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26. September 2024

Ermittlung der Bemessungsmomente

Bei bewehrten Fundamenten müssen die Bemessungsmomente für die Biegebewehrung der Platte aus der Bodenpressung ermittelt werden. Dabei sind zwei Bemessungsmomentenpaare zu unterscheiden:

  • Bemessungsmomentenpaar für die untere Plattenbewehrung
  • Bemessungsmomentenpaar für die obere Plattenbewehrung

Diese Bemessungsmomentpaare bestehen aus den Bemessungsmomenten für die jeweilige Bewehrung in Richtung der Hauptachsen des Lagerkoordinatensystems.

Die Abbildung zeigt ein einfach belastetes Fundament. Unterhalb des Fundamentkörpers stellt sich eine gradlinige Spannungsverteilung ein. Es wird dafür gesorgt, dass die exakte Spannung unter den vier Eckpunkten des Fundaments sowie in Fundamentmitte und gegebenenfalls der Verlauf einer klaffenden Fuge bestimmt wird. Sobald die Verteilung der Spannung unterhalb des Fundamentkörpers bekannt ist, können die Bemessungsmomente für die untere Plattenbewehrung in x- und y-Richtung bestimmt werden.

Bemessungsschnitte

Die Ermittlung der Bemessungsmomente beruht auf sogenannten "Bemessungsschnitten". Die Ausführung hängt davon ab, wie die Stütze an die Fundamentplatte angeschlossen ist. Für die einzelnen Anschlussarten legt das Programm automatisch die passenden Bemessungsschnitte fest (einige Fundamenttypen sind noch in Vorbereitung).

Stütze ohne Köcher oder Blockfundament

Die Bemessungsschnitte werden entlang der Außenseiten der Stütze geführt. Damit ergeben sich die Abstände Δx und Δy der jeweiligen Bemessungsschnitte von den entsprechenden parallelen Achsen des Lagerkoordinatensystems wie folgt:

Köcherfundament mit glatten Köcherinnenwänden

Die Bemessungsschnitte werden wie bei einer Stütze ohne Köcher entlang der Außenseiten der Stütze geführt.

Köcherfundament mit rauen Köcherinnenwänden

Die Bemessungsschnitte werden durch die Mitte der Köcherwände geführt. Es ergeben sich folgende Abstände:

Bemessungsmomente

Zunächst wird die Resultierende der Druckspannung als das Volumen des Druckspannungskörpers jenseits des Bemessungsschnitts bestimmt. Danach wird der Abstand ermittelt, den der Schwerpunkt dieses Druckspannungskörpers senkrecht zum Bemessungsschnitt hat. Das Produkt aus der resultierenden Druckkraft multipliziert mit dem Abstand zum Bemessungsschnitt liefert das Druckmoment Md.

Das Druckmoment Md wird damit aus einer Druckspannung ermittelt, die auch Anteile von Lasten beinhaltet, die auf direktem Weg in ihrer Wirkrichtung das Erdreich belasten und somit keine Biegung der Fundamentplatte verursachen. Diese Druckspannungsanteile entstehen durch das Eigengewicht der Fundamentplatte, der Überschüttung und gegebenenfalls einer zusätzlichen gleichmäßig verteilten Flächenlast. Diese Anteile sind vom Druckmoment abzuziehen. Dies erfolgt, indem die Fundamentfläche bis zum Bemessungsschnitt mit dem Abstand des Flächenschwerpunkts und anschließend mit den entsprechenden Flächenlasten multipliziert wird. Auf diese Weise wird der Anteil MG am Druckmoment berechnet, der keine Biegung verursacht und daher von Md subtrahiert werden muss. Die verbleibende Differenz ergibt dann das Bemessungsmoment Munten.

Auf diese Weise werden die Bemessungsmomente für die Bewehrungen in x- und y-Richtung ermittelt.

Das Bemessungsmoment für die obere Plattenbewehrung wird analog aus der Differenz der Momente aus Bodenpressung und Auflast berechnet.