13346x

001583

Sonja von Bloh, M.Sc.

2019-07-31

Расчет огнестойкости по норме DIN EN 1993-1-2

Дополнительный модуль RF-/STEEL EC3 позволяет провести расчет на огнестойкость по норме DIN EN 1993-1-2. который выполняется на основе упрощенного метода расчета предельного состояния несущей способности. В качестве противопожарной защиты можно использовать облицовки с разными физическими свойствами. Для определения температуры газа можно выбрать стандартную кривую зависимости температуры от времени, кривую наружного сгорания или углеводородную кривую.

Расчет на огнестойкость будет показан на примере из [3].

Пример

В качестве примера послужит промежуточная балка межэтажного перекрытия. Для предотвращения потери устойчивости плоской формы изгиба, можно предположить, что у верхнего пояса имеются боковые опоры. Требуемый класс огнестойкости - R30. Конструктивная система отображена на Рисунке 01.

Конструктивная система и ее нагружение

Сечение
HEM 280, S235, W_pl,y = 2 966 см³

Нагрузки
g_k = 16,25 кН/м (постоянная нагрузка)
q_k = 45,0 кН/м (категория временной нагрузки G)

Расчет при нормальных температурных условиях

Определяющим действием является момент в середине пролета.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Формула 1

M_{y, Ed} = (1.35 \cdot 16.25 1.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 628.86 kNm

Формула 2

Классификация сечений

Классификация сечений выполняется в соответствии с [4], Таблица 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1.0

Формула 3

Полка

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1.0 = 9

Формула 4

Стенка

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1.0 = 72

Формула 5

Сечению можно присвоить класс 1.

расчетные значения сопротивления изгибающим моментам

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2, 966 \cdot 23.5}{1.0} \cdot 10^{- 2} = 697.01 kNm

Формула 6

[4] (6.13)

Расчёт

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628.86}{697.01} = 0.90 < 1

Формула 7

[4] (6.12)

Определение температуры стали

Повышение температуры внутри стального компонента без огнезащитного покрытия

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения
A_m/V	Коэффициент сечения (отношение площади открытой поверхности к объему)
c_a	Удельная теплоемкость
ρ_a	Плотность стали
Δt	Интервал шага времени
_hnet,d	полезный расход тепла

Уравнение (4.25)

[1] (4.25)

Коэффициент сечения стального компонента без огнезащитного покрытия

Коэффициент сечения представляет собой отношение между площадью незащищенной поверхности и объемом. В данном случае, будет коэффициент сечения равен периметру стального сечения минус ширина верхней полки, затененная плитой перекрытия, по отношению к площади сечения.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1.69 - 0.288}{0.02402} = 58.368 1 / m

Формула 9

Коэффициент сечения для прямоугольника, охватывающего разрез

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0, 310 \cdot 0, 288}{0, 02402} = 37, 802 1 / m

Формула 10

Поправочный коэффициент для учета эффекта затенения у двутавра

k_{sh} = 0.9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0.9 \cdot \frac{37.802}{58.368} = 0.583

Формула 11

[1] (4.26a)

Стандартная кривая зависимости температуры от времени

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Формула 12

[2] (3.4)

Удельная теплоемкость

Für 20 °C ≤ θ_a < 600 °C
$c_{a} = 425 7.73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1.69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2.22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}$ Формула 13	[1] (3.2a)
Für 600 °C ≤ θ_a < 735 °C
$c_{a} = 666 \frac{13, 002}{738 - θ_{a}}$ Формула 14	[1] (3.2b)
Für 735 °C ≤ θ_a < 900 °C
$c_{a} = 545 \frac{17, 820}{θ_{a} - 731}$ Формула 15	[1] (3.2c)
При 900 °C ≤ θ_a ≤ 1200 °C
$c_{a} = 650$ Формула 16	[1] (3.2d)

Интервал Δt для метода измерения интервала времени установлен на 5 с. Согласно [1], раздел 3.2.2 (1), плотность стали равна ρ_a = 7850 кг/м³.

полезный расход тепла

${\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}$ Формула 17	[2], (3.1)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})$ Формула 18	[2], (3.2)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]$ Формула 19	[2], (3.3)

где

α_c	конвективные коэффициенты теплоотдачи для стандартной кривой зависимости температуры от времени α_c = 25 Вт/м²K	[2], 3.2.1 (2)
ε_m	Коэффициент излучения на поверхности компонента конструкции ε_m = 0,7	[1], 4.2.5.1 (3)
ε_f	Коэффициент излучения пламени ε_f = 1,0	[1], 4.2.5.1 (3)
σ	Постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,67 ⋅ 10^-8 Вт/м²К ⁴	[2], 3.1 (6)
Φ	Коэффициент формы Φ = 1,0	[2], 3.1 (7)

У температуры стали θ_a и температуры горючего газа θ_g, будет в качестве начальной температуры предполагаться комнатная температура 20 °C. Повышение температуры стали Δθ_а можно рассчитать последовательно для каждого интервала времени Δt. Температуру стали для следующего шага времени определяет сумма температуры стали на предыдущем шагу и нагревание Δθ_a. На рисунке 02 отображена часть таблицы развития температуры стали.

