Stanovení zatížení větrem podle ASCE 7-22
Table 29.1-2 in ASCE 7-22 [1] outlines the necessary steps to determining the wind loads on a circular tank structure according to the Main Wind Force Resisting System (MWFRS).
Krok 1
The Risk Category is determined from Table 1.5-1 [1] based on the use or occupancy of the building. Konstrukce s kupolovitou střechou se používají jako skladiště, což klade poměrné malé nároky na riziko pro lidské životy. Na druhé straně se kupole používají také u sportovních stadionů, kde může mít selhání extrémně vysoký dopad na lidské životy.
Krok 2
After determining the Risk Category from Step 1, the Basic Wind Speed (V) can be found in Figs. 26.5-1 and 26.5-2 [1]. Na těchto obrázcích jsou mapy USA pro nárazové rychlosti větru (průměr za 3 s), které se liší v závislosti na místě a kategorii rizika konstrukce. Mezi danými izoliniemi rychlostí je přípustná lineární interpolace.
Krok 3
V tomto kroku stanovíme několik parametrů zatížení větrem, které v konečném důsledku ovlivňují tlak větru.
The Wind Directionality Factor (Kd) from Table 26.6-1 [1] is given as 1.0 for circular domes and round tanks.
Při zohlednění dvou směrů větru je kategorie prostředí stanovena na základě topografie, vegetace a dalších konstrukcí na návětrné straně. Čím vyšší je kategorie prostředí (tj. kategorie D), tím je konstrukce více exponovaná.
Topografický součinitel (Kzt) zohledňuje zrychlení větru přes kopce, hřebeny a srázy. This value is calculated in Equation 26.8-1 [1] using the factors K1, K2, and K3 given in Figure 26.8-1 [1].
Kzt = (1 + K1K2K3)²
The K factors from Figure 26.8-1 [1] depend on the terrain such as hill height (H), distance from the crest to the site of the building (x), height above the ground surface (z), and so on.
Table 26.9-1 [1] gives the Ground Elevation Factor (Ke) based on the structure's elevation above sea level. Tento součinitel lze také konzervativně brát jako 1,0 pro všechny nadmořské výšky.
The Enclosure Classification can be determined in Section 26.2 [1]. Na tuto klasifikaci mohou mít vliv otvory v konstrukci. V mnoha případech se sklady považují za "uzavřené". Sportovní stadiony však mohou mít otvory ve stěnách, zatahovací střechu atd.
Depending on the Enclosure Classification, the Internal Pressure Coefficient (GCpi) as both a positive and a negative value to account for pressure acting toward and away from the internal surfaces can be found in Table 26.13-1 [1].
The Gust-Effect Factor (G) depends on the structure's stiffness definition as rigid or flexible from Section 26.2 [1]. Při určování této klasifikace hraje důležitou roli základní vlastní frekvence. Pro nalezení základní vlastní frekvence konstrukce lze v programu RFEM 6 použít addon Modální analýza. Section 26.11 [1] gives the relevant formulas to calculate G for rigid or flexible structures. Alternativně lze pouze pro tuhé konstrukce použít 0,85.
Step 4
The Velocity Pressure Exposure Coefficient (Kz) can be found in Table 26.10-1 [1] based on the Exposure Category. Na základě střední výšky stěny nádrže a střední výšky střechy nádrže by se měly stanovit dvě hodnoty Kz. Pro mezilehlé hodnoty výšky lze použít lineární interpolaci.
Step 5
The Velocity Pressure (qh) is determined from Equation 26.10-1 [1].
qh = 0.00256KzKztKeV²
Všechny proměnné v této rovnici byly stanoveny v předchozích krocích. Pro následné použití se musí vypočítat dvě hodnoty qh. První bude qh pro střední výšku stěny a druhé bude vycházet ze střední výšky kupole, obě na základě hodnot Kz z kroku 4. The subscript notation qh vs. qz is used interchangeably in Equation 26.10-1 [1] depending on the velocity pressure evaluated for walls versus the roof, respectively.
Step 6
The Force Coefficient (Cf) for walls of an isolated dome in Section 29.4.2.1 [1] can be set to 0.63, where hc/D is in the range of 0.25 to 4.0 with hc = solid cylinder height and D = diameter. Cf for walls of grouped domes is calculated on the basis of Figure 29.4-6 [1].
