Bemessen wird eine Innenstütze im Erdgeschoss eines dreigeschossigen Gebäudes. Die Stütze ist monolithisch mit dem oberen und unteren Träger verbunden. Das vereinfachte Brandbemessungsverfahren A für Stützen nach DIN EN 1992-1-2 wird dann geprüft und die Ergebnisse mit [1] verglichen.
| Material | Beton C35/45 | Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | fcd | 19,900 | N/mm2 |
| Betonstahl B500S(B) | Bemessungswert der Streckgrenze | fyd | 434,783 | N/mm2 | |
| Geometrie | Struktur | Stützenlänge | lStütze | 4,200 | m |
| Querschnitt | Höhe | h | 200 | mm | |
| Breite | F | 200 | mm | ||
| Querschnittsfläche | Ac | 400 | mm2 | ||
| Lasten | Ständige Lasten | LF1 | Gk | 363,000 | kN |
| LF2 | sk | 30,000 | kN | ||
| LF3 | Qk | 150,000 | kN |
361x
22x
RFEM-Einstellungen
- Als Methode für die Brandbemessung ist das vereinfachte Verfahren nach Kapitel 5 aktiviert.
- Ständig und vorübergehend für Normaltemperatur gem. nach 2.4.2(2) ist der Bemessungssituationstyp für Brandlasten.
- Der Abminderungsfaktor des Bemessungslastniveaus ηfi wird auf 0,61 eingestellt.
- Das Biegeknicken ky für die Brandbemessung wird mit 0,5 angesetzt.
Ergebnisse
- Innere Kräfte
Die maßgebende Lastkombination: 1.35·LF1 + 0.75·LF2 + 1.5·LF3
Normalkraft NEd [kN] RFEM Analytische Lösung Verhältnis 737,550 738,000 1.00
- Effektive Länge und Schlankheit
'Knicklänge und Schlankheit Parameter Beschreibung Einh RFEM Analytische Lösung Verhältnis ky Knicklängenbeiwert – 1,000 1,000 1.00 l0 Knicklänge m 4,200 4,200 1.00 l0 Knicklänge m 4,200 4,200 1.00 n relative Normalkraft – 0,930 0,932 1.00 iy Trägheitsradius – 57,700 57,700 1.00 λ Schlankheit – 72,746 73,000 0,99
- Erforderliche Bewehrung
Parameter Beschreibung Einh RFEM Analytische Lösung Verhältnis As,min Mindestlängsbewehrungsfläche cm2 2,540 2,540 1.00 As,erf erforderliche Bewehrung cm2 12,480 12,400 1.00
- Brandbemessung
Das Gebäude, in dem sich die Stütze befindet, wird als Gebäudeklasse 4 eingestuft. Die Anforderung an die Stütze ist daher eine Feuerwiderstandsdauer von mindestens R60. Zunächst wird die Mindestquerschnittsabmessung nach dem vereinfachten Verfahren A für Stützen gem. zu 5.3.2(1), Tabelle 5.2(a): <br />Mindestquerschnittsabmessung und Achsabstand der Bewehrungsstäbe gem. nach 5.3.2(1) Tabelle 5.2a Parameter Beschreibung Einh RFEM Analytische Lösung Verhältnis ηfi Abminderungsfaktor-Bemessungslastniveau für Brandfall – 0,610 0,614 1.00 NEd,fi Normalkraft im Querschnitt durch die Belastung für die Brandbemessung kN 452,856 453,000 1.00 NRd Tragfähigkeit der Stütze kN 798,835 800,000 1.00 μfi Ausnutzungsgrad im Brandfall kN 0,570 0,566 1.00 bmin,erf Erforderliche Mindestquerschnittsabmessung mm 216,7 217,0 1.00 am,erf Erforderlicher Mindestabstand mm 39,3 39,3 1.00
Außerdem wird die Mindestbranddauer R ermittelt. Diese berechnet sich wie folgt:
Mit der folgenden Gleichung wird der auf Basis der Tragfähigkeit Rη,fi ermittelte Brandschutzwiderstand berechnet:
In der Literatur wird vereinfachend von μfi = ηfi ausgegangen . Daher ist es notwendig, Rη,fi mit dem tatsächlichen μfi nachzurechnen, um es mit den Ergebnissen von RFEM vergleichen zu können:
| Mindestbranddauer gem. nach Gl. 5.7 berechnet | |||||
| Parameter | Beschreibung | Einh | RFEM | Analytische Lösung | Verhältnis |
| μfi | Ausnutzungsgrad im Brandfall | kN | 0,570 | 0,570 | 1.00 |
| ω | Mechanischer Bewehrungsgrad | – | 0,689 | 0,690 | 1.00 |
| Rη,fi | Feuerwiderstand ermittelt auf Basis der Tragfähigkeit | – | 35,948 | 35,690 | 1.00 |
| Ra | Feuerwiderstand ermittelt auf Basis der Bewehrungsdeckung | – | 16,000 | 16,000 | 1.00 |
| Ri | Feuerwiderstand ermittelt auf Basis der Knicklänge | – | 27,840 | 27,800 | 1.00 |
| Rb | Feuerwiderstand ermittelt auf Basis der Querschnittsabmessung | – | 18,000 | 18,000 | 1.00 |
| Rn | Feuerwiderstand ermittelt auf Basis der Stabanzahl | – | 0 | 0 | 1.00 |
| r | Dauer des Brandschutzes | min | 83 | 82 | 1,01 |