Knicklängen

Für Stabilitätsnachweise nach dem Ersatzstabverfahren ist die Definition von Knicklängen notwendig, um die kritische Last für das Stabilitätsversagen zu ermitteln.

Nach Zuweisung einer Knicklänge zu einem zu bemessenden Objekt werden die getroffenen Einstellungen und Knicklängen für dieses Objekt bei der Stabilitätsbemessung berücksichtigt. Ist keine Knicklänge definiert, aber der Stabilitätsnachweis aktiviert, so wird als Ergebnis eine Warnung ausgegeben (siehe auch Ergebnistabelle Fehler & Warnungen).

Basis

Im Register 'Basis' können Sie grundlegende Festlegungen treffen, die Eingabe der Knicklängenbeiwerte und die Definition der zu berücksichtigenden Knotenlager erfolgt im Register Knotenlager und Knicklängen. Die Eingabemöglichkeiten werden entsprechend der ausgewählten Bemessungsnorm angepasst, daher stehen nicht immer alle Optionen zur Auswahl. Die Auswahl der Bemessungsnorm erfolgt in den Basisangaben des Modells, siehe auch Normen I.

Ermittlungsart

Legen Sie anhand der Kontrollfelder fest, welche Formen des Stabilitätsversagens für den Stab oder Stabsatz überprüft werden sollen. Unter Druckbeanspruchung kann Biegeknicken um die starke oder schwache Achse, sowie Drillknicken maßgebend werden. Bei unsymmetrischen Querschnitten mit Druckbeanspruchung wird außerdem Biegedrillknicken unter reiner Druckbeanspruchung als Kombination zwischen Biegeknicken und Drillknicken untersucht.

Die Option 'Biegedrillknicken' aktiviert den Nachweis für Biegedrillknicken unter Biegebeanspruchung. Je nach ausgewählter Bemessungsnorm stehen verschiedene Möglichkeiten für die Berechnung des kritischen Biegedrillknickmoments M_cr zur Auswahl.

Knickachsen

In der Regel ist das Knickverhalten um die 'Hauptquerschnittsachsen y/u und z/v' zu untersuchen. Bei unsymmetrischen Querschnitten kann es jedoch erforderlich sein, neben den Achsen u und v auch das Biegeknicken um die 'Querschnittsachsen y und z' zu betrachten. Dieser Sonderfall ist beispielsweise für Nachweise von Winkelprofilen in Gittermasten relevant.

Stabtyp

Manche Bemessungsnormen unterscheiden im Stabilitätsnachweis zwischen verschiedenen Strukturtypen. Je nach gewählter Norm können Sie den Stab in diesem Abschnitt zum Beispiel als Kragarm oder beidseitig gelagerten Träger einstufen.

Typ der Knicklängenbeiwerte

Amerikanische Bemessungsnormen unterscheiden zwischen theoretischen und empfohlenen Werten für Knicklängenfaktoren. Die als Vorlage definierbaren Knicklängenfaktoren für z.B. einseitig eingespannte Stäbe werden entsprechend der Auswahl angepasst.

Optionen

Mit dem Kontrollfeld 'Aus Stabilitätsanalyse importieren' besteht die Möglichkeit, Knicklängenbeiwerte auf der Basis von Knickfiguren anzusetzen. Die entsprechenden Eingaben können Sie im zusätzlichen Register 'Aus Stabilitätsanalyse importieren' vornehmen (siehe Bild Knicklänge importieren). Diese Option ist zugänglich, wenn das Analyse-Add-On Strukturstabilität aktiviert wurde.

Knotenlager und Knicklängen

Knotenlager

Mit der Eingabe der Knotenlager definieren Sie die Randbedingungen für den Biegedrillknicknachweis. Zudem werden die Knotenlager für die Unterteilung des Stabes bzw. Stabsatzes in Segmente genutzt.

Zur Definition der Lager können Sie typische Varianten in der linken Spalte aus einer Liste wählen oder die Schaltflächen in den Zellen einzeln aktivieren (festes Lager) bzw. deaktivieren (keine Lagerung).

