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Sonja von Bloh, M.Sc.

2019-07-31

Dimensionamento da resistência ao fogo de acordo com a DIN EN 1993-1-2

A verificação da resistência ao fogo pode ser realizada no RF-/STEEL EC3 de acordo com a EN 1993-1-2. O dimensionamento é realizado de acordo com o método de cálculo simplificado ao nível do estado limite último. Revestimentos com diferentes propriedades físicas podem ser selecionados como medidas de resistência ao fogo. Pode selecionar a curva de temperatura-tempo padrão, a curva de incêndio externa e a curva de incêndio de hidrocarboneto para a determinação da temperatura do gás.

O dimensionamento da resistência ao fogo é apresentado utilizando um exemplo de [3].

Exemplo

O exemplo inclui uma viga secundária de um teto falso. Para evitar encurvadura por flexão-torção, pode-se assumir que o banzo superior é apoiado lateralmente. A classe de resistência ao fogo exigida é a R30. O sistema estrutural é apresentado na Figura 01.

Sistema e carregamento

Secção
HEM 280, S235, W_pl,y = 2966 cm³

Carga
g_k = 16,25 kN/m (carga permanente)
q_k = 45,0 kN/m (categoria de carga imposta G)

Verificação com temperatura normal

A ação determinante é o momento no meio do vão.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

Fórmula 1

M_{y, Ed} = (1, 35 \cdot 16, 25 1, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 628, 86 kNm

Fórmula 2

Classificação de secções

A classificação da secção é realizada de acordo com [4] , Tabela 5.2.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1, 0

Fórmula 3

corda

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1, 0 = 9

Fórmula 4

Alma

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1, 0 = 72

Fórmula 5

A secção pode ser atribuída à classe 1.

valor de cálculo do momento fletor resistente

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2.966 \cdot 23, 5}{1, 0} \cdot 10^{- 2} = 697, 01 kNm

Fórmula 6

[4] (6,13)

Dimensionamento,

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628, 86}{697, 01} = 0, 90 < 1

Fórmula 7

[4] (6,12)

Determinação da temperatura do aço

Aumento de temperatura no componente de aço desprotegido

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	Fator de correção para considerar o efeito de sombreamento
A_m/V	Fator de secção (representa a relação entre a superfície exposta e o volume)
c_{[LinkToImage02]}	Capacidade de calor específico
ρ_a	Densidade do aço
Δt	Intervalo para o passo temporal
h_líquido,d	fluxo de calor líquido

Equação (4.25)

[1] (4,25)

Fator de secção do componente de aço desprotegido

O fator de secção representa a relação entre a superfície exposta e o volume. Neste caso, o fator de secção é igual à circunferência da secção de aço menos a largura do banzo superior, o qual é sombreado pelo teto, em relação à área da secção.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1, 69 - 0, 288}{0, 02402} = 58, 368 1 / m

Fórmula 9

Fator de secção para a caixa que cerca a secção

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0, 310 \cdot 0, 288}{0, 02402} = 37, 802 1 / m

Fórmula 10

Fator de correcção para considerar o efeito de sombreamento para a secção em I

k_{sh} = 0, 9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0, 9 \cdot \frac{37, 802}{58, 368} = 0, 583

Fórmula 11

[1] (4,26a)

Curva temperatura-tempo padrão

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

Fórmula 12

[2] (3,4)

capacidade térmica específica

Para 20 ° C ≤ θ_a <600 ° C
$c_{a} = 425 7, 73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1, 69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2, 22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}$ Fórmula 13	[1] (3.2a)
Para 600 ° C ≤ θ_a <735 ° C
$c_{a} = 666 \frac{13.002}{738 - θ_{a}}$ Fórmula 14	[1] (3.2b)
Para 735 ° C ≤ θ_a <900 ° C
$c_{a} = 545 \frac{17.820}{θ_{a} - 731}$ Fórmula 15	[1] (3.2c)
Para 900 °C ≤ θ_a ≤ 1200 °C
$c_{a} = 650$ Fórmula 16	[1] (3.2d)

O intervalo de tempo Δt para o método do passo de tempo é selecionado como 5 s. A densidade aparente do aço é ρ _a = 7,850 kg / m³ de acordo com [1] , secção 3.2.2 (1).

fluxo de calor líquido

${\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}$ Fórmula 17	[2] , (3.1)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})$ Fórmula 18	[2] , (3.2)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]$ Fórmula 19	[2] , (3.3)

Com:

α_c	coeficientes convectivos de transferência de calor para a curva temperatura-tempo padrão α_c = 25 W/m²K	[2], 3.2.1(2)
ε_m	Emissividade da superfície do componente estrutural ε_m = 0,7	[1], 4.2.5.1 (3)
ε_f	Emissividade da chama _f = 1,0	[1], 4.2.5.1 (3)
σ	Com a constante Stephan-Boltzmann σ = 5,67 × 10^-8 W/m²K⁴	[2], 3,1(6)
Φ	Fator de configuração Φ = 1,0	[2], 3,1(7)

Para a temperatura do aço θ _a e a temperatura do gás de fogo θ _g , presume-se que a temperatura inicial seja 20 ° C, a qual é igual à temperatura ambiente. O aumento da temperatura para o aço Δθ_a pode ser calculado passo a passo para cada intervalo de tempo Δt. A temperatura do aço para o passo seguinte é obtida a partir da soma da temperatura do aço do passo anterior e do aquecimento Δθ_a . A Figura 02 apresenta uma vista parcial do desenvolvimento da temperatura do aço.

