффициент сечения незащищенного стального компонента

Коэффициент сечения представляет собой отношение между площадью незащищенной поверхности и объемом. В данном случае, будет коэффициент сечения равен периметру стального сечения минус ширина верхней полки, затененная плитой перекрытия, по отношению к площади сечения.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Коэффициент сечения стального компонента без огнезащитного покрытия

Коэффициент сечения для охватывающего сечения коробки

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0.310 \cdot 0.288}{0.02402} = 37.802 1 / m

Коэффициент сечения для прямоугольника, охватывающего разрез

Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения двутавром

Согласно {%ref#Refer [1]]] (4.26a):

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения у двутавра

стандартная кривая зависимости температуры от времени

Согласно {%ref#Refer [2]]] (3.4):

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

стандартная кривая зависимости температуры от времени

Удельная теплоемкость

При 20°C ≤ θ_a < 600°C согласно {%><#Refer [1]]] (3.2a):

c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2a)

При 600°C ≤ θ_a < 735°C по {%><#Refer [1]]] (3.2b):

c_{a} = 666 \frac{13002}{738 - θ_{a}}

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2b)

При 735°C ≤ θ_a < 900 °C согласно {%><#Refer [1]]] (3.2c):

c_{a} = 545 \frac{17820}{θ_{a} - 731}

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2c)

Für 900°C ≤ θ_a ≤ 1200°C по {%ref#Refer [1]]] (3.2d):

c_{a} = 650

Удельная теплоемкость по EN 1993-1-2 (3.2d)

Интервал Δt для метода измерения интервала времени установлен на 5 с. Согласно [1], раздел 3.2.2 (1), плотность стали равна ρ_a = 7850 кг/м³.

полезный расход тепла

{%|#См. [2]]] (3.1)

{\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}

Полезный тепловой поток по EN 1991-1-2 (3.1)

{%ref#См. [2]]] (3.2)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})

α_c	Коэффициенты конвективной теплоотдачи для стандартной кривой зависимости температуры от времени α_c = 25 Вт/м²K по [2], 3.2.1 (2)

Полезный тепловой поток по EN 1991-1-2 (3.2)

{%|#См. [2]]] (3.3)

{\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]

ε_m	Коэффициент излучения на поверхности компонента конструкции ε_m = 0,7 по [1], 4.2.5.1 (3)
ε_f	Коэффициент излучения пламени ε_f = 1,0 по по [1], 4.2.5.1(3)
σ	Константа Стефана-Больцмана σ = 5,67 ⋅ 10^-8 Вт/м² K^{4 по} по [2], 3.1(6)
Φ	Коэффициент конфигурации Φ = 1,0 по по [2], 3.1(7)

Полезный тепловой поток по EN 1991-1-2 (3.3)

У температуры стали θ_a и температуры горючего газа θ_g, будет в качестве начальной температуры предполагаться комнатная температура 20 °C. Повышение температуры стали Δθ_а можно рассчитать последовательно для каждого интервала времени Δt. Температуру стали для следующего шага времени определяет сумма температуры стали на предыдущем шагу и нагревание Δθ_a. На Рисунке 02 отображена часть таблицы развития температуры стали.

2 Развитие температуры стали

Таким образом, определяющая температура стали в момент времени t = 30 мин составляет θ_a = 591 °C.

Расчет для пожарной ситуации

Определяющее воздействие

При осуществлении расчета на огнестойкость требуется учесть особую расчетную ситуацию. Определяющим воздействием является момент в середине пролета.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} \cdot ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 \cdot 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Момент в середине пролёта

Классификация сечений

В целях упрощения данных правил, можно классификацию сечений выполнить так же, как и при нормальной температуре, но с пониженным значением для ε, согласно [1], Уравнение (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Значение ε для классификации сечения

Полка балки:

$\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65$

Классификация сечения - полка
Веб-сайт:

$\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2$

Классификация сечения - стенка

Сечению можно присвоить класс 1.