Развитие температуры стали

Таким образом, определяющая температура стали в момент времени t = 30 мин составляет θ_a = 591 °C.

Расчет для пожарной ситуации

Определяющие воздействие

При осуществлении расчета на огнестойкость требуется учесть особую расчетную ситуацию. Определяющим действием является момент в середине пролета.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1.0 \cdot 16.25 0.5 \cdot 45.0) \cdot \frac{7 . 50^{2}}{8} = 272.46 kNm

Формула 20

Классификация сечений

В целях упрощения данных правил, можно классификацию сечений выполнить так же, как и при нормальной температуре, но с пониженным значением для ε, согласно [1], Уравнение (4.2).

ε = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.85

Формула 21

Полка

\frac{c}{t} = \frac{110.8}{33} = 3.36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0.85 = 7.65

Формула 22

Стенка

\frac{c}{t} = \frac{196}{18.5} = 10.59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0.85 = 61.2

Формула 23

Сечению можно присвоить класс 1.

расчетные значения сопротивления изгибающим моментам

При определении расчетного значения момента сопротивления, необходимо, вследствие повышенной температуры, снизить предел текучести. При температуре стали θ_a = 591 °C, понижающий коэффициент для предела текучести интерполированный из [1],Таблица 3.1 приводит к следующему:

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Формула 24

У незащищенной балки с железобетонной плитой с одной стороны, которая с оставшихся трех сторон подвергается воздействии огня, приводит коэффициент адаптации κ₁ согласно [1], ст. 4.2.3.3 (7) к следующему:

κ₁ = 0,7

Температура распределяется равномерно по всей длине. Поправочный коэффициент κ₂ согласно [1], ст. 4.2.3.3 (8), приводит к следующему:

κ₂ = 1,0

Расчетное значение момента сопротивления с равномерным распределением температуры согласно [1], ст. 4.2.3.3 (4.8), приводит к следущему:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0.498 \cdot \frac{1.0}{1.0} \cdot 697.01 = 347.30 kNm

Формула 25

Расчетное значение момента сопротивления с неравномерным распределением температуры согласно [1], ст. 4.2.3.3 (4.10), приводит к следующему:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}} mit M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

Формула 26

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347.30}{0.7 \cdot 1.0} = 496.15 kNm

Формула 27

Расчёт

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272.46}{496.15} = 0.55 < 1.0

Формула 28

[1] (4.1)

RF-/STEEL EC3

Данный пример был рассчитан в модуле RF-STEEL EC3. Соответствующие файлы модели из программ RFEM и RSTAB можно скачать в разделе Загрузки в конце данной статьи.

Основные данные: Bemessen wird der Stab 1. Für die Bemessung unter Normaltemperatur werden im Register "Tragfähigkeit" die Lastkombinationen für die ständige/vorübergehende Bemessungssituation nach Gleichung 6.10 und für die Brandbemessung werden im Register "Brandschutz" die Lastkombinationen für die außergewöhnliche Bemessungssituation nach Gleichung 6.11c ausgewählt (Bild 03).

Окно 1.1 Общие данные

Расчетные длины - стержни: Продольный изгиб с кручением и изгиб при кручении предотвращается благодаря тому, что соответствующий флажок снят в окне «1.5 Полезные длины-стержни» (рисунок 04).

Окно 1.5 Расчетные длины - стержни

Подробности: Требуемое время огнестойкости, температурная кривая и коэффициенты для определения полезного теплового потока определяются во вкладке «Огнестойкость» диалогового окна «Подробности» (Рисунок 05).

Диалоговое окно Подробности, вкладка Огнестойкость: Настройки для расчета огнестойкости

Диалоговое окно «Подробности», вкладка «Огнестойкость»: Параметры расчета на огнестойкость

Огнестойкость - стержни: Задайте параметры огнестойкости, такие как воздействие пожара и противопожарные меры, в окне «1.10 Огнестойкость - стержни» (Рисунок 06). Незащищенная балка подвергается воздействию огня с трех сторон.

Окно 1.10 Огнестойкость - стержни

Результаты: Результаты отобразатся только после осуществления расчета (Рисунок 07). Промежуточные значения, важные для расчета огнестойкости, такие как температура стали, также отображаются в таблице «Подробности».

Результаты

Автор

Г-жа фон Бло оказывает техническую поддержку нашим клиентам и отвечает за разработку программы SHAPE‑THIN, а также стальных и алюминиевых конструкций.

Ссылки

Программы для расчета стальных конструкций

Ссылки

Еврокод 3: Расчет стальных конструкций. Часть 1-2: Общие правила – Расчет конструктивной огнестойкости , EN 1993-1-2. Берлин: Beuth, 1993
EN 1991-1-2 Еврокод 1: Воздействия на конструкции - Часть 1‑2: Общие воздействия - Пожарные воздействия на конструкции. Берлин: Beuth, 1993
Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила и правила для зданий. (2010). Берлин: Beuth VerLAG GmbH

Скачивания

Файл модели в программе RFEM

388 KB

Файл модели в программе RSTAB

340 KB

;