Desenvolvimento da temperatura do aço

Assim, a temperatura do aço principal no momento de t = 30 min é θ_a = 591 °C.

Verificação em caso de incêndio

Ação determinante

A situação de dimensionamento acidental deve ser considerada para o dimensionamento da resistência ao fogo. A ação determinante é o momento no meio do vão.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1, 0 \cdot 16, 25 0, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 272, 46 kNm

Fórmula 20

Classificação de secções

Para o pressuposto dessas regras simplificadas as secção podem ser classificadas como para dimensionamento à temperatura normal com um valor de reduzido para ε de acordo com [1], Equação (4.2).

ε = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0, 85

Fórmula 21

corda

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0, 85 = 7, 65

Fórmula 22

Alma

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 85 = 61, 2

Fórmula 23

A secção pode ser atribuída à classe 1.

valor de cálculo do momento fletor resistente

Ao determinar o valor de cálculo do momento resistente, é necessário reduzir a tensão de cedência devido do aumento da temperatura. Para uma temperatura do aço de θ_a = 591 °C, o coeficiente de redução para a tensão de cedência é interpolado de [1], a Tabela 3.1 resulta em:

k_{y, θ} = 0, 47 \frac{(0, 78 - 0, 47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0, 498

Fórmula 24

Para a viga desprotegida com uma laje de betão armado de um lado e um incêndio nos outros três lados, o factor de adaptação κ ₁ de acordo com [1] , 4.2.3.3 (7) resulta em:

κ₁ = 0,7

A temperatura é distribuída uniformemente ao longo do comprimento. Obtemos o coeficiente de correcção κ ₂ de acordo com [1] , 4.2.3.3 (8) resulta em:

κ₂ = 1,0

O valor de cálculo do momento resistente com distribuição de temperatura uniforme é obtido de acordo com [1] , 4.2.3.3 (4.8) resulta em:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0, 498 \cdot \frac{1, 0}{1, 0} \cdot 697, 01 = 347, 30 kNm

Fórmula 25

O valor de cálculo do momento resistente com distribuição de temperatura irregular resulta de acordo com [1], 4.2.3.3 (4.10) em:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}} mit M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

Fórmula 26

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347, 30}{0, 7 \cdot 1, 0} = 496, 15 kNm

Fórmula 27

Dimensionamento,

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272, 46}{496, 15} = 0, 55 < 1, 0

Fórmula 28

[1] (4,1)

RF-/STEEL EC3

O exemplo é calculado no RF-/STEEL EC3. Pode descarregar os ficheiros correspondentes do modelo para o RFEM e o RSTAB no final deste artigo.

Dados gerais: A barra 1 será dimensionada. Para o dimensionamento sob temperatura normal, selecione as combinações de carga para a situação de dimensionamento permanente/transitório de acordo com a Equação 6.10 no separador "Estado limite último" e as combinações de carga para a situação de dimensionamento acidental de acordo com a Equação 6.11c para o dimensionamento da resistência ao fogo na separador "Resistência ao fogo" (Figura 03).

Janela 1.1 Dados gerais

Comprimentos efetivos - barras: A encurvadura por flexão-torção é evitada de tal maneira que a correspondente caixa de seleção é eliminada na janela "Comprimento efetivo 1.5 - Barras" (Figura 04).

Janela 1.5 Comprimentos efetivos - Barras

Detalhes: O tempo de resistência ao fogo necessário, a curva de temperatura e os coeficientes para determinar o fluxo de calor líquido são definidos no separador "Resistência ao fogo" da caixa de diálogo "Detalhes" (Figura 05).

Caixa de diálogo Detalhes, Separador Resistência ao fogo: Configuração da resistência contra incêndio

Caixa de diálogo Detalhes, separador Resistência ao fogo: Configuração para dimensionamento ao fogo

Resistência ao fogo - Barras: Os parâmetros de proteção contra incêndios, tais como a exposição ao fogo e as medidas de resistência ao fogo, devem ser definidos na janela "1.10 Resistência ao fogo - Barras" (Figura 06). A viga desprotegida é exposta ao fogo em três lados.

Janela 1.10 Resistência ao fogo - Barras

Resultados: Os resultados são exibidos após o cálculo (Figura 07). Os valores intermédios relevantes para a verificação da resistência ao fogo, tais como a temperatura do aço, também são apresentados na tabela "Detalhes".

Saída de resultados

Autor

A Eng.ª von Bloh fornece apoio técnico a clientes e também é responsável pelo desenvolvimento do programa RSECTION e pelas estruturas de aço e alumínio.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de aço

Referências

Comité Euro- peu para a normalização (2005). Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-2: Regras gerais – Verificação da resistência ao fogo , EN 1993-1-2. Berlim: Beuth.
EN 1991-1-2 Eurocódigo 1: Ações em estruturas - Parte 1‑2: Ações gerais - Ações do fogo em estruturas. Beuth GmbH.
Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
EC 3. (2009). Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. (2010). Berlim: Beuth Verlag GmbH

Downloads

Ficheiro do modelo RFEM

388 KB

Ficheiro do modelo RSTAB

340 KB

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