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001583

Sonja von Bloh，硕士

2019-07-31

抗火验算按照欧洲规范 3，DIN EN 1993-1-2

Der Brandschutznachweis kann in RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-2 geführt werden. Die Bemessung erfolgt nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren auf der Tragfähigkeitsebene. Als Brandschutzmaßnahmen können Bekleidungen mit verschiedenen physikalischen Eigenschaften gewählt werden. Es stehen die Einheits-Temperaturzeitkurve, Außenbrandkurve sowie die Hydrokarbon-Brandkurve für die Ermittlung der Gastemperatur zur Auswahl.

Der Brandschutznachweis wird anhand eines Beispiels aus [3] gezeigt.

示例

Das Beispiel umfasst einen Nebenträger einer Zwischendecke. Der Obergurt kann zur Verhinderung von Biegedrillknicken als seitlich gehalten betrachtet werden. Die erforderliche Feuerwiderstandsklasse beträgt R30. Das statische System ist in Bild 01 dargestellt.

结构体系与荷载

截面
HEM 280, S235, W_pl,y = 2.966 cm³

荷载工况/结果组合
g_k = 16,25 kN/m (ständige Last)
q_k = 45,0 kN/m (Nutzlast Kategorie G)

Nachweis unter Normaltemperatur

Maßgebende Einwirkung ist das Moment in Feldmitte.

M_{y, Ed} = (γ_{G} \cdot g_{k} γ_{Q} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8}

公式 1

M_{y, Ed} = (1, 35 \cdot 16, 25 1, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 628, 86 kNm

公式 2

截面等级

Die Querschnittsklassifizierung wird gemäß [4], Tabelle 5.2 vorgenommen.

ε = \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = \sqrt{\frac{235}{235}} = 1, 0

公式 3

弦杆

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1, 0 = 9

公式 4

腹板

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 1, 0 = 72

公式 5

Der Querschnitt kann der Klasse 1 zugeordnet werden.

弯矩承载力设计值

M_{c, y, Rd} = M_{pl, y, Rd} = \frac{W_{pl, y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2.966 \cdot 23, 5}{1, 0} \cdot 10^{- 2} = 697, 01 kNm

公式 6

[4] (6.13)

设计

\frac{M_{y, Ed}}{M_{c, y, Rd}} = \frac{628, 86}{697, 01} = 0, 90 < 1

公式 7

[4] (6.12)

Ermittlung der Stahltemperatur

Temperaturanstieg im ungeschützten Stahlbauteil

{Δθ}_{a, t} = k_{sh} \cdot \frac{\frac{A_{m}}{V}}{c_{a} \cdot ρ_{a}} \cdot {\overset{\cdot}{h}}_{net, d} \cdot Δt

k_sh	考虑屏蔽效应的修正系数
A_m/V	截面系数（表示暴露在外的地表面积与体积之比）
C_{[LinkToImage02]}	比热容
ρ_{[LinkToImage02]}	钢筋密度
Δt	时间步的间隔
h_net,d	净热通量

公式 (4.25)

[1] (4.25)

Profilfaktor des ungeschützten Stahlbauteils

Der Profilfaktor gibt das Verhältnis der ungeschützten Oberfläche zum Volumen wieder. Der Profilfaktor ist hier gleich dem Umfang des Stahlprofils abzüglich der Breite des oberen Flansches, der durch die Decke abgeschattet ist, im Verhältnis zur Querschnittsfläche.

\frac{A_{m}}{V} = \frac{U - b}{A} = \frac{1, 69 - 0, 288}{0, 02402} = 58, 368 1 / m

公式 9

Profilfaktor für den das Profil umschließenden Kasten

{(\frac{A_{m}}{V})}_{b} = \frac{2 \cdot h \cdot b}{A} = \frac{2 \cdot 0, 310 \cdot 0, 288}{0, 02402} = 37, 802 1 / m

公式 10

Korrekturfaktor zur Berücksichtigung des Abschattungseffekts für I-Profil

k_{sh} = 0, 9 \cdot \frac{{(\frac{A_{m}}{V})}_{b}}{\frac{A_{m}}{V}} = 0, 9 \cdot \frac{37, 802}{58, 368} = 0, 583

公式 11

[1] (4.26a)

标准温度时间曲线

θ_{g} = 20 345 \cdot \log_{10} (8 \cdot t 1)

公式 12

[2] (3.4)