Step 7
The External Pressure Coefficient (Cp) for a dome roof with a roof angle greater than 10° is determined in Figure 27.3-2 [1]. Based on the dimensions for the dome rise, height to the base of the dome, and diameter, three Cp values will be determined from this figure for locations A, B, and C specific to the structure (Image 01).
Při použití těchto různých hodnot Cp je třeba zohlednit dva zatěžovací stavy větru po obvodu a výšce:
Případ A: Hodnoty Cp mezi A a B a mezi B a C se stanoví lineární interpolací podél oblouků na kupoli rovnoběžně se směrem větru.
Případ B: Cp je konstantní hodnota od A do θ ≤ 25° a lineárně interpolovaná hodnota od 25° do B a od B do C.
Step 8
The Wind Force (F) for walls is calculated in Equation 29.4-1 [1].
F = qzKdGCfAf
Sílu větru (F) lze následně vydělit průmětem plochy kolmé na vítr (Af), abychom zjistili tlak na stěnu pro aplikaci plošného zatížení v RFEMu. Nezapomeňme, že qz je dynamický tlak, který byl vypočítán výše v kroku 5, ale použitý se zaměněným indexem (používají se oba) a vyhodnocený ve středu Af (střední výška stěny).
The Design Pressure (p) for both an isolated and grouped dome roof is found with Equation 29.4-4 [1].
p = qhKd(GCp - GCpi)¨
Hodnota qh z kroku 5 se vyhodnocuje ve střední výšce kupole střechy. G a GCpi byly stanoveny v kroku 3 a hodnoty Cp pro kupolovou střechu > 10° v kroku 7.
Tlak na stěnu v programu RFEM
Tlak větru se stanoví v kroku 8 výše. Tlak větru by měl působit kolmo na průmět plochy v návětrném i závětrném směru. Toto zatížení na průmět plochy lze snadno aplikovat na přední stranu stěn nádrže pomocí nabídky "Vložit" → "Zatížení" → "Zatížení na plochu". In the corresponding dialog box, you can select the wall surfaces first and define the projection direction (Image 02).
To visually check the applied loads, select the "Distribution of loads" check box in the Results navigator (see Image 03) after running the analysis. Pro příslušný zatěžovací stav stačí vypočítat jednu iteraci. To může ušetřit spoustu času namísto řešení všech zatěžovacích stavů a kombinací pro větší konstrukce s jemnou sítí konečných prvků. Přesnost rozložení zatížení závisí na síti konečných prvků. Čím jemnější je síť konečných prvků, tím přesnější je rozložení velikostí zatížení.
Tlak na kupoli v programu RFEM
Jak bylo uvedeno v kroku 7, jsou součinitele vnějšího tlaku pro kupole s kruhovou základnou definovány podle obr. 27.3-2 normy ASCE 7-22. Note 4 in Figure 27.3-2 [1] indicates the external pressure coefficients are constant along any plane perpendicular to the wind direction. Figure 27.3-2 [1] mentioned in Step 7 displays the external pressure coefficients to be applied to three areas along the dome roof (A, B, and C). Two load cases shall be considered as further specified in Figure 27.3-2 Note 1 [1]. V obou případech musí být místa mezi body A, B a C lineárně interpolována.
The external pressure coefficient has a value of -0.4 for Point A, -1.1 for Point B, and -0.4 for Point C (see Image 01). According to Equation 29.4-4 [1] and Step 8 above, the wind pressure results are -12.79 psf / -3.94 psf for Point A, -27.43 psf / -18.573 psf for Point B, and -12.79 psf / -3.94 psf for Point C for a +GCpi and -GCpi, respectively.
Tato zatížení lze v programu RFEM snadno definovat pomocí volných obdélníkových zatížení, která lze vytvořit pomocí nabídky "Vložit" → "Zatížení" → "Volná obdélníková zatížení". Otevře se nám dialog, v kterém lze kromě roviny průmětu a směru zatížení stanovit lineární průběh zatížení, který bude odpovídat výše zmíněné interpolaci mezi jednotlivými body (A, B a C). Vytvoří se dvě volná obdélníková zatížení. One is designated for areas A to B (Image 04), the second for areas B to C (Image 05).
Funkce rozložení zatížení v navigátoru Výsledky, kterou jsme zmínili výše, zobrazí zatížení větrem na kupoli. For a clear look at the load effect along a single cut line of the roof, you can optionally create a Result section (Image 06).
