532x
001026
5.12.2023

VE1026 | Požární odolnost: Výpočet železobetonového sloupu podle zjednodušené metody A DIN EN 1992-1-2, 5.3.2

Posuzován je vnitřní sloup v prvním patře třípodlažní budovy. Sloup je monolitický spojen s horním a dolním nosníkem. Následně je ověřena zjednodušená metoda posouzení požární odolnosti A pro sloupy podle DIN EN 1992-1-2 a výsledky jsou porovnány s [1].


Materiál Beton C35/45 Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku fcd 19,900 N/mm2
Výztužná ocel B500S(B) Návrhová mez kluzu fyd 434,783 N/mm2
Geometrie Konstrukce Délka sloupu lsloup 4,200 m
Průřez Výška h 200 mm
Šířka b 200 mm
Průřezová plocha Ac 400 mm2
Zatížení Stálá zatížení ZS1 Gk 363,000 kN
ZS2 Sk 30,000 kN
ZS3 Qk 150,000 kN

Nastavení programu RFEM

  • Jako metoda pro posouzení požární odolnosti je aktivována zjednodušená metoda podle kapitoly 5.
  • Návrhová situace pro požární zatížení je Stálá a přechodná pro normální teplotu podle 2.4.2(2).
  • Redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení ηfi je nastaven na 0,61.
  • Rovinný vzpěr ky pro posouzení požární odolnosti je nastaven na 0,5.

Výsledky

  1. Vnitřní síly

Rozhodující kombinace zatížení: 1,35 · ZS1 + 0,75 · ZS2 + 1,5 · ZS3

Normálová síla NEd [kN]
RFEM Analytické řešení Využití
737,550 738,000 1,00

  1. Vzpěrná délka a štíhlost
  2. 'Vzpěrná délka a štíhlost
    Parametr Popis Jednotka RFEM Analytické řešení Využití
    ky Součinitel vzpěrné délky 1,000 1,000 1,00
    l0 Vzpěrná délka m 4,200 4,200 1,00
    l0 Vzpěrná délka m 4,200 4,200 1,00
    n Poměrná normálová síla 0,930 0,932 1,00
    iy Poloměr setrvačnosti 57,700 57,700 1,00
    λ Štíhlost 72,746 73,000 0,99
  1. Nutná výztuž

Parametr Popis Jednotka RFEM Analytické řešení Využití
As,min Minimální plocha podélné výztuže cm2 2,540 2,540 1,00
As,req nutná výztuž cm2 12,480 12,400 1,00

  1. Posouzení požární odolnosti

Budova, ve které se sloup nachází, se považuje za budovu třídy 4. Požadavkem pro sloup je proto doba trvání požární odolnosti alespoň R60. Nejdříve se stanoví minimální rozměr průřezu podle zjednodušené metody A pro sloupy podle 5.3.2(1), tabulka 5.2(a):

Minimální rozměr průřezu a vzdálenost os výztuže podle 5.3.2(1), tabulka 5.2a
Parametr Popis Jednotka RFEM Analytické řešení Využití
ηfi Redukční součinitel pro úroveň návrhového zatížení pro požární situaci 0,610 0,614 1,00
NEd,fi Normálová síla v průřezu od zatížení pro posouzení požáru KN 452,856 453,000 1,00
NRd Nosnost sloupu kN 798,835 800,000 1,00
μfi Stupeň využití v případě požáru kN 0,570 0,566 1,00
bmin,req Požadovaný minimální rozměr průřezu mm 216,7 217,0 1,00
am,req Požadovaná minimální vzdálenost mm 39,3 39,3 1,00

Dále se stanoví minimální doba trvání požáru R. Ta se vypočítá následovně:

  1. Pro výpočet požární odolnosti stanovené na základě únosnosti Rη,fi se použije následující rovnice:

Pro zjednodušení se v literatuře předpokládá, že μfi = ηfi. Proto je nutné přepočítat Rη,fi pomocí aktuálního μfi, abychom ho mohli porovnat s výsledky programu RFEM:

Minimální doba trvání požáru podle rov. 5.7
Parametr Popis Jednotka RFEM Analytické řešení Využití
μfi Stupeň využití v případě požáru kN 0,570 0,570 1,00
ω Mechanický stupeň vyztužení 0,689 0,690 1,00
Rη,fi Požární odolnost stanovená na základě únosnosti 35,948 35,690 1,00
Ra Požární odolnost stanovená na základě krytí výztuže 16,000 16,000 1,00
Ri Požární odolnost stanovená na základě vzpěrné délky 27,840 27,800 1,00
Rb Požární odolnost stanovená na základě rozměru průřezu 18,000 18,000 1,00
Rn Požární odolnost stanovená na základě počtu prutů 0 0 1,00
R Doba požární odolnosti min. 83 82 1,01

Reference
  1. Německý svaz betonářů a pozemních staveb E. V, příklady pro posouzení podle Eurokódu 2. Svazek 1: Pozemní stavitelství, Berlín: Ernst & Sohn 2012, 1. cena opravený dotisk 1. Vydání, 978-3-433-01877-4


;