比热容

Für 20 °C ≤ θ_a < 600 °C
$c_{a} = 425 7, 73 \cdot 10^{- 1} \cdot θ_{a} - 1, 69 \cdot 10^{- 3} \cdot θ_{a}^{2} 2, 22 \cdot 10^{- 6} \cdot θ_{a}^{3}$ 公式 13	[1] (3.2a)
Für 600 °C ≤ θ_a < 735 °C
$c_{a} = 666 \frac{13.002}{738 - θ_{a}}$ 公式 14	[1] (3.2b)
Für 735 °C ≤ θ_a < 900 °C
$c_{a} = 545 \frac{17.820}{θ_{a} - 731}$ 公式 15	[1] (3.2c)
Für 900 °C ≤ θ_a ≤ 1.200 °C
$c_{a} = 650$ 公式 16	[1] (3.2d)

Die Schrittweite Δt für das Zeitschrittverfahren wird zu 5 s gewählt. Die Rohdichte von Stahl beträgt gemäß [1], Abschnitt 3.2.2(1) ρ_a = 7.850 kg/m³.

Netto-Wärmestrom

${\overset{\cdot}{h}}_{net} = {\overset{\cdot}{h}}_{net, c} {\overset{\cdot}{h}}_{net, r}$ 公式 17	[2], (3.1)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, c} = α_{c} \cdot (θ_{g} - θ_{a})$ 公式 18	[2], (3.2)
${\overset{\cdot}{h}}_{net, r} = Φ \cdot ε_{m} \cdot ε_{f} \cdot σ \cdot [{(θ_{g} 273)}^{4} - {(θ_{a} 273)}^{4}]$ 公式 19	[2], (3.3)

Darin sind:

α_c	konvektiver Wärmeübergangskoeffizienten für die Einheits- Temperaturzeitkurve α_c = 25 W/m²K	[2], 3.2.1(2)
ε_m	Emissivität der Bauteiloberfläche ε_m = 0,7	[1], 4.2.5.1(3)
ε_f	Emissivität der Flamme ε_f = 1,0	[1], 4.2.5.1(3)
σ	Stephan-Boltzmann-Konstante σ = 5,67 ⋅ 10^-8 W/m²K⁴	[2], 3.1(6)
Φ	Konfigurationsfaktor Φ = 1,0	[2], 3.1(7)

Für die Stahltemperatur θ_a und Brandgastemperatur θ_g wird als Anfangstemperatur von Raumtemperatur 20 °C ausgegangen. Die Erwärmung des Stahls Δθ_a kann schrittweise für jeden Zeitabschnitt Δt berechnet werden. Die Stahltemperatur für den nächsten Zeitschritt ergibt sich aus der Summe der Stahltemperatur des vorhergehenden Schritts und der Erwärmung Δθ_a. In Bild 02 ist ausschnittsweise die Entwicklung der Stahltemperatur wiedergegeben.

钢材温度发展图

Die maßgebende Stahltemperatur zum Zeitpunkt t = 30 min beträgt somit θ_a = 591 °C.

Nachweis im Brandfall

Maßgebende Einwirkung

Für die Brandbemessung ist die außergewöhnliche Bemessungssituation heranzuziehen. Maßgebende Einwirkung ist das Moment in Feldmitte.

M_{fi, y, Ed} = (γ_{g} \cdot g_{k} ψ_{1, 1} \cdot q_{k}) \cdot \frac{l^{2}}{8} = (1, 0 \cdot 16, 25 0, 5 \cdot 45, 0) \cdot \frac{7, 50^{2}}{8} = 272, 46 kNm

公式 20

截面等级

Die Querschnittsklassifizierung darf wie unter Normaltemperatur, jedoch mit einem nach [1], Gleichung (4.2) abgeminderten Wert für ε durchgeführt werden.

ε = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0, 85 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0, 85

公式 21

弦杆

\frac{c}{t} = \frac{110, 8}{33} = 3, 36 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 0, 85 = 7, 65

公式 22

腹板

\frac{c}{t} = \frac{196}{18, 5} = 10, 59 < 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 85 = 61, 2

公式 23

Der Querschnitt kann der Klasse 1 zugeordnet werden.