расчетные значения сопротивления изгибающим моментам

При определении расчетного значения момента сопротивления, необходимо, вследствие повышенной температуры, снизить предел текучести. При температуре стали θ_a = 591 °C, понижающий коэффициент для предела текучести интерполированный из {%://#Refer [1]]], таблица 3.1 приводит к следующему:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Понижающий коэффициент для предела текучести

Для незащищенной балки с железобетонной плитой с одной стороны и воздействием огня на трех других сторонах, коэффициент адаптации κ₁ согласно [1], 4.2.3.3 (7) равен :
κ₁ = 0,7

Температура распределяется равномерно по всей длине. Поправочный коэффициент κ₂ равен по {%://#Refer [1]]], 4.2.3.3 (8):
κ₂ = 1,0

Расчетное значение момента сопротивления с равномерным распределением температуры по {%://#Refer [1]]], 4.2.3.3 (4.8) равно:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Расчётное сопротивление изгибу с равномерным распределением температуры

Расчетное значение момента сопротивления при неравномерном распределении температуры по {%|#Refer [1]]], 4.2.3.3 (4.10) равно:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}}; M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Расчётное сопротивление изгибу с неравномерным распределением температуры

Расчет

Расчет по {%ref#Refer [1]]] (4.1):

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Расчет EN 1993-1-2 (4.1)

RF-STEEL EC3

Данный пример был рассчитан в модуле RF-STEEL EC3. Соответствующие файлы модели из программ RFEM и RSTAB можно скачать в разделе Загрузки в конце данной статьи.

Основные данные

Стержень 1 будет рассчитан. Для расчета при нормальной температуре, выберите во вкладке «Предельное состояние по несущей способности» сочетания нагрузок для постоянного/переходного расчетного случая по формуле 6.10, а для особой расчетной ситуации по формуле 6.11c для расчета огнестойкости в во вкладке «Огнестойкость» (Рисунок 03).

3 Окно 1.1 Общие данные

Расчетные длины - стержни

Потеря устойчивости плоской формы изгиба и крутильно-изгибной формы предотвращается так, что в окне «1.5 Полезные длины - стержни» будет снят соответствующий флажок (рисунок 04).

4 Окно 1.5 Расчетные длины - стержни

1.1.1 Подробности

Требуемое время по огнестойкости, температурную кривую и коэффициенты для определения полезного расхода тепла можно задать в диалоговом окне «Подробности», во вкладке «Огнестойкость» (Рисунок 05).

Диалоговое окно Подробности, вкладка Огнестойкость: Настройки для расчета огнестойкости

5 Диалоговое окно «Подробности», вкладка «Огнестойкость»: Параметры расчета на огнестойкость

Огнестойкость - стержни

Параметры огнестойкости, такие как воздействие огня и противопожарные меры, определяются в окне «1.10 Огнестойкость - стержни» (Rисунок 06). Незащищенная балка подвергается воздействию огня с трех сторон.

6 Окно 1.10 Огнестойкость - стержни

Результаты

Результаты отобразатся только после осуществления расчета (Рисунок 07). В таблице «Подробности» отображаются также промежуточные значения, оказывающие важное влияние на расчет огнестойкости, такие как, например, температура стали.

7 Результаты

Автор

Г-жа фон Бло оказывает техническую поддержку нашим клиентам и отвечает за разработку программы SHAPE‑THIN, а также стальных и алюминиевых конструкций.

Ссылки

Программы для расчета стальных конструкций

Ссылки

Еврокод 3: Расчет стальных конструкций. Часть 1-2: Общие правила - Расчет конструктивной огнестойкости, EN 1993-1-2. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
Европейский комитет по стандартизации (2002). Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke. Берлин: Beuth, 1993
Mensinger, M., & Stadler, M: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. Мюнхен: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила и правила для надземных сооружений, EN 1993-1-1:2005. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Скачивания

Файл модели в программе RFEM

388 KB

Файл модели в программе RSTAB

340 KB

Рекомендуемые продукты

Rfem 6 | Основная программа RFEM 6

RFEM 6

Основная программа

Новое поколение программного обеспечения 3D МКЭ предназначено для расчёта стержней, поверхностей и тел.

Цена первой лицензии 4 790,00 USD

Rfem 6 | Расчёт

Аддон Расчёт стальных конструкций для RFEM 6

Дополнение

Аддон Расчёт стальных конструкций выполняет расчёт стальных стержней по предельным состояниям по несущей способности и пригодности к эксплуатации в соответствии с различными нормативами.

Цена первой лицензии 2 970,00 USD

Rfem 6 | Соединения

Стальные соединения для RFEM 6

аддон

Аддон Стальные соединения для RFEM позволяет рассчитывать стальные соединения с помощью модели КЭ. Модель КЭ создаётся автоматически в фоновом режиме и ей можно управлять с помощью простого и привычного ввода компонентов.

Цена первой лицензии 2 670,00 USD