Neben einer festen oder losen Lagerung sind für einige Richtungen auch Federkennwerte möglich, nutzen Sie hierzu das Zellen-Kontextmenü. Die Federsteifigkeit können Sie im Abschnitt Knotenlager - Zusätzliche Daten eintragen.

Sie können die Lagerbedingungen am Anfang, am Ende sowie an Zwischenknoten definieren. Als Zwischenknoten werden Standard-Knoten zwischen Stäben eines Stabsatzes und 'Knoten auf Stäben' berücksichtigt (siehe Kapitel Knoten im RFEM-Handbuch).

Die Definition der Zwischenknoten erfolgt hierbei nicht anhand von Knotennummern, sondern über die Reihenfolge am Stab: .1 bezeichnet den ersten Zwischenknoten ab Stabanfang, .2 den zweiten usw. Besitzt ein Stab, dem diese Knicklänge zugewiesen ist, mehr oder weniger Zwischenknoten, so erfolgt die Berücksichtigung ausgehend vom Stabanfang und überschüssige Eingaben bzw. Knoten werden ignoriert.

Die Schaltfläche fügt eine neuen Zwischenknoten oberhalb der selektierten Zeile ein. Um einen Zwischenknoten wieder zu löschen, selektieren Sie die Zeile und klicken dann auf die Schaltfläche . Das Tabellen-Kontextmenü bietet ebenfalls Möglichkeiten zum Bearbeiten von Zeilen.
Mit der linken Schaltfläche kann ein Stab oder Stabsatz im Modell gewählt werden und die Anzahl der Zwischenknoten auf diesem Stabsatz wird automatisch in die Tabelle übernommen. Ist die Knicklänge bereits einem Stab oder Stabsatz zugewiesen, so kann mit der rechten Schaltfläche ein Knoten ausgewählt werden. In der Knotenlagertabelle wird automatisch die Zeile des zugehörigen Zwischenlagers selektiert (soweit vorhanden).

Knicklängenbeiwerte

Die Tabelle 'Knicklängenbeiwerte' ist auf die Anzahl der Knotenlager abgestimmt. Wenn keine Zwischenknoten definiert sind, existiert nur ein 'Segment'. Sie können die Knicklängenbeiwerte dieses Segments an die Randbedingungen anpassen, indem Sie die Knicklänge für die verschiedenen Versagensformen über Beiwerte verlängern oder verkürzen.

Stützungen an Zwischenknoten untergliedern den Stab oder Stabsatz in mehrere Segmente für die verschiedenen Versagensfälle:

• Lager 'in z/v' unterteilt die Länge für Knicken um die starke Hauptachse mit dem Beiwert k_y/u
• Lager 'in y/u' unterteilt die Länge für Knicken um die schwache Hauptachse mit dem Beiwert k_z/v
• Einspannung 'um x' unterteilt die Länge für Drillknicken mit dem Beiwert k_T

Ein Pfeil symbolisiert einen segmentübergreifenden Knicklängenbeiwert, wenn keine entsprechende Zwischenstützung in der Tabelle 'Knotenlager' vorliegt. Sie können die Knicklängenbeiwerte der einzelnen Segmente in den Tabellenzeilen festlegen und so die Knicklängen der Abschnitte anpassen. Für typische Fälle können Sie die vordefinierten Werte aus dem Zellen-Kontextmenü nutzen.

Die Knicklänge, die für Nachweis einer Versagensform an einer Stelle in diesem Segment genutzt wird, ergibt sich aus der Multiplikation der Segmentlänge mit dem entsprechenden Knicklängenbeiwert.

Sie können auch absolute Werte für die Knicklängen vorgeben. Dabei ist zu beachten, dass diese Werte für alle zugewiesenen Objekte genutzt werden. Im Gegensatz zur Nutzung der Knicklängenbeiwerte erfolgt keine relative Anpassung an die tatsächliche Segmentlänge. Daher sollten Sie die Definition über Knicklängenbeiwerte gegenüber der Eingabe von Absolutwerten für die Knicklänge bevorzugen.