弯矩承载力设计值

Bei der Ermittlung des Bemessungswertes der Momententragfähigkeit muss die Streckgrenze aufgrund der erhöhten Temperatur abgemindert werden. Bei einer Stahltemperatur θ_a = 591 °C ergibt sich der Abminderungsfaktor für die Streckgrenze interpoliert aus [1], Tabelle 3.1 zu:

k_{y, θ} = 0, 47 \frac{(0, 78 - 0, 47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0, 498

公式 24

Für den ungeschützten Träger mit einer Stahlbetonplatte auf der einen Seite und Brandbeanspruchung auf den drei anderen Seiten ergibt sich der Anpassungsfaktor κ₁ gemäß [1], 4.2.3.3(7) zu:

κ₁ = 0,7

Die Temperatur ist über die Länge gleichmäßig verteilt. Es ergibt sich der Anpassungsfaktor κ₂ gemäß [1], 4.2.3.3(8) zu:

κ₂ = 1,0

Der Bemessungswert der Momententragfähigkeit mit gleichmäßiger Temperaturverteilung ergibt sich gemäß [1], 4.2.3.3 (4.8) zu:

M_{fi, y, θ, Rd} = k_{y, θ} \cdot \frac{γ_{M 0}}{γ_{M, fi}} \cdot M_{y, Rd} = 0, 498 \cdot \frac{1, 0}{1, 0} \cdot 697, 01 = 347, 30 kNm

公式 25

Der Bemessungswert der Momententragfähigkeit mit ungleichmäßiger Temperaturverteilung ergibt sich gemäß [1], 4.2.3.3 (4.10) zu:

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{M_{fi, y, θ, Rd}}{κ_{1} \cdot κ_{2}} mit M_{fi, y, θ, Rd} \leq M_{y, Rd}

公式 26

M_{fi, y, t, Rd} = \frac{347, 30}{0, 7 \cdot 1, 0} = 496, 15 kNm

公式 27

设计

\frac{M_{fi, y, Ed}}{M_{fi, y, t, Rd}} = \frac{272, 46}{496, 15} = 0, 55 < 1, 0

公式 28

[1] (4.1)

RF-/STEEL EC3

Das Beispiel wird in RF-/ STAHL EC3 berechnet. Die zugehörigen Modelldateien für RFEM und RSTAB finden sich unter Downloads am Ende des Beitrages.

Basisangaben: Bemessen wird der Stab 1. Für die Bemessung unter Normaltemperatur werden im Register "Tragfähigkeit" die Lastkombinationen für die ständige/vorübergehende Bemessungssituation nach Gleichung 6.10 und für die Brandbemessung werden im Register "Brandschutz" die Lastkombinationen für die außergewöhnliche Bemessungssituation nach Gleichung 6.11c ausgewählt (Bild 03).

对话框 1.1 基本输入

Effektive Längen - Stäbe: Biegedrillknicken wird verhindert, so dass in Maske "1.5 Effektive Längen - Stäbe" das entsprechende Kontrollkästchen deaktiviert wird (Bild 04).

窗口1.5有效长度 -杆件

详细: Die erforderliche Dauer des Brandschutzes, die Temperaturkurve und die Beiwerte für die Ermittlung des Netto-Wärmestroms werden im Register "Brandschutz" des Dialogs "Details" eingestellt (Bild 05).

详细信息对话框，耐火性能选项卡：耐火性能设计

Brandschutz - Stäbe: Die Brandschutzparameter wie die Brandexposition und die Brandschutzmaßnahmen sind dann in Maske "1.10 Brandschutz - Stäbe" zu definieren (Bild 06). Der ungeschützte Träger wird dreiseitig dem Brand ausgesetzt.

窗口1.10 Fire Resistance -杆件

结果: Die Ergebnisse werden nach der Berechnung angezeigt (Bild 07). Es werden auch die für die Brandbemessung relevanten Zwischenwerte wie Stahltemperatur usw. in der Tabelle "Zwischenwerte" ausgegeben.

结果

作者

von Bloh 女士为我们的客户提供技术支持，负责 SHAPE-THIN 软件的开发，以及钢结构和铝合金结构的开发。

链接

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参考

欧洲标准化委员会 (2005)。欧洲规范 3： 钢结构设计 - 第1-2部分： 一般规则 - 结构抗火设计，EN 1993-1-2。柏林：博伊特。
EN 1991-1-2 欧洲规范 1：结构作用 - 第1-2部分：一般作用 - 抗火作用 Beuth Publishing house GmbH。
Mensinger, M.; Stadler, M.: Brandschutznachweise - Workshop Eurocode 3 - Rechenbeispiele. München: Technische Universität München, Lehrstuhl für Metallbau, 2008
EC 3.(2009)。欧洲规范 3： 欧洲规范 3：钢结构设计 – 第 1-1 部分： 一般规范和建筑规范. (2010)。柏林：Beuth Verlag GmbH

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