Beim Nachweis für Biegedrillknicken mit dem Eigenwertlöser wird immer die Gesamtlänge des Objektes mit den entsprechenden Halterungen betrachtet. Das Programm ermittelt das kritische Biegedrillknickmoment M_cr an einem internen Ersatzstabmodell mit 4 Freiheitsgraden (φ_x, φ_z, u_y, ω) und den festgelegten Knotenlagern. Haben Sie die benutzerdefinierte Eingabe von M_cr gewählt, so können Sie für jedes Segment einen Wert für M_cr eingeben. Dieser wird für alle Nachweisstellen innerhalb des Segments genutzt.

Knotenlager - Zusätzliche Daten

Dieser Abschnitt wird angezeigt, wenn in der selektierten Zeile eine Feder als Lager definiert wurde oder eine seitliche Stützung in y/u ohne starre Einspannung um x vorliegt. Sie können hier die Parameter im Detail festlegen.

Geben Sie die Kennwerte der Federn an, die für die seitliche Stützung oder Verdrehung um die gelagerten Achsen vorliegen. Sie können auch Steifigkeiten für Wölbfedern festlegen.

Die Exzentrizität bezieht sich auf die seitliche Stützung in y/u und kann je nach Lage des Druckgurtes beim Biegedrillknicken stabilisierend oder destabilisierend wirken. Die Liste bietet eine Stützung am Ober- oder Unterflansch sowie die manuelle Definitionsmöglichkeit an.

Federwerte und Exzentrizitäten werden im Eigenwertlöser bei der Ermittlung des kritischen Biegedrillknickmomentes berücksichtigt.

Aus Stabilitätsanalyse importieren

Das Register Aus Stabilitätsanalyse importieren wird angezeigt, wenn im Register 'Basis' das entsprechende Kontrollfeld aktiviert ist. Sie können hier die Knickfiguren und Stäbe auswählen, deren Knicklängenbeiwerte k_y/u oder k_z/v angesetzt werden sollen.

Um Achse

Geben Sie an, aus welchen Lastfällen der Stabilitätsanalyse die Knicklängen importiert werden sollen. Sie können für jede Hauptachse die Eigenform eines spezifischen Lastfalls festlegen.

Eigenformen sind Eigenschaften eines Lastfalls oder einer Lastkombination. Wählen Sie zuerst in der Liste 'Lastfall/Lastkombination' aus, welche Lastsituation maßgebend für die Knickfigur ist. Die Liste enthält nur Lastfälle und Lastkombinationen, für die eine Stabilitätsanalyse vorgegeben wurde.

Im nächsten Schritt legen Sie die maßgebende 'Form Nr.' fest. Die Liste der Eigenformen ist für alle berechneten Lastfälle und Lastkombination verfügbar.

Mit der Schaltfläche können Sie die Eigenformen im Grafikfenster des Hauptprogramms darstellen.

Abschließend wählen Sie den 'Stab Nr.' in der Liste aus. Mit der Schaltfläche können Sie den Stab auch grafisch im Arbeitsfenster bestimmen.

Knicklängenbeiwerte

In der Tabelle werden die Knicklängenbeiwerte angegeben, die aus der Stabilitätsanalyse für die beiden Hauptachsen importiert wurden. Falls Sie einen Wert manuell anpassen möchten, aktivieren Sie im Abschnitt 'Um Achse' das Kontrollfeld 'Benutzerdefiniert'. Damit wird das Eingabefeld zugänglich.

Die hier angezeigten Knicklängenbeiwerte werden in das Register Knotenlager und Knicklängen übernommen und sind dort nicht mehr editierbar. Mit der Option 'Absolute Werte' können Sie auch die Knicklängen L_cr,y/v und L_cr,z/v der Stäbe aus den Ergebnissen der Stabilitätsanalyse übernehmen. Diese Option kann beispielsweise genutzt werden, wenn die Knicklänge für einen Stabsatz aus einem darin enthaltenen Stab angesetzt werden soll.